1.061.441

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Lineáris algebra és alkalmazásai

Szerző
Lektor
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám: 646 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN: 963-18-3163-9
Megjegyzés: Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi szám: 44559.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

E tankönyv a Műszaki Könyvkiadó gondozásában 1974-ben és 1976-ban megjelent "Lineáris algebra és alkalmazásai" című könyv átdolgozott kiadása. Az eredeti könyv anyagát - amint annak előszavában... Tovább

Előszó

E tankönyv a Műszaki Könyvkiadó gondozásában 1974-ben és 1976-ban megjelent "Lineáris algebra és alkalmazásai" című könyv átdolgozott kiadása. Az eredeti könyv anyagát - amint annak előszavában megírtam - a tíz éven át tartott előadásaim képezték; ezt a megjegyzést annyiban kell módosítanom, hogy immár 25 év előadási tapasztalatai állnak a hátam mögött: ezek birtokában igyekeztem javítani és csiszolni az eredeti változatot. Jelenleg tehát olyan könyvet tart a kezében az Olvasó, amelynek kb. egyharmadát az átdolgozás során újra írtuk, az eredeti könyvnek néhány részletét pedig teljesen kihagytuk. A könyv anyagát képező előadásokat részben az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Karán matematikus és fizikus hallgatók számára tartottam, részben pedig a Budapesti Műszaki Egyetemen graduális és posztgraduális képzés keretében, villamosmérnök- és építőmérnök-hallgatók számára.
A lineáris algebra jelentőségét és alkalmazási lehetőségeinek növekedését kétségtelenül a számítógépek utóbbi évtizedekben észlelt rohamos elterjedése idézte elő. Ennek hatására számos műszaki és természettudományos tárgy felsőfokú oktatásában lényegesen megnövekedett az igény a matematika bizonyos területei iránt. Ennek következtében azonban hiány keletkezett a matematika jelzett területeivel kapcsolatos felsőfokú tankönyvekben. Ezt a hiányt hivatott pótolni a jelen tankönyv... Vissza

Tartalom

Előszó11
Bevezetés a lineáris algebra elméletébe
A mátrixalgebra elemei és a lineáris egyenletrendszerek elmélete17
Elnevezések és jelölések17
Mátrixok összeadása, mátrix számmal való szorzása21
Mátrixok szorzása23
Speciális mátrixszorzatok27
Mátrixok invertálása33
A mátrix rangja37
Speciális tulajdonságú mátrixok60
Speciális tulajdonságú mátrixok invertálása68
Porjektorok76
Lineáris egyenletrendszerek90
A lineáris algebra alapjai107
A lineáris tér107
Az euklideszi tér113
Lineáris függvények, bilineáris és kvadratikus alakok124
Lineáris transzformációk131
A bázisvektorok transzformációja143
Lineáris transzformáció sajátvektorai és sajátértékei160
Adjungált lineáris transzformációk166
Diagonalizálható transzformációk, transzformációpárok, általánosított sajátérték-feladat168
Lineáris transzformációk a valós lineáris térben187
Mátrixfüggvények egyszerű struktúrájú mátrixok esetén201
Egyszerű struktúrájú mátrixok spektrális tulajdonságai201
A Cayley-Hamilton-tétel és élesítése212
A mátrixfüggvény fogalma és előállítása a minimálpolinom egyszeres gyökei esetén215
Mátrixfüggvények egyszerű struktúrájú mátrixok esetén201
Egyszerű struktúrájú mátrixok spektrális tulajdonsági201
A Caylex-Hamilton-tétel és élesítése212
A mátrixfüggvény fogalma és előállítása a minimálpolinom egyszeres gyökei esetén215
Mátrixfüggvények nem egyszerű struktúrájú mátrixok esetén236
Mátrixfüggvény előállítása a minimálpolinom többszörös gyökei esetén236
Nilpotens mátrixok transzformációja Jordan-féle normálalakra251
Nipotens mátrixok függévnyének kanonikus előállítása266
Mátrixfüggvények kanonikus előállítása267
Elemi osztók elmélete271
A mátrixelmélet néhány speciális fejezete
Hipermátrixok285
Hipermátrixok szorzása és faktorizációja286
Kommutatív blokkokból álló hipermátrixok302
Hipermátrix spektrálfelbontása311
Mátrixegyenletek317
A mátrixegyenlet visszavezetése egyszerűbb alakú egyenletekre318
Homogén lineáris mátrixegyenlet322
Adott mátrixszal felcserélhető mátrixok329
Inhomogén lineáris mátrixegyenlet333
Lineáris mátrixegyenlet megoldása egyszerű struktúrájú együtthatók esetén338
Mátrixseregek342
Reguláris mátrixsereg342
Általánosított sajátérték-feladat350
Általánosított projektorok355
Normális mátrixpárok363
A lineáris algebra főbb alkalmazási területei
Lineáris differenciál- és differenciálegyenletek371
Explicit alakban megadott elsőrendű lineáris közönséges differenciálegyenlet-rendszerek372
Elsőrendű lineáris közönséges differenciálegyenlet-rendszerek és mátrixseregek394
Redukciós módszer szinguláris mátrixsereggel meghatározott differenciálegyenlet-rendszerek megoldására399
Első deriváltakat nem tartalmazó, állandó együtthatójú másodrendű lineáris differenciálegyenlet-rendszerek405
Magasabbrendű lineáris differenciálegyenletek419
Magasabbrendű állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszerek426
Egyváltozós differenciálegyenletek431
Többváltozós differenciálegyenletek449
Differencia-differenciálegyenletek460
Nemnegatív elemű mátrixok473
Irreducibilis mátrixok474
Primitív és imprimitív mátrixok499
Sztochasztikus mátrixok502
A lineáris algebra numerikus módszerei526
Vektorok és mátrixok normája527
Lineáris egyenletrendszerek numerikus megoldása542
A sajátérték-feladat numerikus megoldása591
Irodalomjegyzék629
Névmutató635
Tárgymutató637

Rózsa Pál

Rózsa Pál műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Rózsa Pál könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem