Matematika

Szerző

Grafikus

Lektor

Budapest

'Reiman István: Matematika ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1992
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	607 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 15 cm
ISBN:	963-10-8578-3
Megjegyzés:	A könyv fekete-fehér ábrákkal illusztrált. Tankönyvi szám: 61554.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Könyvünk a matematikának azokat a fejezeteit tartalmazza, amelyeket általában a "középfokú" jelzővel szoktak megjelölni, kibővítve a felsőfokú oktatás néhány bevezető anyagrészletével. elsősorban a középiskolai tananyagban kíván segítséget nyújtani, de mindjárt hozzákapcsolja a matematikának azokat a tárgyköreit, amelyek átvezetnek a "magasabb" matematikába.
Az anyag összeállításával és tárgyalásmódjának a megválasztásával az volt a célunk, hogy az olvasó egységesen összefoglalva lásson egy-egy matematikai tárgykört az alkalmazásokkal együtt. E célból arra törekedtünk, hogy az adott szinten lehetőleg pontosan definiáljuk a felhasznált fogalmakat, szabatosan fogalmazzuk meg a tételeket, összefüggéseket, és ezek alkalmazásait egyszerűbb, ill. fokozatosan nehezedő példákon , feladatokon mutassuk be.

Tartalom

Előszó
Halmazok; a matematikai logika elemei	13
A halmaz fogalma; jelölések	13
Részhalmazok, komplementer halmaz	14
Halmazműveletek	15
A halmazok ekvivalenciája	18
A matematikai logika elemei, az ítéletkalkulus	19
Logikai műveletek	21
Valós számok	23
Természetes számok, egész számok	23
Racioális számok, törtműveletek	26
Egész kitevős hatványok	29
Tizedestörtek, a racionális számok vételen tizedestört alakja	32
Irracionális számok, a valós számok halmaza	35
Számok közelítő értéke, kerekítés, a számok normálalakja	37
A valós nzámok abszolút értéke	39
Algebrai egész és törtkifejezések	40
Algebrai egész kifejezések és műveleteik	40
Fontosabb azonosságok a többágú algebrai egész kifejezések körében	43
Algebrai törtkifejezések és műveletek	45
Feladatok a racionális algebrai kifejezések körében végzett műveletekre és alkalmazásaikra	48
Arányok, aránypárok, arányosság	49
A számelmélet elemei	53
A prímszámok, a számelmélet alaptétele, oszthatósági ismertetőjegyek	53
Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös	55
Az egész rész, maradékos osztás, maradékosztályok	57
Számrendszerek	59
Egy bizonyítási módszer: a teljes indukció	60
Négyzetgyökös kifejezések	64
Számok négyzetgyöke	64
Műveletek négyzetgyökös kifejezésekkel	66
Példák a négyzetgyökös kifejezések körében végzett műveletekre	69
Racionális és valós kitevőjű hatványok, logaritmus	72
Az n-edik gyök fogalma	72
Racionális kitevőjű hatványok	73
Valós kitevőjű hatványok	74
A logartimus fogalma	75
A logaritmus azonosságai	77
Kapcsolat különböző alapú logaritmusok között, logaritmusrendszerek	78
A logaritmus mint számítástechnikai segédeszköz	80
Egyenletek	81
Az egyenlet fogalma, egyenletek ekvivalenciája	81
Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek	83
Elsőfokú egyenletrendszerek	87
Egyismeretlenes másodfokú egyenlet	93
Másodfokúra visszavezethető egyenletek	98
Négyzetgyökös egyenletek	100
Másodfokú egyenletrendszerek	102
Egyenletekre vezető feladatok	103
Diofantikus egyenletek	106
Egyenlőtlenségek	109
Az egyenlőtlenségek alaptulajdonságai	109
Azonos egyenlőtlenségek	110
Elsőfokú egyismeretlenes egyenlőtlenségek és egyenlőtlenség-rendszerek	114
Százalékszámítás	116
A százalék fogalma, a százalékszámítás	116
Százalékos növekedés, százalékos csökkenés	117
Feladatok a százalékszámítás alkalmazására	118
Két segédeszköz: a determináns és a mátrix	119
A másodrendű determináns fogalma, általánosítható tulajdonságai	119
Az n-edrendű determináns fogalma	120
Többismeretlenes, elsőfokú egyenletrendszerek; Cramer-szabály	123
A determinánsok ákltalános tulajdonságai	125
A mátrix fogalma, speciális mátrixok	126
Műveletek a mátrixok körében	127
Az inverzmátrix, kapcsolat az elsőfokú egyenletrendszerrel	130
Komplex számok	132
A komplex szám fogalma, műveletek komplex számokkal	132
A komplex számok	133
A komplex számok trigonometriai alakja	136
A komplex számok exponenciális alakja	142
Egyhatározatlanú (egyváltozós) polinomok	144
Az egyhatározatlanú polinom fogalma, a Horner-módszer	144
