Kombinatorika, gráfok | |
Fibonacci-számok | 10 |
Permutációk, variációk | 13 |
Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög | 20 |
Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció | 28 |
Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag) | 34 |
Gráfok - pontok, élek, fokszám | 38 |
Gráfok - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal (kiegészítő anyag) | 48 |
Fagráfok (kiegészítő anyag) | 57 |
A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai | 63 |
Hatvány, gyökök, logaritmus | |
Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető) | 66 |
Hatványfüggvények és gyökfüggvények | 71 |
Törtkitevőjű hatvány | 74 |
Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény | 80 |
Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek | 85 |
A logaritmus fogalma | 92 |
A logaritmusfüggény | 98 |
A logaritmus azonosságai | 102 |
Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek | 107 |
Gyakorlati alkalmazások | 115 |
A trigonometria alkalmazásai | |
Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető) | 120 |
A skaláris szorzat | 125 |
Skaláris szorzat a koordináta-rendszerben | 130 |
A szinusztétel | 134 |
A koszinusztétel | 139 |
Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai | 143 |
Összegzési képletek | 147 |
Az összegzési képletek alkalmazásai | 150 |
Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek | 156 |
A trigonometria alkalmazása a helymeghatározásban | 163 |
Függvények | |
Az exponenciális és logaritmusfüggvény | 166 |
Egyenletek és függvények | 170 |
Trigonometrikus függvények | 172 |
Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek (kiegészítő anyag) | 176 |
Vegyes feladatok (kiegészítő anyag) | 181 |
Inverz függvények (kiegészítő anyag) | 186 |
A függvények egy gyakorlati alkalmazása | 189 |
Koordinátageometria | |
Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető) | 192 |
Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge | 195 |
Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái | 198 |
Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben | 204 |
Az egyenes egyenlete I. | 212 |
Az egyenes egyenlete II. | 215 |
Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge | 219 |
A kör egyenlete | 225 |
A kör és az egyenes kölcsönös helyzete, két kör közös pontjai | 233 |
A parabola egyenlete | 244 |
A parabola és a másodfokú függvény (kiegészítő anyag) | 250 |
Kúpszeletek és egyenleteik a koordináta-rendszerben (kiegészítő anyag) | 253 |
A koordinátageometria két gyakorlati alkalmazása | 258 |
Valószínűségszámítás, statisztika | |
Klasszikus valószínűségi modell | 264 |
Visszatevéses mintavétel | 273 |
Mintavétel visszatevés nélkül (kiegészítő anyag) | 280 |
Valószínűségi játékok gráfokon (kiegészítő anyag) | 286 |
Valóság és statisztika | 293 |