Relativitáselmélet

Tartalom

Előszó 9
A második kiadásról 11
1. Speciális relativitáselmélet (téridő-geometria) 13
1.1. Vonatkoztatási rendszerek 13
1.2. A Galilei-transzformáció és a Galilei-féle sebesség-összeadási
törvény 16
1.3. A fénysebesség problémája és az egyidejűség relativitása 17
1.4. Az inerciarendszerek közötti transzformáció általános alakja 20
1.5. A Lorentz-transzformáció és a relativisztikus sebesség-összeadási
törvény 32
1.6. A relativitáselmélet két posztulátuma 37
1.7. A téridő 39
1.8. A téridő geometriája a speciális relativitáselméletben 47
1.9. A sajátidő 55
1.10. A kauzalitási paradoxon 62
1.11. A Lorentz-kontrakció 64
1.12. A testhez rögzített koordináta-rendszer 71
1.13. Tenzorok 77
2. Speciális relativitáselmélet (dinamika) 83
2.1. Sebesség, gyorsulás 83
2.2. Sűrűség és áramsűrűség 86
2.3. A Maxwell-egyenletek 92
2.4. Fázisfelületek és fénysugarak 97
2.5. Tömegpont mozgása erőtérben 100
2.6. A tömegpont energiája és impulzusa 106
2.7. Nulla tömegű részecskék 111
2.8. Az energia-impulzus tenzor 114
2.9. Spinorok 123
3. A gravitáció mint geometria 133
3.1. Problémák a newtoni gravitációelméletben 133
3.2. A súlyos és a tehetetlen tömeg 138
4. A Riemann-geometria alapjai 151
4.1. Kétdimenziós felületek 151
4.2. A Riemann-sokaság 158
4.3. A pszeudoriemann-sokaság 160
4.4. A párhuzamos eltolás 166
4.5. A kovariáns és az abszolút derivált 174
4.6. A párhuzamos elterjesztés egyenlete 180
4.7. A geodetikus egyenlet 185
4.8. A Riemann-tenzor 191
4.9. A Riemann-tenzor tulajdonságai 197
4.10. Sűrűségek 207
4.11. Integrálás 213
5. A pszeudoriemann-téridő és az ekvivalenciaelv 219
5.1. Lokális inerciarendszerek 219
5.2. Lokális gyorsuló rendszerek 225
5.3. A Nap körüli metrika a geodetikus hipotézis alapján 230
5.4. Az ikerparadoxon a Föld gravitációs terében 237
5.5. A szabadon mozgó tömegpont 240
5.6. Elektrodinamika a pszeudoriemann-téridőben 243
5.7. A gravitációs vöröseltolódás 248
5.8. Tetrádok 252
5.9. Spinorok a pszeudoriemann-téridőben 256
6. Az Einstein-egyenlet 259
6.1. Az Einstein-egyenlet 259
6.2. A Hilbert-hatás 266
6.3. A gravitációs energia 272
6.4. A koordináták az általános relativitáselméletben 281
7. A magányos csillag térideje 287
7.1. A centrálszimmetrikus statikus téridő 287
7.2. A Schwarzschild-megoldás 291
7.3. A fényelhajlás 299
7.4. A perihélium-vándorlás 302
7.5. A relativisztikus precesszió 305
7.6. A Schwarzschild-szingularitás természete 311
7.7. A Kruskal-Szekeres-téridő 322
7.8. A forgó csillag térideje 330
8. A gravitációs sugárzás 343
8.1. Gravitációs síkhullámok 343
8.2. A kvadrupólsugárzás 352
8.3. A gravitációs sugárzás észlelésének elvi
alapjai 354
9. A kozmológia alapjai 359
9.1. A relativisztikus kozmológia alapfeltevései 359
9.2. A standard modell 362
9.3. A kozmológiai vöröseltolódás 364
9.4. A Friedman-egyenletek 371
9.5. A Friedman-egyenlet megoldása 376
9.6. A Priedman-univerzum 381
9.7. A horizontprobléma 383
Jegyzetek 387
Fontosabb jelölések 423
Index 425

Témakörök