Valószínűségszámítás

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1968
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	510 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	25 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Tankönyvi szám: 42130.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó a magyar kiadáshoz	9
A német kiadáshoz írt előszóból	13
Az események algebrája	15
Alapfogalmak	15
További műveletek és összefüggések	19
Az eseményalgebra axiomatikus felépítése	22
Véges eseményalgebrák szerkezete	23
Feladatok	27
A valószínűség
A valószínűségszámítás feladata	33
A valószínűség fogalma	34
Valószínűségalgebrák	37
Véges valószínűségalgebrák	44
Valószínűségek kiszámítása kombinatorikus meggondolásokkal	45
Kolmogorov-féle valószínűségi mezők	49
Halmazgyűrűk, halmazalgebrák és mértékek kiterjesztése	51
Feltételes valószínűségek	56
Események függetlensége	59
Geometriai valószínűségek	64
Feltételes valószínűségi mezők	70
Feladatok	74
Diszkrét valószínűségi változók
Teljes eseményrendszerek és valószínűségeloszlások	83
A teljes valószínűség tétele és a Babey-tétel	83
Klasszikus valószínűségeloszlások	85
A valószínűségi változó fogalma	92
Valószínűségi változók függetlensége	96
Diszkrét valószínűségeloszlások konvolúciója	98
Diszkrét valószínűségi változók várható értékének fogalma	100
Néhány tétel a várható értékre	102
Szórás	106
Néhány tétel a szórásra	110
A korrelációs együttható	112
A Poisson-eloszlás	116
A Poisson-eloszlás néhány alkalmazása	119
A valószínűségeloszlások algebrája	125
Generátorfüggvények	128
A binomiális eloszlás közelítése a normális eloszlással	141
A nagy számok Bernoulli-féle törvénye	147
Feladatok	149
Tetszőleges valószínűségi változók
A valószínűségi változó általános fogalma	161
Eloszlásfüggvény és sűrűsfüggvény	161
Többdimenziós eloszlások	165
Feltételes eloszlás- és sűrűségfüggvények	168
Valószínűségi változók függetlensége	169
Az egyenletes eloszlás	171
A normális eloszlás	173
Valószínűségi változó függvényének eloszlása	179
Eloszlások konvulúciója	181
Több valószínűségi változó függvények eloszlása	189
A várható érték általános fogalma	193
Több dimenziós valószínűségeloszlások várhatóérték-vektora	201
Medián és kvantilis	201
A szórás általános fogalma	203
Az ingadozás egyéb mértékszámairól	205
A szórás a több dimenziós esetben	208
A feltételes valószínűség fogalmának általánosítása	222
A Babes-tétel általánosítása	224
A korrelációs hányados	225
A valószínűségi változók függőségének egyéb mértékszámai	229
A Kolmogorov-féle alaptétel	235
Feladatok	238
Karakterisztikus függvények
Komplex értékű valószínűségi változók	257
Karakterisztikus függvények és tulajdonságaik	258
Néhány fontos eloszlás karakterisztikus függvénye	264
A karakterisztikus függvényekre vonatkozó néhány alapvető tétel	266
A normális eloszlás jellemző tulajdonságai	276
Többdimenziós eloszlás karakterisztikus függvényei	291
Korlátlanul osztható eloszlások	296
Stabilis eloszlások	298
Feladatok	302
A nagy számok törvényei
A Csebisev-egyenlőtlenség és más hasonló egyenlőtlenségek	309
A sztochasztikus konvergencia	310
A nagy számok Bernoulli-féle törvényének általánosítása	312
A Csebisev-egyenlőtlenség Bernstein-féle élesítése	319
A Borel-Cantelli-lemma	323
A Kolmogorov-egyenlőtlenség	326
A nagy számok erős törvénye	327
A matematikai statisztika alaptétele	333
Az iterált logaritmus tétel	335
Keverő halmazsorozatok	338
Stabilis eseménysorozatok	341
Ekvivalens eseménysorozatok	344
A "nulla vagy egy"-törvény	349
A Kolmogorov-féle három sor tétel	351
A nagy számok törvényei feltételes valószínűségi mezőkön	356
Feladatok	359
A valószínűségszámítás határeloszlás-tételei
A centrális határeloszlás-tételek	371
A centrális határeloszlás-tétel lokális alakja	379
A normális eloszlás vonzási tartománya	383
A Poisson-eloszláshoz való konvergencia	387
Véges sokaságból vett mintákra vonatkozó centrális határeloszlás-tétel	389
A keverési tételek alkalmazása a határeloszlás-tételek általánosítására	395
Véletlentől függő tagszámú összegekre vonatkozó centrális határeloszlás-tételek	399
A Markov-láncokra vonatkozó határeloszlás-tételek	403
Rendezett mintákra vonatkozó határeloszlás-tételek	414
Empirikus eloszlásfüggvényekre vonatkozó határeloszlás-tételek	419
Bolyongási problémákra vonatkozó határeloszlás-tételek	426
Határeloszlás-tételek bizonyítása az operátormódszerrel	440
Feladatok	452
Megjegyzések	463
Táblázatok	469
Irodalomjegyzék	489
Névmutató	503
Tárgymutató	507