1500 feladat az elemi matematika köréből

Előszó

A feladatgyűjtemény az 1000 feladat elemi matematika köréből c. könyv bővített, átdolgozott kiadása. A feladatok többsége szovjet, ill. hazai versenyfeladat, több feladat a KöMaL-ból (Középiskolai Matematikai Lapok) és a Kvantból származik. A feladatokat témakörök szerint csoportosítottuk, s legtöbbjük megoldásához ötletet, útmutatást adunk.
A gyűjteményt használhatják 10-18 éves diákok a tanulmányi versenyekre, ill. a KöMaL pontversenyére való felkészüléshez, valamint az őket tanító tanárok a szakkörök munkájában. Hasznos segédanyag a tanárjelöltek képzésében, az Elemi matematika szemináriumokon. A feladat sorszáma mellett zárójelben feltüntetett szám a feladat nehézségét mutatja. Kisebb szám könnyebb feladatot jelez. A nehézségi fokot egyértelműen megállapítani nyilván nem lehet, de a megadott skálázás némi segítséget adhat a feladat megoldójának. Érdemes egy-egy fejezet feldolgozásánál a feladatok sorrendjét követni, mert a korábban szereplő feladatok többnyire ötletet adnak és segítséget nyújtanak a megoldáshoz. Csábító lehet a feladat megismerése után rögtön elolvasni a megoldáshoz adott útmutatást, de ez némi akaraterővel halogatható. A feladattal barátkozni kell, néha napokig gondolkodni rajta. Közelebb juthatunk a feladat megoldásához, ha megpróbáljuk az állítást élesíteni vagy a feltételek változtatásával megfigyeljük, hogyan változik az állítás.
A további munkához elég gazdag a kínálat feladatgyűjteményekben, olvasmányokban: KöMaL, versenyfeladatokból álló gyűjtemények, szakköri füzetek, Pólya György könyvei, a Skljarszkij-Csencov - Jaglom szerzők által írt könyvek stb.
A problémamegoldással kapcsolatosak Pólya György biztató szavai: „Bármilyen probléma megoldása valamilyen nehéz helyzetből kivezető út megtalálását, valamilyen akadály megkerülését jelenti, olyan cél elérését, amelyhez egyébként közvetlenül nem tudtunk volna eljutni. A probléma megoldása az értelem jellegzetes teljesítménye, és az értelem az emberiség jellegzetes képessége: tulajdonképpen a problémamegoldás a legjellemzőbben emberi tevékenység... A problémamegoldás csakúgy gyakorlat kérdése, mint az úszás, sízés vagy zongorázás. Megtanulni is csak utánzás és gyakorlás útján lehet... Aki úszni akar tanulni, annak vízbe kell ugrania, aki problémákat megoldani akar tanulni, annak problémák megoldását kell gyakorolnia... (a feladatmegoldás) a karaktert is fejleszti. Mert, hogyha nehéz problémánk adódik és azon hetekig, hónapokig, sőt élethosszig is gondolkodnunk kell - az karakter nélkül nem megy! Ahhoz kitartás kell és akaraterő. Az ember tanulja meg, hogy ne adja fel még a reménytelennek látszó eseteket sem... egy matematikai feladattal éppoly jól el lehet szórakozni, mint egy keresztrejtvénnyel, ... az erőteljes szellemi munka ugyanolyan jó dolog, mint egy erős teniszjátszma. Ha valaki egyszer megízleli a matematika örömét, nem fogja egykönnyen elfelejteni"
Kedves kötelességemnek teszek eleget, amikor hálás köszönetet mondok a könyv lektorának, Hódi Endrének, aki alapos, körültekintő munkájával nagyon sok segítséget nyújtott. Vissza