A polinomok osztási algoritmusa	145
A polinomok gyöktényezős alakja	146
Egész együtthatós polinomok racionális gyökei	148
Kombinatorika	151
Sorba rendezési problémák, permutációk, variációk	151
Részhalmaz-kiválasztási problémák, kombinációk	155
A binomiális tétel, binomiális együtthatók	157
A skatulyaelv és a logikaiszita-formula	160
Gráfok, a gráfokkal kapcsolatos alapfogalmak	163
Néhány egyszerűbb gráfelméleti összefüggés, a gráfok Euler-vonala	165
Síkbeli gráfok, fák, erdők, páros gráfok	167
Elemi síkgeometria	171
Síkgeometriai alapfogalmak. Konverz alakzatok	171
Szögek, szögpárok	172
Sokszögek, szögösszeg	176
Az egybevágóság, háromszögek egybevágósága	179
Tengelyes tükrözés, tengelyesen szimmetrikus alakzatok	182
Középpontos szimmetria, paralelogrammák	188
A kör. Kerületi és középponti szögek. Thalész tétele	190
Hasonlósági transzformációk, középpontos hasonlóság	194
Mértaniközép-tételek, Pitagorasz tétele	203
A sokszögek területe	209
A kör kerülete és területe, ívmérték	213
A háromszög geometriájából	218
Speciális négyszögek, sokszögek	225
A tér elemi geometriája	231
Egyenesek és síkok kölcsönös helyzete, párhuzamosság	231
Hajlásszögek és távolságok	233
Egybevágóság és hasonlóság a térben	236
Poliéderek: hasábok, gúlák, felszín és térfogat	238
Euler-féle poliédertétel, szabályos testek	246
Hengerek és kúpok	249
A gömb és részei	256
A gömbháromszög	261
Vektorok és alkalmazásaik	265
A vektorok fogalma	265
Vektorok összeadása és kivonása	266
Vektorok szorzása számmal	270
Vektrook és pontok koordinátái	274
Osztópont, súlypont és alkalmazások	278
Trigonometrikus függvények	284
Skaláris szorzat	291
Trigonometriai összefüggések a háromszögben	300
Vektoriális szorzat	311
Vegyesszorzat, kifejtési tétel	318
A gömbháromszögek trigonometriája	321
Koordinátageometria	326
A pont eltolása és elforgatása, koordinátatranszformáció	326
Az egyenes egyenletei síkbeli koordináta-rendszerben	328
A kör egyenlete	344
A parabola és egyenletei	349
Az ellipszis és egyenletei	356
A hiperbola és egyenletei	362
Kúpszeletek és másodrendű görbék	368
Polárkoordináták	371
Egyenes és sík a térbeli koordináta-rendszerben	374
Szerkesztések	382
Az euklideszi alapszerkesztések és alkalmazásaik	382
Gyakorlati szerkesztések	394
Sorozatok	398
A sorozat fogalma, megadása	398
Számtani sorozatok	400
Mértani sorozatok	403
A mértani sorozatok alkalmazásai, kamatoskamat-számítás	406
Konvergens sorozatok	410
Rekurziós sorozatok	416
Végtelen sorok	420
Függvények	424
A függvények fogalma, ábrázolása	424
A függvényekkel kapcsolatos alapfogalmak	428
A függvény határértéke	433
Folytonos függvények	436
Racionális egész- és törtfüggvény	439
Hatványfüggvény	447
Exponenciális és logaritmusfüggvény, exponenciális és logaritmikus egyenletek	448
Trigonometrikus függvények és inverzeik	451
Trigonometrikus azonosságok és egyenletek	458
Hiperbolikus függvények és inverzeik	466
Néhány nevezetesebb függvény	470
Differenciál- és integrálszámítás	472
A differenciálhányados és a derivált függvény	472
Deriválási szabályok	475
Az elemi függvények deriválása	478
Középértékek és következmények	487
Magasabb rendű deriváltak, konvexitás, konkávitás	491
Függvényvizsgálat és alkalmazásai	494
A derivált alkalmazása határérték számítására, a l'Hospital-szabály	505
A Taylor-formula	508
Egyenletek közelítő megoldása	511
A primitív függvény	517
Az integrál fogalma	526
A Newton-Leibniz-tétel	533
Az integrálszámítás alkalmazásai	535
Közelítő módszerek az integrálszámításban	553
Néhány differenciálegyenlet megoldása	557
Valószínűség-számítás	565
A valószínűség -számítás tárgyköre, elemi események	565
A valószínűség alaptulajdonságai, a valószínűség klasszikus kiszámítási módja	567
A valószínűség geometriai kiszámítási módja	573
Feltételes valószínűség és függetlenség	576
Valószínűségi változók és eloszlásuk	579
A matematikai statisztika néhány alapfogalma	584
Táblázatok	588
Prímszámok 2-től 11657-ig	590
A 2-vel, 3-mal, 5-tel 11-gyel nem osztható összetett számok prímtényezős felbontása 2500-ig	595
Faktoriálisok: 1!-50!	597
Binomiális együtthatók	598
Tárgymutató	599

Témakörök

Reiman István

Reiman István műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Reiman István könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem