Parciális differenciálegyenletek II.

Országos Atomenergia Bizottság/II. rész/Kézirat

Szerző

Budapest

'Simon László: Parciális differenciálegyenletek II. ' összes példány

Kiadó:	Felsőoktatási Jegyzetellátó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1960
Kötés típusa:	Tűzött kötés
Oldalszám:	134 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Megjelent 250 példányban, 31 ábrával illusztrálva. Tankönyvi szám: 60-247.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Elméleti vázlatos bevezetés
A parciális differenciálegyenletek fogalma, osztályozása	3
Az egyenlet fogalma, származtatása. Tájékozódás a megoldás sokaságáról	3
A delta operátor fizikai jelentése	6
Lineáris másodrendű egyenletek osztályozása két független változó esetén	8
A megoldás problematikája. Kezdeti- és peremfeltételek	14
Néhány megoldás-technikai kérdés: a szuperpozició elve, a változók szétválasztásának a módszere	17
Nemlineáris egyenletek problémája. Linearizálás. Középérték- és perturbáció módszer	20
Egydimenziós hővezetési feladatok
Véges egyenesszakaszra vonatkozó problémák	24
A hővezetés egyenlete egy dimenzió esetén	24
A diffúzió egyenlete egy dimenzió esetén	26
A peremfeltételek különböző fajtái	28
A homogén egyenlet homogén első peremértékfeladata. Sajátértékprobléma	32
Green-függvény, hőmennyiség pontforrása	36
Az inhomogén egyenlet homogén első peremértékproblémája	37
Az általános első peremértékfeladat	39
A második peremértékfeladat	41
A harmadik peremértékfeladat	43
Egy vegyes peremértékfeladat	48
A Dirac-féle függvény	49
Végtelen egyenesre és félegyenesre vonatkozó feladatok	52
A forrásfüggvény végtelen egyenes esetén. Alapmegoldás	52
Hőmérsékleteloszlás a végtelen egyenesen	56
Félegyenes első peremértékproblémája	56
Vegyes feladatok	64
Hőterjedés gyűrűalakú testben	64
Hőmérsékleti hullámok. Kezdetiérték nélküli problémák	64
Hőterjedés a térben
Végtelen tér esete és a véges tartomány esete általánosságban	67
A hővetezés egyenlete. Kezdeti- és peremfeltételek	67
Hővezetés a végtelen térben. Forrásfüggvény	71
Hőterjedés véges tartományban. Sajátértékprobléma	75
Bessel-függvények	78
Bevezetés. A Bessel-egyenlet	78
A gamma függvény definíciója és néhány tulajdonsága	78
Elsőfajú Bessel-függvények	79
Rekurzív összefüggések	82
Másod- és harmadfokú Bessel-függvények	83
Sorbafejtés Bessel-függvények szerint haladó sorba	84
Tiszta képzetes argumentumú Bessel-függvények	86
Legendre-polinomok	86
Hőterjedés néhány specilis alakú testben	89
A parallelepipedon problémája	89
A végtelen hosszú körhenger problémája	91
Végtelen hosszú körhenger hővezetési problémája szingularitás esetén	95
Hőeloszlás a véges hengeren	96
Hőmérsékletelosztás a gömbön	98
Végtelen hosszú anizotrop henger esete	100
Végtelen hosszú körhenger esete időtől függő peremfeltétellel	109
Instabil gáz diffúziós folyamata	111
Egyetlen közeg esete	111
Két érintkező közeg esete	113
A stacionárius hővezetés problémája "hosszú" hasábalakú testben a peremen való hőkicserélődés esetén	115
A stacionárius termikus tár. Laplace- és Poisson-egyenlet. Dirichlet-probléma	116
Közelítő megoldás meghatározása differencia-számítással	119
A Dirichlet-probléma megoldása differenciaszámítással	119
A hővezetési probléma	122
A nemlineáris hővezetési feladat	123
Hővezetés mozgó közegben	124
A hővezetés egyenlete mozgó közeg esetén	124
Stacionárius hőeloszlás végtelen hosszú körhenger esetén	126
Függelék: A Laplace-kifejezés különböző koordinátarendszerekben	128

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem