Általános geodézia 1-2.

Tartalom

Előszó 3
Bevezetés 5
Kiegyenlítő számítás 7
Mérési hibák 7
Középhiba és a súly 11
A kiegyenlítő számítás alapelvei 12
A kiegyenlítő számítás felosztása 13
Közvetlen megfigyelések kiegyenlítése, egyenlő súlyú méréseket feltételezve 14
A mérések megbízhatósága és a középhiba mint a megfigyelések számának függvénye 18
Példa az egyenlő súlyú közvetlen megfigyelések kiegyenlítésére 20
A mérések ismétlésének hatása a középhibára 22
Példák a súlyokkal való számításra 23
Különböző súlyú közvetlen megfigyelések kiegyenlítése 24
Példa a különböző súlyú közvetlen megfigyelések kiegyenlítésére 27
Közvetett megfigyelések kiegyenlítése 28
Számítások ellenőrzése 32
Példa a közvetett megfigyelések kiegyenlítésére 3.3
Közvetett megfigyelések kiegyenlítése közelítő értékek felvételével 35
Példák a közvetett megfigyelések kiegyenlítésére közelítő értékek felvételével 37
Pont összrendezőinek meghatározása tisztán hosszmérés alapján (ívmetszés kiegyenlítése) 39
Kiegyenlítés egy pontnak előremetszéssel való meghatározásánál 46
Normálegyenletek megoldása Gauss kiküszöbölési módszerének alkalmazásával 50
Hibaellipszis 52
Feltételes mérések kiegyenlítése 58
Példa a feltételes mérések kiegyenlítésére 64
Hibaterjedés 68
Példák a hibaterjedésre 72
A geodézia felosztása 75
Térképek 77
Helymeghatározás a Földgömbön 80
A Föld-ellipszoid jellemző adatai 82
Mérés és mértékegység 82
Hosszúság és terület mérésére használt mértékegység 82
A mérőeszköz hőokozta változása 85
Hozzávetőleges hossz megállapítására szolgáló mértékegység 86
Szögek mérésére használt mértékegységek 86
Méretarány 90
Vonalas lépték 92
Átlós lépték 94
Ismeretlen méretarányú térképek méretarányának megállapítása 96
Mérési pontok 98
Alappontok 99
Részletpontok 99
Segédpontok 99
Állandó pontok megjelölése 99
Háromszögelési pontok 99
Magassági jelek 105
Határjelek 105
Ideiglenes pontok megjelölése 108
Függőleges irányt kijelölő berendezések 110
Vízszintes síkot kijelölő segédműszerek 113
A kőművesmérleg 113
Libella 114
A libellák vizsgálata 121
A libella állandójának (érzékenységének) meghatározása 123
Libellaállandó meghatározása libellamérleggel 126
Libella érzékenységének meghatározása műszerrel 127
Látó- és irányzóeszközök 129
Az emberi szem 129
Térbeli látás 1 131
Lencsék 133
A lencsék egyenlete 138
A lencsék nagyítása 141
Kézinagyító (lupe) 142
Lencsék hibái 143
Lencserendszerek 145
A dioptrás vonalzó (nézőhasadék) 149
A távcső 151
A távcső hossza 153
A távcső nagyítása 155
A távcső látómezeje 159
A távcső fényereje 161
A távcsővel való irányzás 162
Az irányzás pontossága 162
Különleges távcsövek 163
Mikroszkóp 166
Leolvasóberendezések 170
Indexvonás 170
Nóniusz 171
Segédléptéken való felosztás (becslő leolvasóberendezesek) 175
Mikrométercsavar (paránycsavar) 178
Optikai mikrométer 181
Hosszmérőeszközök 189
Közvetlen távolságmérők 189
Invardrót 189
A mérőléc (mérőrúd) 191
Acél mérőszalag 194
Acél mérőszalag komparálása 197
Acél mérőszalag behajlásából származó hiba 197
Szalagmérés pontossága 199
Egyéb közvetlen hosszmérők 202
Közvetett távolságmérés 203
Távolságmérés trigonometriai úton 203
Optikai távolságmérők 208
Irányszálas (Reichenbach) távolságmérők 211
Példa az állandó meghatározására 214
A távolság középhibája 215
Az irányszálas távolságmérő használata ferde terepen 218
Változó képhosszal mérő távolságmérők 219
Szepessy-féle távolságmérő 220
Távolságmérés a Szepessy-féle távolságmérővel ferde terepen 222
Tichy-Starke-féle logaritmikus tahiméter 222
Hammer-Fennel-féle tahiméter 224
Dahlta-Zeiss-féle redukáló távolságmérő 226
Prizmás távolságmérők 226
Bosshardt-Zeiss-féle távolságmérő 228
Wild-féle távolságmérő 233
Szögmérő műszerek 235
Szögtűző eszközök 236
Szögtűző-léckereszt 236
Szögtűző-hasáb 236
Szögtűző-dob 237
Tükrös szögtűző-cső 238
Szögtűző-tükör 239
Szögtűző-prizma 241
1. Háromoldalú prizma 242
2. Pentagonális prizma 244
3. Wollaston-féle prizma 245
Tükörkereszt 247
Kettős prizmák 247
A szögtűző eszközök használata tetszőleges szög kitűzésére 251
Sextans 253
Szögeket közvetlenül mérő műszerek 254
Műszerállvány 254
A forgástengelyek kötő- és parány csavarjai 257
Teodolit 261
Teodolit-rendszerek 265
Egyszerű teodolitok 265
Ismétlő teodolitok 266
Szorzó teodolitok 266
A teodolit vizsgálata és igazítása 267
A műszerek pontossági feltételei 267
A teodolitok tengelyhibáinak befolyása a limbusleolvasás értékére 286
A fekvőtengely és irányzóvonal nem-merőlegességéből származó limbusleolvasási eltérés 286
A fekvőtengely hibája, amikor a fekvőtengely nem merőleges az alhidade-tengelyre 287
Az állótengely hibája, amikor a műszert rosszul szinteztük be 288
A teodolit felállítása 290
A téodolitműszerek használata 291
Iránymérés 291
Egyszerű szögmérés 294
Ismétlő szögmérés 295
Szorzó szögmérés 296
Szögmérés minden kombinációban és szektormódszer 298
Külpontos szögmérés 299
Magassági szögmérés 301
Busszola-műszerek 303
Mágneses észak-déli irány 303
Kompasz vagy tájoló 306
Kompasszal felszerelt műszerek 309
Busszola-műszerek használata 311
A műszerek vizsgálata és igazítása 315
Busszola-teodolit 318
Tahiméterek 319
Fotogrammetriai műszerek 321
A mérőasztal 324
A mérőasztal használata 325
Egyszerű szögfelvétel 325
Területidomok felvétele 326
1. Sarkpontos mérés (Poláris eljárás) 326
2. Előremetszés 327
3. Oldalmetszés 328
Hátrametszés (Pothenot-féle feladat) 329
1. Bessel-féle eljárás 329
2. A gyakorlati megoldás 331
Hansen-féle feladat megoldása mérőasztallal (Hatrametszes) 332
A mérőasztal pontossági feltételei 333
A szögmérési hibák összefoglalása 335
Műszerek a pontok kölcsönös magassági fekvésének mérésére 340
Szintmérő műszerek 340
Szintező-műszerek 342
Szintező-léc 345
A szintezőműszerek használata 346
1. Végpontból való szintezés 346
2. Középpontból való szintezés 348
Szintezőműszerek pontossági követelményei 349
Szintmérési hibák 352
A szintmérés pontossága 360
Lejttűző műszerek 360
Területszámító-műszerek 363
Területszámítás síkmértani úton 363
Területszámítás négyzetekre-bontással 363
Területszámítás trapézekre való bontással 365
Területszámítás mechanikai úton 367
Planiméterek 367
A sarkpontos planiméter 368
A sarkpontos planiméter elmélete 368
A planiméter állandójának meghatározása 370
A sarkpontos planiméterek használata 373
A sarkpontos planiméterek pontossági követelményei 374
Különböző planiméterek 375
Felhordó műszerek 378
Hosszfelhordók 378
Koordináta-felhordók 378
Szögfelhordók 382
A térképek kisebbítésére, illetve nagyítására szolgáló műszerek 384
Aránykörző 384
Pantográf 385
II. kötet
Gyakorlati mérési és számítási eljárások
Koordináta- (összrendező-) rendszerek a Földgömbön
Földrajzi összrendezők 3
Sarkpontos összrendezők 3
Soldner-féle vagy derékszögű gömbi összrendezők 8
Sík-összrendezők számítása 9
Koordináták transzformálása 12
Tengelyrendszer eltolása 12
Tengelyrendszer elforgatása 13
Tengelyrendszer elforgatása és eltolása 13
Példa az összrendező számítására 15
A számológép és használata 17
Schmidt-féle logartábla 20
Gyakorlati mérés
Vízszintes síkbeli mérések
Kitűző feladatok 24
Egyenesek, egyenesekkel párhuzamos egyenesek kitűzése és azok hosszának meghatározása 24
Egyenesek kitűzése 25
Kitűzés csak kitűzőrúddal 25
Kitűzés szögtűzővel 25
Egyenes kitűzése mérőműszerrel 25
Párhuzamos egyenesek kitűzése 26
- acélmérőszalaggal 26
- szögtűzővel és mérőszalaggal 27
- mérőműszerrel 28
- teodolittal 28
- busszolaműszerrel 28
Két egyenes metszéspontjának kitűzése 30
Távolság meghatározása és párhuzamos egyenes kitűzése hozzáférhetetlen végpont esetén 30
- derékszögű szögtűzővel és mérőszalaggal 30
- az egyik végpont hozzáférhetetlen 30
- mérőműszerrel 32
- mindkét végpont hozzáférhetetlen 32
Egyenes kitűzése csak kitűzőrúddal, ha közben akadály (völgy vagy hegy) van 33
Egyenes kitűzése és a távolság meghatározása, ha a két végpont egymástól nem látható 34
Egyenes kitűzése eredeti felvétel alapján 34
Felhordások 35
- kompasszal 35
- szerkesztés transzportőrökkel 36
- szerkesztés tangensekkel 37
- felhordások összrendezőkkel 37
Grafikus megoldás 40
- szerkesztés szögfelhordóval 40
- szerkesztés tangensekkel 41
Numerikus megoldás irányszögek számításával 41
Egyenes kitűzése térkép alapján 44
Szögek kitűzése 45
Derékszög kitűzése 45
- egyenesen lévő pontból, mérőszalaggal 45
- az egyenesen kívül álló pontból kell az egyenesre merőlegest állítanunk 46
Tetszés szerinti szög kitűzése 47
C pont az egyenesen fekszik 47
- a szögcsúcspont hozzáférhető 47
- mérőszalaggal 47
- szögtűzővel 47
- teodolittal 48
- a szögcsúcspont (C) hozzáférhetetlen 48
- szögtűzővel 48
- műszerrel 48
C pont az egyenesen kívül áll 49
- C hozzáférhető 49
- szögtűzővel 49
- műszerrel 49
- C pont hozzáférhetetlen 49
- szögtűzővel 49
- műszerrel 50
Szögfelező irányok kitűzése 50
- a szögcsúcspont hozzáférhető 50
- mérőszalaggal 50
- szögtűzővel 51
- műszerrel 51
- busszolával 51
- teodolittal 51
- a szögcsúcspont hozzáférhetetlen 52
- szögtűzővel 52
- műszerrel 52
Területek kitűzése 54
- ha az összrendezők vannak adva 54
- ha a kitűzendő terület egy térképre van berajzolva 55
Görbevonalak kitűzése 57
Körívek kitűzése 57
- mérőszalaggal 57
- derékszögű szögtűzővel és mérőszalaggal 59
Körív kitűzése összrendezőkkel 61
- érintőről, egyenlő x távolságokkal 61
- közbenső pontok kitűzése egyenlő húrhosszakkal 63
- közbenső pontok egyenlő ívhosszal való kitűzése 64
Körívkitűzés húrmeghosszabbítással 64
Ívpontok húrról való kitűzése 65
Körívkitűzés műszerrel 66
A megkívánt pontosság szög mérésénél 67
Körív-kitűzés alagútban, vagy erősen fedett terepen 68
- érintő sokszöggel 68
- metsző-sokszöggel 69
Ívpontok sűrítése 70
Parabolikus ív kitűzése 71
Körív kitűzése átmeneti ívvel 73
Ellenívek (S ívek) kitűzése 76
Kosár ív kitűzése 80
Vízszintes vetületbeli mérések
Nagyobb terület felmérése 83
Önálló háromszögelés 84
Az alapvonal megmérése 85
Példa a bázismérésre és kiegyenlítésére 89
A szögek mérése 97
Külpontossági elemek meghatározása 97
A megmért szögek kiegyenlítése teljes hálónál 101
Háromszögelési háló szigorú kiegyenlítése 102
Kiegyenlítés közelítő-eljárással 108
Példa a közelítő-kiegyenlítésre 113
Láncháló kiegyenlítése 118
A tengelyrendszer tájékozása 119
A déllő közelítő meghatározása 119
Példa a déllő közelítő meghatározására 122
Déllő és szélességi fok pontosabb meghatározása állócsillag digressziójából 123
Földrajzi hosszkülönbség meghatározása 127
A meridiánkonvergencia meghatározása 128
A háromszögek oldalainak számítása a gömbön 129
A vetületek alapelvei és a Magyarországon használatos vetületek 131
