Speciális függvények

Műszaki-fizikai alkalmazásokkal

Szerző

Dr. Farkas Miklós

Lektor

Dr. Bosznay Ádám

Pásztor István

Budapest

'Dr. Farkas Miklós: Speciális függvények ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1964
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	416 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 15 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 40 592. Néhány fekete-fehér ábrával.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	9
Legendre-függvények
A Laplace-egyenlet megoldása gömbi koordinátarendszerben
A Legendre-féle differenciálegyenlet	13
Legendre-polinomok elemi tulajdonságai
A Rodrigues-formula	20
Rekurziós formulák	23
Ortogonalitás
Függvények Legendre-sorba fejtése
További tulajdonságok	26
Asszociált Legendre-függvények	31
Gömbfüggvények	37
Gömbfüggvények ortogonalitása
Addiciós tételek
Laplace-sorok	41
Ponttöltés potenciálja
A Legendre-polinomok generátorfüggvénye	46
A Laplace-egyenlet megoldása gömbön megadott peremfeltételek mellett	49
Kvantummechanikai alkalmazások
Elektron mozgása centrális erőtérben	52
Kvantummechanikai alkalmazások
Az impulzusmomentum sajátértékei
A rotátor	56
Laguerre- és Hermite-polinomok
A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete	60
A Laguerre-féle differenciálegyenlet. Laguerre-polinomok	63
Az általános Laguerre-féle differenciálegyenlet
Asszhociált Laguerre-polinomok	65
Az asszociált Laguerre-polinomok generátorfüggvénye
Rekurziós formulák
Ortogonalaitás	78
Kvantummechanikai alkalmazások
A lineáris harmonikus oszcillátor
A gömbszimmetrikus oszcillátor-potenciál	81
Kvantummechanikai alkalmazások. Kiegészítések	87
Csebisev-polinomok
Függvények Csebisev-féle approximációja
Elsőfajú Csebisev-polinomok	94
Rekurziós formulák
A Csebisev-polinoömok differenciálegyenlete
Másodfajú Csebisev-polinomok	101
Csebisev-polinomok explicit előállítása
Ortogonalitás
Generátor-függvény	105
Jacobi-polinomok	109
Hálózat-szintézis. Csebisev-szűrők	114
Szubharmonikus rezgések	123
Bessel-függvények
A Laplace-egyenlet megoldása hengerkoordináta-rendszerben	127
A Bessel-féle differenciálegyenlet	131
Bessel-függvények különböző típusai	135
Rekurziós formulák	142
Bessel-függvények integrál- és szimptotikus előállításai	147
Integrálformulák	154
Bessel-függvények zérushelyei. Ortogonalitás	158
Függvények Bessel - Fourier- és dini-sorba fejtése	163
Kör alakú, rugalmas membrán rezgései	167
Hő (elektromosság) stacionárius áramlása homogén izotróp közegben	174
Homogén gömb hővezetése	181
Elektromágneses hullámok terjedése	184
Hidrodinamikai alkalmazások	192
Rugalmasságtani alkalmazások	202
Forgótárcsák torziós és radiális rezgései	209
Hengerfüggvények általánosításai
Elektromágneses hullámok visszaverődése parabolikus hengertükrökön	217
Parabolikus hengerfüggvények	222
A hullámegyenlet megoldása elliptikus koordinátarendszerben
A Methieu-féle differenciálegyenlet	227
A Mathieu-féle differenciálegyenlet megoldása
Elliptikus hengerfüggvények	229
Elliptikus hengerfüggvények Fourier-sora
Ortogonalitás, normálás	239
Elliptikus hengerfüggvényekre vonatkozó elemi összefüggések
Módosított elliptikus hengerfüggvények	244
A Mathieu-féle differenciálegyenlet megoldásainak stabilitása
Törtindexű elliptikus hengerfüggvények	246
Másodfajú Mathieu-függvények	250
A Hill-féle differenciálegyenlet	254
Elektrotechnikai alkalmazások. A lengőtekercses hangszóró	257
Elektrotechnikai alkalmazások. Frekvenciamoduláció	259
Kör, illetve ellipszis keresztmetszetű hullámvezetők	268
Elektrotechnikai alkalmazások. Tekercsek ellipszis keresztmetszetű vasmagjában fellépő veszteség	278
Elliptikus henger hővezetése	283
Rugalmasságtani alkalmazások
Rugalmas húr, rugalmas tartó rezgései	287
Ellipszis alakú membrán rezgései	293
Elliptikus függvények
A matematikai inge. Elsőfajú elliptikus integrál	296
Az ellipszis kerülete. Másodfajú elliptikus integrál	298
Az elliptikus integrálok legfontosabb tulajdonságai	300
Az elsőfajú elliptikus integrál invertálása
A Jacobi-féle elliptikus függvények	303
A Jacobi-féle zetafüggvény	310
A Weierstrass-féle függvények	311
Az elliptikus integrálok és függvények általános definíciójáról	314
A rugalmas rúd	316
Pörgettyű szögsebessége	319
Körvezető mágneses tere	323
Kétdimenziós elektrosztatikai terek	329
Párhuzamos egyenes vezetőkből álló rács tere	342
Két párhuzamos vezető sík között elhelyezkedő síkbeli rács tere	346
Folyadékáramlás komplex potenciálja	349
Két párhuzamos sík közötti végtelen örvénysor komplex potenciálja	351
Függelék
A gammafüggvény
A gammafüggvény különféle előállításai. függvényegyenlete	357
A bétafüggvény	360
Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek
Állandó együtthatójú másodrendű lineáris differenciálegyenletek osztályozása	362
Álalános másodrendű lineáris egyenletek osztályozása. A kétváltozós eset	369
A Fourier-módszer	371
Ortogonális függvén yrendszerek
A négyzetesen integrálható függvények tere	376
Ortogonális sorok	382
Súlyfüggvényre vonatkozó ortogonalitás
Ortogonális polinomrendszerek	387
A Sturm-Liouville-probléma megoldásainak ortogonalitása	395
Hipergeometrikus függvények
Másodrendű lineáris differenciálegyenletek szinguláris pontjai
A hipergeometrikus differenciálegyenlet	396
A hipergeometrikus differenciálegyenlet megoldásai
Hipergeometrikus függvények	400
Konfluens hipergeometrikus függvények	403
Differenciálvariánsok görbevonalú koordinátarendszerben
Ortogonális görbevonalú koordinátarendszerek	404
A differenciálvariánsok kifejezései	407
Irodalomjegyzék	409
Tárgymutató	413