Geometriai feladatok megoldása a komplex számsíkon

Előszó

Ez a füzet az elemi síkgeometria néhány feladatának a komplex számsíkon való megoldását mutatja be. Nem törekszik teljességre, csupán példák, feladatok kapcsoán módszereket mutat arra, hogy hogyan leeht komplex számok segítségével geometriai feladatokat megoldani. A közölt feladatok általában szorosan kapcsolódnak egymáshoz, így a feladatok nagy részének megoldásához szükség van az előzőkére is. Éppen ezért a feladatmegoldásokat többnyira részletesen írjuk le. Természetesen nemcsak e füzet feladataira lehet a komplex számok módszerét alkalmazni, az olvasó bármilyen geometriai bizonyítási feladat megoldását megkísérelheti az itt közölt módszerrel. Nem állíthatjuk azt sem, hogy minden feladatnál a komplex számok módszere a legcélravezetőbb. Éppen az a célunk, hogy minden feladathoz a elghozzáillőbb módszert találjuk meg. Ehhez akar ez a kis füzet segítséget nyújtani.
A példáknak, feladatoknak csek egy megoldási módja szerepel a füzetben, túlnyomó részük más módszerekkel is megoldható. Az olvasón áll, hogy a legszebb módszereket megtalálja.
E füzet első fejezete a komplex számok fogalmával, bevezetésével foglalkozik. A bevezetés - a füzet céljának megfelelően - geometriai, és nem tér ki az algebrai bevezetésmódra, alkalmazásokra, algebrai jellegű tételek igazolására; ezeket az olvasó nagy részletességgel megtalálhatja pl. Riegel Richár: Komplex számok c. szakköri füzetében.
A füzetben felhasznált módszerek és feladatok számottevő részéhez Kárteszi Ferenc egyetemi tanár előadásai, továbbá Szele Tibor egyetemi tanár hasonló tárgyú cikkei szolgáltattak anyagot. Vissza