Új matek érettségi

Tartalom

1. Halmaztani alapfogalmak 5.
2. Részhalmazok és számosságuk 6.
3. Halmazműveletek és tulajdonságaik 7.
4. Halmazok direkt szorzata, komplementere9.
5. A racionális számok és alapműveletei 10.
6. A racionális számok részhalmazai 11.
7. Prímszámok, összetett számok 12.
8. Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös 14.
9. Oszthatósági szabályok 15.
10. Műveletek törtekkel 16.
11. Műveletek tizedesszámokkal 18.
12. Műveletek előjeles számokkal 19.
13. A valós számok 20.
14. Ponthalmazok 22.
15. A háromszög köré írt kör 23.
16. A háromszögbe írt kör 24.
17. A háromszög magasságvonalai 25.
18. A háromszög súlyvonalai 26.
19. A háromszög középvonalai 27.
20. Thalész tétele 27.
21. A parabola 28.
23. A hiperbola 29.
22. Az ellipszis 29.
24. Ponthalmazok jellemzése számokkal 30.
25. Komplex számok és alapműveletei 31.
26. Halmazok számossága 33.
27. Fázi (fuzzy) halmazok 34.
28. Mennyiségek és mértékegységeik a matematikában 35.
29. A szög mértékegységei 37.
30. Közelítő számítások 38.
31. Számolás a számok normálalakjával 40.
32. Átlag-számítások 42.
33. A számtani és a mértani közép kapcsolata 43.
34. Diagramok 44.
35. Számrendszerek 46.
36. Zsebszámológépek (kalkulátorok) 48.
37. Arányos mennyiségek 50.
38. Százalékszámítás 52.
39. Kamatszámítás 53.
40. Járadékszámítás 55.
41. Algebrai kifejezések 56.
42. Hatvány és hatványozás 57.
43. A hatványozás alapazonosságai 58.
44. Racionális kitevőjű hatványok 59.
45. Nevezetes azonosságok 60.
46. Algebrai kifejezések szorzattá alakítása 61.
47. Műveletek algebrai törtekkel 63.
48. Négyzetgyök és négyzetgyökvonás 64.
49. A négyzetgyök(vonás) azonosságai 65.
50. Az n-edik gyök és n-edik gyökvonás 66.
51. Az n-edik gyök(vonás) azonosságai 67.
52. A logaritmus és tulajdonságai 69.
53. A logaritmus azonosságai 70.
54. Ítéletek, logikai függvények 72.
55. Ítéletek kapcsolata (logikai műveletek) 73.
56. Egyenletek és egyenlőtlenségek 75.
57. Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek és egyenlőtlenségek 76.
58. Másodfokú egyenletek és egyenlőtlenségek 77.
59. Gyökök és együtthatók közötti összefüggések. 79.
60. Másodfokú kifejezések értékkészlete 80.
61. Négyzetgyökös egyenletek 81.
62. Abszolútértékes egyenletek 82.
63. Egyenletrendszerek 83.
64. Egyenlőtlenségrendszerek 85.
65. Paraméteres egyenletek 86.
66. Szöveges feladatok 87.
67. Függvények 88.
68. Függvények jellemzői 89.
69. Elsőfokú függvények 90.
70. Másodfokú függvények 91.
71. Harmadfokú függvények 92.
72. Abszolútélték-függvények 93.
73. Törtfüggvények 93.
74. A négyzetgyök-függvények 94.
75. Geometriai alapfogalmak 95.
76. Szögek, szögpárok 95
77. Háromszögek és jellemzőik 97.
78. A háromszög oldalai és szögei közötti kapcsolat 93.
79. Derékszögű háromszögek 99
80. Pitagorasz tétele és megfordítása 99.
81. Egyenlő szárú háromszögek 101
82. Egyenlő oldalú háromszögek 101.
83. Négyszögek és tulajdonságaik 101.
84. Paralelogrammák 102.
85. Trapézok 103.
86. Deltoidok 105.
87. Érintőnégyszögek 105.
88. Húrnégyszögek 106.
89. A kör és részei 107.
90. Érintő szerkesztése körhöz külső pontból 108.
91. Két kör közös érintői 108.
92. Sokszögek 110.
93. Párhuzamos szelők tétele és megfordítása 111.
94. A háromszög belső szögfelezőjének tulajdonsága 112.
95. Középponti és kerületi szögek 113.
96. Látószögek 114.
97. Egybevágósági transzformációk 115.
98. Síkidomok egybevágósága 116.
99. Egyenesre vonatkozó (tengelyes) tükrözés 117.
100. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok (ponthalmazok) 118.
101. A pontra vonatkozó tükrözés (középpontos tükrözés) 120.
102. Középpontosan szimmetrikus alakzatok (ponthalmazok) 121.
103. Pont körüli elforgatás 121.
104. Eltolás 122.
105. Középpontos hasonlóság 123.
106. Nagyítás, kicsinyítés 125.
107. Hasonlósági transzformáció 125.
108. Síkidomok hasonlósága 126.
109. Befogótétel a derékszögű háromszögben 127.
110. Magasságtétel a derékszögű háromszögben 127.
111. Középarányosok a körben 128.
112. Műveletek szakaszokkal 128.
113. Merőleges vetítés 129.
114. Merőleges affinitás 130.
115. Exponenciális függvények 131.
116. Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek 132.
117. Logaritmusos függvények 133.
118. Logaritmusos kifejezések értelmezési tartománya 134.
119. Logaritmusos egyenletek és egyenlőtlenségek 135.
120. Inverz függvények 136.
121. Szögfüggvények értelmezése 137.
