Statika

Tartalom

I. Bevezetés, alapfogalmak 3
1. A mechanika tárgya, felosztása 3
2. A műszaki mechanika alapfogalmai 4
a) A statika alaptételei 5
b) Kényszerek 8
c) Az erőrendszerek osztályozása 10
d) Az erők megadása 10
e) Az erők vetületei 11
f) Az erők felbontása összetevőkre 12
II. Koncentrált erőkből álló erőrendszerek 16
1. Közös ponton támadó erők 16
2. Általános erőrendszerek 21
a) Az erő forgató hatása. Az erő pontra és tengelyre vett nyomatéka 21
b) Kapcsolat az erő pontra és tengelyre vett nyomatéka között 25
c) Az erőrendszerek nyomatékaira vonatkozó tételek 26
A) Nyomatéki tétel pontra 26
B) Nyomatéki tétel tengelyre : 27
C) Kapcsolat egy erőrendszer két pontra vett nyomatékai
között 27
D) Az erőpár fogalma, pontra vett nyomatéka 28
d) Általános síkbeli erőrendszer Összevonása (redukálása) . . 29
e) Általános sikbeli erőrendszer egyensúlya 32
A) Három erő egyensúlya 34
B) Négy erő egyensúlya 34
C) Statikailag határozott megtámasztásu merev szerkezetek
(sikbeli feladatok) 36
f) Általános térbeli erőrendszer összevonása (redukálása) . . 37
g) Általános térbeli erőrendszer egyensúlya 42
A) Statikailag határozott megtámasztásu merev szerkezetek
(térbeli feladatok) 43
B) Párhuzamos erők 44
III. Megoszló erőrendszerek eredője 48
1. Általános térbeli megoszló erőrendszer 51
2. Párhuzamos erőkből álló megoszló erőrendszer 54
a) Vonal mentén megoszló párhuzamos erőrendszer 54
b) Sikfelület mentén megoszló párhuzamos erőrendszer 60
IV. A sulypont 71
1. A súlypont fogalma 71
2i A sulypontszámitás módszere 75
a) Vonalak súlypontjának számítása 75
b) Síkidomok súlypontjának számítása 75
c) Homogén testek súlypontjának számítása 80
3. Pappus-Guldin tételek 81
V. Alkalmazások 85
1. Reakcióerők számítása koncentrált erőkből álló erőrendszer
esetén 86
2. Reakcióerők számítása megoszló és vegyes terhelő erők
esetén 89
VI. Igénybevételek 93
1. Az igénybevétel fogalma és számítása. Igénybevételi ábrák . 93
a) Huzó és nyomó igénybevétel 94
b) Hajlító és nyíró igénybevétel . . 98
c) Csavaró igénybevétel 106
2. Az igénybevétel fogalmának általánosítása 109
3. Alkalmazások 112
a) A vízszintes tartók 112
A) Koncentrált erőkkel terhelt tartók 114
B) Megoszló erőkkel terhelt tartók 121
4. Összefüggés a terhelés és az igénybevételi ábrák között 127
5. Példák 130
VII. Surlódás 144
1. A surlódóerő és a súrlódási kup 144
2. Kötélsurlódás 158
3. Egyszerű gépek súrlódással 163
4. Csapsurlódás 168
5. Gördülőellenállás 170
Szerkezetek 175
1. A szerkezetek felépítése és terhelése 175
Szerkezetek általános vizsgálata 176
b) Összefüggés a kényszereken ébredő reakciókomponensek
száma és az egyensúlyi egyenletekben szereplő ismeretlenek száma között 177
c) Több merev testből álló szerkezetek 181
d) A szerkezetet alkotó merev testek kapcsolata egymással 181
2. Egyszerű rácsos szerkezetek 183
a) Rácsos szerkezetek felépítése és terhelése 183
b) Összefüggés a rudak és a csuklók száma között. A merevség és statikai határozottság feltételei a belső és külső erőkre 185
c) Számitó módszerek rácsos szerkezetek ruderőinek meghatározására 187
A) Csomóponti módszer 187
B) Átmetsző módszer. Számítás: Ritter módszerrel . . 191
3. Rudakból alakított csuklós szerkezetek 197
a) Síkbeli csuklós szerkezetek 197
b) Háromcsuklós szerkezetek 201
c) Térbeli csuklós szerkezetek 208
4. Csuszkával kapcsolódó szerkezetek 211
5. Egyenes rudakból alakított síkbeli nyitott keretszerkezetek . .. 222
6. Rudakból alakított síkbeli labilis szerkezetek 225
7. Kötél 230
a) Koncentrált erőkkel és megoszló erőrendszerrel terhelt
kötél egyensúlyi alakja 230
b) A kötélgörbe differenciálegyenlete , 231
A) Kis belógásu kötelek 232
B) Nagy belógásu kötelek 234
IX. Szerkesztő eljárások 236
1. Síkbeli erők eredőjének meghatározása 237
a) Az eredő meghatározása közvetlen uton 237
b) Az eredő meghatározása segéderővel 239
c) Párhuzamos erők középpontjának szerkesztése 242
d) A súlypont szerkesztése 243
2. Erő felbontása síkbeli komponensekre 246
3. Síkbeli erőrendszer egyensúlyának meghatározása 248
4. Az erő statikai nyomatékának szerkesztése 254
5. A kötélsokszög geometriai tulajdonságai 260
6. Síkbeli három csuklós szerkezetek egyensúlyának vizsgálata
szerkesztő módszerekkel 264
7. Térbeli erőrendszer vizsgálatára alkalmazható szerkesztő
módszerek 266
8. Súrlódási feladatok megoldása szerkesztéssel 268-276

Témakörök