Vetítési alapfogalmak 131
A vetületek előállításának redukciós módszere 133
Sztereografikus vetület 133
Irányredukció számítása 137
Hosszredukció számítása 138
Ferdetengelyű hengervetület 139
A Gauss-Krüger-féle vetület 142
Polieder-vetület 145
Átszámítás egyik vetületi rendszerből egy másik vetületi rendszerbe 146
Csatlakozó háromszögelés 151
Egy pont bekapcsolása 152
Példa a pont bekapcsolására külpontos szögméréssel 154
Előremetszés 156
Előremetszés számítása számológéppel 157
Táblázat az előremetszés géppel való számításához 158
Példa az előremetszésre 159
Oldalmetszés 162
A többszörösen előremetszett pontok grafikus kiegyenlítése 163
ívmetszés 167
Hálóbekapcsolás 169
Példa a hálóbekapcsolásra 173
Hátrametszés 178
Három adott ponthoz egy új pont bekapcsolása 178
Példa a hátrametszésre (Pothenot-féle feladat) 182
A Pothenot-feladat megoldása számológéppel 185
- Farkas Tibor által kidolgozott eljárás 189
- Kneiszl-féle eljárás 191
Két új pont bekapcsolása három régi ponthoz 194
Hansen-féle feladat 195
Példa a Hansen-feladat megoldására 197
Marék-féle feladat 199
Példa a Marék-feladat megoldására 200
Elveszett háromszögelési pontok felkeresése 203
Szelvényhálózat, háromszögelt pontok térképe 204
A sokszögelés 206
Kettősen tájékozott sokszögvonal 207
Példa a kettősen tájékozott sokszög számítására közelítő kiegyenlítéssel 209
Kettősen tájékozott sokszögvonalak szigorú kiegyenlítése 211
Példa a kétszeresen tájékozott sokszögvonal szigorú kiegyenlítésére 211
Kettősen tájékozott sokszög csomóponttal 213
Példa a kettősen tájékozott csomópontos sokszögre 216
Egvszeresen tájékozott sokszög 220
Példa az egyszeresen tájékozott sokszög számítására 221
Tájékozatlan sokszög 222
Csatlakozás magasan fekvő ponthoz 224
A sokszögek hibáinak csökkentéséré szolgáló eljárások 226
Busszola-sokszögek 227
A sokszögek durva hibáinak felkeresése 228
A részletpontok bemérése 229
A részletmérés módszerei 230
Derékszögű összrendezőkkel való felvétel 230
Sarkpontos felvételi eljárás 234
Részletes felvétel előremetszéssel 235
Részletek bemérése sokszögekkel 235
Grafikus felvétel 236
A részletmérések ellenőrzése 237
A térkép megszerkesztése 237
Kisebb területek önálló felvétele 239
Mérés segédátlókkal 240
Mérési mód összrendezőkkel 241
Sarkponti vagy átlós mérés 243
Mérési mód előremetszéssel 244
Körüljáró mérési mód, avagy sokszögelés 245
Régi térképek használata 249
Gyakrabban használt hibahatárok 252
Térképek felírása, számozása és a térképek mellékletei 253
Területszámítás és területosztás 254
Területszámítás 255
Területszámítás teljesen a térkép alapján 255
- integrálással 255
- négyzetekre-bontással 255
- trapézekre-bontással 255
- háromszögekre-bontással 256
- egy-háromszöggé alakítással 256
Területszámítás teljesen a mért adatok alapján 258
- háromszögekre-bontással 258
- összrendezőkkel 259
Területosztás 262
Háromszögből kell lehasítani háromszöget 262
- a lehasított és az eredeti háromszög alapja közös 262
- az osztóvonal a csúcsponton megy keresztül 262
- az osztóvonal merőleges az alapra 263
- az osztóvonal az egyik oldalon lévő P pontból induljon ki 263
Háromszögből kell lehasítani trapézt 263
Trapézból kell lehasítani trapézt 266
- grafikus megoldás 271
Trapézalakú terület felosztása legyezőszerűen 272
Általános négyszög felosztása legyezőszerűen 274
- gyakorlati megoldás 275
Általános négyszög felosztása az oldalak aránya szerint 276
- Példa 279
Sokszögek felosztása 281
Különböző értékű területek osztása 282
