1.063.258
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Parciális differenciálegyenletek 2.
2. félév/Kézirat/Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar
Budapest
| Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
| Oldalszám: | 246 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | 11 fekete-fehér ábrával illusztrálva. 415 példányban jelent meg. Kézirat. Tankönyvi szám: J 3-803. |
Értesítőt kérek a kiadóról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Előszó
A III. fejezet 2. §-ában láttuk, hogy egy másodrendű lineáris állandó együtthatós parciális differenciálegyenlet kanonikus alakja elliptikus esetben a következő:u + ku=f, (1)
ahol k adott... Tovább
Előszó
A III. fejezet 2. §-ában láttuk, hogy egy másodrendű lineáris állandó együtthatós parciális differenciálegyenlet kanonikus alakja elliptikus esetben a következő:u + ku=f, (1)
ahol k adott állandó, f adott függvény. Megemlítjük, hogy k=0 esetén az (1) egyenletet Poisson-egyenletnek, k=0, f=O esetén (l)-t Laplace-egyenletnek nevezzük. A továbbiakban azzal foglalkozunk, milyen típusú mellékfeltételek esetén lesz az (1) egyenletre vonatkozó feladat korrekt felállítású. Bizonyos feladatok vizsgálatakor az (1)-nél általánosabb
Lu = div (p gradu) + q u = f (2)
egyenletet fogjuk tekinteni, ahol p adott folytonosan differenciálható, q adott folytonos függvény. Ezért most a (2) egyenlet esetében fogalmazzuk meg az elliptikus típusú egyenletekre vonatkozó nevezetes problémákat. Fizikai szempontból az u függvény időtől független mennyiséget ír le, az x1, ..., xn koordináták térkoordinátákat jelentenek. (L. az I. fejezet 3. §-át.) Ez is indokolja, hogy elliptikus típusú egyenletek esetében nem kezdeti érték feladatokkal, hanem különféle típusú ún. peremérték feladatokkal foglalkozunk. Ezek a feladatok - mint később látni fogjuk - (matematikai szempontból) korrekt felállításúak, míg a kezdeti érték feladatok általában nem korrekt felállításúak. (L. ezzel kapcsolatban a fejezet végén a 26. feladatot.)
Vissza
Tartalom
| A laplace és poisson egyenletre vonatkozó peremérték feladatok megoldásának unicitása | 3 |
| Elliptikus egyenletre vonatkozó peremérték feladatok kitűzése | 3 |
| Green-féle formulák | 6 |
| Harmonikus függvények | 15 |
| A Dirichlet-féle feladat unicitása | 23 |
| A Neumann-féle feladat megoldásának unicitása a Poisson-egyenlet esetében | 30 |
| Feladatok | 35 |
| Green-féle függvény a Dirichlet-feladat esetében | 43 |
| A Green-függvény definíciója és alaptulajdonságai | 43 |
| Green-függvény és a Dirichlet-feladat megoldása gömb esetén | 50 |
| Egyszeresen összefüggő síktartományok Green-függvénye | 56 |
| Feladatok | 58 |
| Potenciálok alkalmazása a Poisson-egyenletre vonatkozó peremérték-feladatok megoldására | 64 |
| Potenciál típusú integráloperátorok | 64 |
| Térfogati potenciál | 82 |
| Kettősréteg potenciálja | 88 |
| Egyszerű réteg potenciálja | 101 |
| Peremérték feladatok visszavezetése integrálegyenletre, a megoldás egzisztenciája | 106 |
| Feladatok | 120 |
| Elliptikus típusú differenciáloperátorok sajátértékei és sajátfüggvényei, a változók szétválasztásának módszere | 130 |
| A sajátérték probléma általános jellemzői elliptikus differenciáloperátorok esetén | 130 |
| A Laplace-operátor sajátértékei és sajátfüggvényei | 136 |
| Peremérték feladatok megoldása az L operátor sajátértékeinek és sajátfüggvényeinek ismeretében | 153 |
| Gömbfüggvények | 157 |
| Feladatok | 176 |
| A U+ku=f egyenlet | 187 |
| Peremérték problémák megoldásának unicitása | 187 |
| Peremérték problémák visszavezetése integrálegyenletre | 200 |
| Feladatok | 206 |
| Vegyes típusú feladatok | 212 |
| Parabolikus típusú egyenlet | 212 |
| Hiperbolikus típusú egyenlet | 219 |
| Feladatok | 229 |
| A kitűzött feladatok megoldása | 237 |
Simon László
Simon László műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Simon László könyvek, művekMegvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.
Folytatás Microsoft-tal