Stabilitáselmélet

A Ljapunov-féle direkt módszer

Szerző

Fordító

Lektor

Budapest

'N. Rouche: Stabilitáselmélet ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1984
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	222 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-10-4946-9
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi száma: 61 118.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Kiadói előszó	1
Előszó	11
A stabilitáselmélet elemei	15
Első pillantás a stabilitás fogalmára	15
A stabilitás és vonzás különböző definíciói	17
Segédfüggvények	20
Stabilitás és részleges stabilitás	21
Instabilitás	24
Aszimptotikus stabilitás	28
Konverziós tételek	38
Irodalmi megjegyzések	40
Egyszerű témák a stabilitáselmélet köréből	41
E. A. Barbasin és N. N. Krasznovszkij autonóm és periodikus rendszerekre vonatkozó tétele	41
V. M. Matroszov aszimptotikus stabilitására vonatkozó egyik tétele	47
Bevezetés az összehasonlító módszerbe	54
Teljes stabilitás	58
Frekvenciamódszer vezérlőrendszerek stabilitásának vizsgálatára	60
Nem differenciálható Ljapunov-függvények	62
Irodalmi megjegyzések	65
Mechanikai egyensúly stabilitása	67
Bevezetés	67
A Lagrange-Dirichlet-tétel és változatai	67
A Lagrange-Dirichlet-télel megfordítása segédfüggvények használatával	72
A Lagrange-Dirichlet-tétel megfordítása az első közelítés alkalmával	73
Mechanikai egyensúly disszipációs erők jelenlétében	76
Mechanikai egyensúly giroszkopikus erők jelenlétében	77
Irodalmi megjegyzések	83
Stabilitásvizsgálat az első integrálok ismeretében	84
Bevezetés	84
Általános feltételek	84
Hogyan alkothatunk Ljapunov-függvényeket?	85
Kiküszöbölhető változók	87
Állandósult mozgások stabilitása	89
A betatron stabilitása	92
Pozitív definit függvények megalkotása: gyakorlati kritériumok	97
Irodalmi megjegyzések	105
Instabilitás	106
Bevezetés	106
Definíciók és általános feltételek	107
Alaptétel	107
Szektorok	108
Kizáró halmazok	112
Egy n-edrendű egyenlet példája	114
A betatron instabilitása	116
Egy harmadrendű egyenlet példája	118
Gyakorlatok	120
Irodalmi megjegyzések	122
A kvalitatív fogalmak áttekintése	123
Bevezetés	123
Stabilitási és vonzási fogalmak	124
Kvalitatív fogalmak általában	127
Kvalitatív fogalmakkal kapcsolatos ekvivalenciatételek	130
Kísérlet a fogalmak osztályozására	134
Gyenge vonzás, korlátosság, határkorlátosság	137
Aszimptotikus stabilitás	142
Irodalmi megjegyzések	143
Vonzás autonóm egyenletek esetén	145
Bevezetés	145
Általános feltevések	145
Az inverianciaelv	146
Egy vonzási és egy gyenge vonzási tétel	147
Rögzített középpont által vonzott részecske	149
Nemlineáris elektromos hálózatok	151
Kölcsönhatásban levő populációk ökológiai problémája	155
Irodalmi megjegyzések	160
Vonzás nemautonóm egyenletek esetén	161
Bevezetés, általános feltétlek	161
A segédfüggvények családjai	162
Egy másik aszimptotikus stabilitási tétel	166
Az invarianciaelv kiterjesztése és az ezzel kapcsolatos kérdések	169
Invarianciaelv aszimptotikusan autonóm és ezzel rokon egyenletek esetén	174
Disszipatív periodikus rendszerek	179
Irodalmi megjegyzések	181
Az összehasonlító módszer	183
Bevezetés	183
Differenciálegyenlőtlenségek	183
A stabilitáselmélet egy összehasonlító vektoregyenlete	187
Összetett rendszerek stabilitása	191
Egy közgazdasági példa	193
Általános összehasonlítási elv	196
Irodalmi megjegyzések	199
I. Függelék. Dini-deriváltak és monoton függvények	200
A Dini-deriváltak	200
Folytonos monoton függvények	201
Monoton függvények deriváltja	203
Differenciálegyenlet megoldási mentén számított Dini-derivált	204
II. Függelék. Mechanikai rendszerek egyenletei	206
III. Függelék. Határhalmazok	210
Irodalom	213
Tárgymutató	220