122. Szögfüggvények közötti összefüggések 138.
123. Nevezetes szögek szögfüggvényértékei 139.
124. A szögfüggvények alkalmazásai 139.
125. A háromszög területe sinus-szal 140.
126. Síkidom merőleges vetületének területe 141
127. A kör részeinek területe 141
128. Hasonló síkidomok területe 142
129. Sinustétel 143
130. Az általános sinustétel 143
131. Cosinustétel 144
132. Vektorok 145
133. Műveletek vektorokkal (összeadás és kivonás) 146
134. Vektorok szorzása valós számmal 147
135. Vektorok felbontása összetevőkre 147
136. Vektorok derékszögű koordinátái 148
137. Műveletek vektorkoordinátákkal 148
138. Vektorok skaláris szorzata 149
139. Skaláris szorzatok disztributivitása 150
140. Skaláris szorzat vektorkoordinátákkal 151
141. A sinus és cosinus általánosítása 152
142. A tangens általánosítása 152
143. A cotangens általánosítása 153
144. Forgásszögek szögfüggvényei 154
145. Pitagorasz tétele tetszőleges szögekre 155
146. Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek 155
147. A sinusfüggvény ábrázolása és jellemzése 157
148. A cosinusfüggvény ábrázolása és jellemzése 158
149. A tangensfüggvény ábrázolása és jellemzése 159
150. A cotangensfüggvény ábrázolása és jellemzése 159
151. Trigonometrikus kifejezések értékkészlete 160
152. Trigonometrikus függvények transzformációi 161
153. Két szög összegének és különbségének sinusa és cosinusa 162
154. Két szög összegének és különbségének tangense és cotangense 163
155. Kétszeres szögek szögfüggvényei 164
156. Félszögek szögfüggvényei 164
157. Háromszoros szögek szögfüggvényei 165
158. Permutáció 166
159. Variáció 167
160. Kombináció 168
161. A binomiális tétel 168
162. Eseményalgebra 170
163. Események valószínűsége 171
164. A valószínűségszámítás axiómái (alaptételei) 172
165. Valószínűségi eloszlások 173
166. A binomiális eloszlás 174
167. A hipergeometrikus eloszlás 174
168. Feltételes valószínűség 175
169. Szélsőértékes feladatok 176
170. Gráfok és szemléltetésük 177
171. Egyszerű és összefüggő gráfok 178
172. Fa, erdő (vagy liget) gráfok 178
173. Térgeometriai alapfogalmak 179
174. Térelemek kölcsönös helyzete 180
175. Térelemek távolsága 181
176. Térelemek hajlásszöge 182
177. Testek 182
178. Hengerek 183
179. Hasábok 184
180. Kúpok 185
181. Gúlák 186
182. Csonka kúpok 187
183. Csonka gúlák 188
184. Forgástestek 189
185. Gömbök 190
186. Síkidomok kerülete és területe 190
187. A háromszögek kerülete, területe 191
188. Négyszögek kerülete és területe 192
189. Sokszögek kerülete és területe 193
190. Kör és részeinek kerülete és területe 194
191. Testek felszíne és térfogata 195
192. Hasábok felszíne és térfogata 195
193. Hengerek felszíne és térfogata 196
194. Gúlák felszíne és térfogata 197
195. Kúpok felszíne és térfogata 199
196. Gúlák (kúpok) síkmetszetei 200
197. Csonka gúlák felszíne és térfogata 201
198. Csonka kúpok felszíne és térfogata 202
199. Gömbök felszíne és térfogata 203
200. Hasonló testek felszíne és térfogata 205
201. Beírásos feladatok 206
202. Forgástestek térfogata 207
203. Számsorozatok 208
204. A sorozatok jellemzői 209
205. Sorozatok határértéke 210
206. Számtani sorozatok 211
207. Mértani sorozatok 212
208. Nevezetes azonosságok 213
209. A mértani sor 215
210. A matematika logikai felépítése 216
211. Bizonyítási eljárások 217
212. Síkbeli alakzatok egyenletei 218
213. Két pont távolsága (különbségvektora) 219
214. Szakasz osztópontjainak koordinátái 220
215. A háromszög súlypontjának koordinátái 221
216. Az egyenes és jellemzői 222
217. Az egyenes irányvektoros egyenlete 223
218. Az egyenes normálvektoros egyenlete 224
219. Az egyenes egyéb egyenletei 224
220. Párhuzamos és merőleges egyenesek 225
221. A kör és egyenletei 226
222. Egyenesek és körök kapcsolata 226
223. A parabola egyenletei 227
224. A parabola érintői 228
225. Az ellipszis egyenletei 229
226. A hiperbola egyenletei 229
227. Függvények végtelenben vett határértéke 230
228. Függvények véges helyen vett határértéke 231
229. Függvények folytonossága 232
230. Az y= f(x) sinx/x függvény határértéke 233
231. Differenciálhányados 233
232. Differenciálhányados-függvény 235
233. Az f(x) = sinx deriváltja 235
234. Az f(x) = cosx deriváltja 236
235. Hatványfüggvény deriváltja 236
236. A differenciálhányados és a függvény monotonitása 237
237. A határozott integrál 238
238. Primitív függvények 239
239. Newton-Leibniz tétele 239

Témakörök