Statika

Tartalom

I. Bevezetés, alapfogalmak 3
1. A mechanika tárgya, felosztása 3
2. A műszaki mechanika alapfogalmai 4
a) A statika alaptételei 5
b) Kényszerek 8
c) Az erőrendszerek osztályozása 10
d) Az erők megadása 10
e) Az erők vetületei 11
f) Az erők felbontása összetevőkre 12
II. Koncentrált erőkből álló erőrendszerek 16
1. Közös ponton támadó erők 16
2. Általános erőrendszerek 21
a) Az erő forgató hatása. Az erő pontra és tengelyre vett nyomatéka 21
b) Kapcsolat az erő pontra és tengelyre vett nyomatéka között 25
c) Az erőrendszerek nyomatékaira vonatkozó tételek 26
A) Nyomatéki tétel pontra 26
B) Nyomatéki tétel tengelyre 27
C) Kapcsolat egy erőrendszer két pontra vett nyomatékai között 27
D) Az erőpár fogalma, pontra vett nyomatéka 28
d) Általános síkbeli erőrendszer összevonása (redukálása) 29
e) Általános síkbeli erőrendszer egyensúlya 32
A) Három erő egyensúlya 34
B) Négy erőegyensúlya 34
C) Statikailag határozott megtámasztású merev szerkezetek (síkbeli feladatok) 36
f) Általános térbeli erőrendszer Összevonása (redukálása) 37
g) Általános térbeli erőrendszer egyensúlya 42
A) Statikailag határozott megtámasztású merev szerkezetek (térbeli feladatok) 43
B) Párhuzamos erők 44
III. Megoszló erőrendszerek eredője 48
1. Általános térbeli megoszló erőrendszer 51
2. Párhuzamos erőkből álló megoszló erőrendszer 54
a) Vonal mentén megoszló párhuzamos erőrendszer 54
b) Síkfelület mentén megoszló párhuzamos erőrendszer 60
IV. A súlypont 71
1. A súlypont fogalma 71
2. A súlypontszámítás módszere 75
a) Vonalak súlypontjának számítása 75
b) Síkidomok súlypontjának számítása 77
c) Homogén testek súlypontjának számítása 80
3. Pappus-Guldin tételek 81
V. Alkalmazások 85
1. Reakcióerők számítása koncentrált erőkből álló erőrendszer esetén 86
2. Reakcióerők számítása megoszló és vegyes terhelő erők esetén 89
VI. Igénybevételek 93
1. Az igénybevétel fogalma és számítása. Igénybevételi ábrák 93
a) Húzó és nyomó igénybevétel 94
b) Hajlító és nyíró igénybevétel 98
c) Csavaró igénybevétel 106
2. Az igénybevétel fogalmának általánosítása 109
3. Alkalmazások 112
a) A vízszintes tartók 112
A) Koncentrált erőkkel terhelt tartók 114
B) Megoszló erőkkel terhelt tartók 121
4. Összefüggés a terhelés és az igénybevételi ábrák között 127
5. Példák 130
VII. Súrlódás 144
1. A súrlódóerő és a súrlódási kúp 144
2. Kötélsúrlódás 158
3. Egyszerű gépek súrlódással 163
4. Csapsúrlódás 168
5. Gördülőellenállás 170
VIII. Szerkezetek 175
1. A szerkezetek felépítése és terhelése 175
a) Szerkezetek általános vizsgálata 176
b) Összefüggés a kényszereken ébredő reakciókomponensek száma és az egyensúlyi egyenletekben szereplő ismeretlenek száma között 177
c) Több merev testből álló szerkezetek 181
d) A szerkezetet alkotó merev testek kapcsolata egymással 181
2. Egyszerű rácsos szerkezetek 183
a) Rácsos szerkezetek felépítése és terhelése 183
b) Összefüggés a rudak és a csuklók száma között. A merevség és statikai határozottság feltételei a belső és külső erőkre 185
c) Számító módszerek rácsos szerkezetek rúderőinek meghatározására 187
A) Csomóponti módszer 187
B) Átmetsző módszer. Számítás: Ritter módszerrel 191
3. Rudakból alakított csuklós szerkezetek 197
a) Síkbeli csuklós szerkezetek 197
b) Háromcsuklós szerkezetek 201
c) Térbeli csuklós szerkezetek 208
4. Csúszkával kapcsolódó szerkezetek 211
5. Egyenes rudakból alakított síkbeli nyitott keretszerkezetek 222
6. Rudakból alakított síkbeli labilis szerkezetek 225
7. Kötél 230
a) Koncentrált erőkkel és megoszló erőrendszerrel terhelt kötél egyensúlyi alakja 230
b) A kötélgörbe differenciálegyenlete 231
A) Kis belógású kötelek 232
B) Nagy belógású kötelek 234
IX. Szerkesztő eljárások 236
1. Síkbeli erők eredőjének meghatározása 237
a) Az eredő meghatározása közvetlen úton 237
b) Az eredő meghatározása segéderővel 239
c) Párhuzamos erők középpontjának szerkesztése 242
d) A súlypont szerkesztése 243
2. Erő felbontása síkbeli komponensekre 246
3. Síkbeli erőrendszer egyensúlyának meghatározása 248
4. Az erő statikai nyomatékának szerkesztése 254
5. A kötélsokszög geometriai tulajdonságai 260
6. Síkbeli három csuklós szerkezetek egyensúlyának vizsgálata szerkesztő módszerekkel 264
7. Térbeli erőrendszer vizsgálatára alkalmazható szerkesztő módszerek 266
8. Súrlódási feladatok megoldása szerkesztéssel 268

Témakörök