- Példa 285
A határvonalak kiegyenlítése 287
A térkép sokszorosítása 290
- a térkép eredeti méretarányban való másolása 290
- a térképnek más méretarányban való másolása 290
Magasság- vagy szintmérés
Geometriai magasságmérés 293
Alappont szintezés 294
Példa a szintezési háló kiegyenlítésére 297
Másodrendű alappontok szintezése 298
Két pont szintkülönbségének meghatározása 300
Két pontot összekötő egyenes hajlásszöge 300
Területszintezés 301
Egyenlő magasságú pontok felkeresése a terepen 308
Egyenlő magasságú pontok kitűzése adott irányban 308
Adott hajlású vonalak felkeresése 310
Adott hajlású vonal kitűzése adott irányban 311
Adott hajlású sík kitűzése 312
Ortométeres és dinamikai magasság 312
Trigonometriai magasságmérés 315
Trigoncmetriai magasságmérés a Föld gömbalakjának és a refrakciójának figyelembevételével 318
Példa a trigonometriai magasságmérésre 321
Tér- és helyszínrajzi felvételek. Tahimetria 322
Jellegzetes terepalakulatok 323
Tahimetrikus felvétel 327
Szintvonalas térkép megszerkesztése 329
Barometrikus magasságmérés 331
Higanybarométer 331
Aneroid 332
Termobarc méterek 335
Barometrikus magasságmérési eljárások 336
Példa a barometrikus magasságmérésre 339
A fotogrammetriai eljárások felosztása
Földi fotogrammetria 343
A fényképezőgép mint mérőműszer 343
Iránymeghatározás függőleges képsík mellett 345
Területfelvétel 347
Felvétel összehajló irányzással 347
Tisztán grafikus eljárás 348
Pontok meghatározása egy fénykép alapján 349
Szögmérés ferde képsík mellett 350
Szerkesztési eljárás 352
A pontok megszerkesztése sík terepen felvett képekről 353
Épületek alaprajzának szerkesztése 358
Földi sztereofotogrammetria 360
Helmholz-féle telesztereoszkóp 361
Sztereoszkópikus kettős távcső 362
Sztereoszkópikus távolságmérők 363
A földi sztereofotogrammetria normálesetének alapképletei 364
A földi sztereofotogrammetria különleges esetei 366
Felvételek elforgatott kamaratengellyel 367
Felvételek konvergáló, illetve divergáló kamaratengelyekkel 369
A képtávolság meghatározása 371
- grafikus eljárás papírszalaggal 371
- két irány közötti megmért szög segítségével 372
- Schell szerint 373
A vízszintes fővonal vizsgálata 375
Pulfrich-féle sztereomikrométer 376
A pontok helyzetének meghatározása a sztereokomparátorról leolvasott adatok alapján 376
A földi sztereofotogrammetriai úton számított összrendezők pontossága 380
Az alapvonal hossza sztereofotogrammetrikus felvételeknél 383
A földi fotogrammetriában használatos autográf elve és szerkezete 384
Légi fotogrammetria 390
Légi fényképezés 390
Geometriai alapfogalmak a légi felvételeknél 393
Egyszerű légi felvételek vízszintes képsíkkal 398
Egyszerű légi felvételek ferde képsík mellett 401
A térkép megszerkesztése, ferdetengelyű felveteleknél tisztán grafikus eljárással 404
A külső adatok meghatározása grafikus úton 407
Alappontok átvitele szomszédos képről 409
Optikai berendezés a kép rajzolás útján való átvitelére 409
Az optikai-mechanikai átfényképezés (transzformálás) alapelvei 411
Transzformáló-készülék 418
A légi sztereofotogrammetria kidolgozó-készülékei 419
A szintkülönbségek meghatározása a parallaxis-differenciákból 420
A légi felvételek kiértékelésére szolgáló tükrös sztereoszkóp 422
Santoni-féle autoreduktor 424
Térképek készítése kettős vetítő-berendezésekkel 425
A Multiplex aeroprojektor 426
A képek térbeli helyzetének meghatározása: térbeli hátrametszés 429
Légi háromszögelés 434
A légi fotogrammetriában elérhető pontosság 439
Irodalom 441

Témakörök