Matematika III.

A matematikai osztályok számára

Szerző

Ruzsa Imre

Budapest

'Ruzsa Imre: Matematika III. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1966
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	448 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 10320/k. Fekete-fehér ábrákkal illusztrált.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Halmazelmélet és matematikai logika	3
Halmazelmélet	5
Ismerkedés a halmazokkal	5
A halmaz fogalma	6
Az üres halmaz	12
A részhalmaz fogalma	14
Halmazok metszete	18
Halmazok uniója	24
Halmazok differenciája	34
A szimmetrikus differencia	38
A hatványhalmaz fogalma	40
A hatványhalmaz-algebra	43
Eseményalgebra	50
Az osztók algebrája	53
A Boole-algera	58
Halmazok ekvivalenciája	62
A végtelen halmazok tulajdonságai	67
Megszámlálható halmazok	69
Nem megszámlálható halmazok	72
Matematikai logika	78
A helyes következtetés problémája	78
Az itélet fogalma	81
Műveletek itéletekkel	83
Műveletek logikai értékekkel	87
A logikai értékek Boole-algebrája	93
Implikáció és ekvivalencia	98
Az itéletkalkulus egyéb műveletei	105
Normálformák	111
Logikai áramkörök	116
A következmény fogalma	125
Utmutatás és adatok a feladatmegoldásokhoz	133
A differenciálszámítás elemei	135
Sorozat hatértéke	137
A sorozatokról általában	137
Monoton és korlátos sorozatok	140
A sorozatok határértéke	143
A sorozatok határértékének néhány tulajdonsága	150
A végtelen mértani sor	157
Differenciálszámitás	164
Függvények vizsgálata elemi uton	164
Görbe vonal érintője	171
A differenciálhányados	179
Néhány következtetés a függvény menetére differenciálhányadosa segitségével	184
A differenciálhányados jelentése általában	188
Polinomok differenciálhányadosa	192
Néhány, gyököt tartalmazó függvény diffeneciálhányadosa. Összetett függvény differnciálhányadosa	198
Szorzat és tört differenciálhányadosa	206
Trigonometrikus fügvények differenciálhányadosa	211
Az exponenciális és a logaritmusfüggvény differenciálhányadosa	216
A függvénygörbék vizsgálata	226
Az integrálszámítás elemei	237
Előkészítő feladatok	239
Munka kiszámitása szakaszonként változó erő esetében	239
Kiterjedt egyenletes tömegeloszlásu test tehetetlenségi nyomatéka	242
Skaláris mennyiségek grafikus ábrázolása	247
Ut kiszámítása változó sebességek esetén	251
Kupszerű testek térfogata	255
A határozott és a határozatlan integrál	262
A határozott integrál	262
Monoton függvények határozott integrálja; a határozatlan integrál	270
A helyettesítés elve	281
A parciális integrálás	287
Integrálszámítás - területszámítás	292
Alkalmazások	298
Térfogatszámítás	298
Fizikai alkalmazások	303
Gráfelmélet	323
A gráfelméletről	325
Gráfokról általában	327
Körmérkőzések	327
Speciális gráfok. Néhány elnevezés	329
Egy versenyfeladat	330
Részgráf. Feszített részgráf	332
Gráfok izomorfiája	334
Gráfok éleinek száma. Összefüggő gráfok. Fák és erdők	340
Él és fokszám közötti összefüggés. Egy alkalmazás	340
Összefüggő gráfok. Komponensek	341
Fák és erdők	344
Alkalmazás egy feladatra	347
Többszörös élű gráfok, Euler-vonal, Hamilton-vonal	351
A königsbergi hidak problémája. Többszörös élű gráfok	353
Hamilton-vonal	353
Az utazó kereskedő problémája	356
Páros körüljárású gráfok. Házasítási probléma	359
Házasítási probléma	360
A König-Hall-Ore-tétel egy alkalmazása	360
Páros körüljárású gráfok	364
Kőnig Dénes tétele	366
Körmérkőzések sorsolása	368
Turán-típusú tételek	373
A Turán-tétel	373
Extrém gráfok. Egy geometriai alkalmazás	376
Ramsey tétele	378
Irányított gráfok	382
Irányított gráfok. Egy közlekedési probléma	382
Egy feladat	386
Síkba rajzolható gráfok	388
Síkba rajzolható gráf fogalma, Kuratowski tétele	388
Kuratowski-tétel	391
Poligonhálók. Euler-formula	391
Térképszinezés. Négyszinsejtés.	393
Ötszintétel	395
Utószó	399
Nomogramok	401
A legegyszerűbb vonalsereges nomogramok	403
Összeadó-kivonó nomogramok	403
Szorzó-osztó nomogram egyenesseregekkel	406
Görbesereges szorzó-osztó nomogram	408
A görbék helyettesítése egyenesekkel	409
Egyszerűbb pontsoros nomogramok	411
A trapéz középvonala, nomogram a számtani középre	411
További nomogramok a trapéz középvonala alapján	412
Néhány további függvényskála, felhasználásuk görbesereges és pontsoros nomogramokban	416
Négyzetes skála	416
Reciprok skála	418
Sinus-skála	418
Háromszögek megoldása nomogramokkal	420
Egyenessereges nomogram a másodfokú egyenletre	423
További pontsoros nomogramok egyenes tartókkal	427
Egy legyezőnomogram	427
Három párhuzamos tartójú nomogram	430
Nomogram a cosinustételre	432
Z alakú osztó nomogram	433
Görbe tartójú pont soros nomogramok	435
Szorzó nomogram a parabola skálázásával	435
Másodfokú egyenlet pontsoros nomogramja	436
Nomogramok összekapcsolása	439
A trapéz területe	439
Négyváltozós kapcsolatok korábbi példáink között	441
A nomogramtervezés szempontjai	442
Nomogramok pontossága	442
A két fő nomogramtípus előnyei, hátrányai	442
További szempontok	443