Gödel nemteljességi tételei

Szerző

Budapest

'Raymond Smullyan: Gödel nemteljességi tételei ' összes példány

Kiadó:	Typotex Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1999
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	169 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 13 cm
ISBN:	963-9132-48-9

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Kurt Gödel minden kétséget kizáróan századunk legnagyobb logikusa, 1931-es cikkének megjelenése a matematikai logika történetének egyik fordulópontja. Bizonyítást nyer itt, hogy az axiomatikus módszer nem "mindenható": az aritmetikát is magukba foglaló rendszerekről kiderül, hogy mindig akad bennük olyan állítás, amely a rendszer keretei között nem bizonyítható és nem is cáfolható, sőt a rendszer ellentmondásmentessége sem.
Raymond M. Smullyan, akinek nevét a Mi a címe ennek a könyvnek és A hölgy vagy a tigris? című nagysikerű kötetek szerzőjeként ismertük meg, a tőle megszokott világos, élvezetes stílusban nyújt bevezetést a logika ezen központi témakörébe. Nem csupán Gödel eredeti gondolatmenetét követhetjük nyomon, de megismerkedhetünk az eredmények különböző általánosításaival is. Külön figyelmet érdemel az utolsó fejezet, amelyben színre lépnek a szerző kedvenc szereplői - lovagok, lókötők, sámánok - is, a logikai fejtörők pedig az eredmények újragondolására és további... Tovább

Tartalom

Előszó	7
Gödel bizonyításának alapgondolata	11
Absztrakt Gödel- és Tarski-tételek	15
Eldönthetetlen mondatok -ben	21
Tarski tétele	25
Az nyelv	25
Konkatenáció és Gödel-számozás	33
Tarski tétele	37
Első nemteljességi tételünk: Peano-aritmetika - hatványozással	41
A P.E. axiómarendszer	41
Az axiómarendszer aritmetizálása	44
Aritmetika - hatványozás nélkül	55
A P.A. rendszer nemteljessége	55
Néhány további eredmény a -relációkról	67
Appendix	70
Gödel -konzisztencián alapuló bizonyítása	73
Absztrakt nemteljességi tételek	76
A -teljesség bizonyítása	85
Rosser-típusú rendszerek	95
Shepherdson reprezentációs tételei	107
Definiálhatóság és diagonalizáció	119
A konzisztencia bizonyíthatósága	129
Az aritmetikai igazság és a bizonyíthatóság fogalmáról	136
Néhány megjegyzés az aritmetikai igazságról	138
Önreferenciális rendszerek	141
Önmagukról elmélkedő logikusok	141
Absztrakt nemteljességi tételek	153
G-típusú rendszerek	157
Modális rendszerek	160
Irodalom	164
Index	167
Néhány fontosabb jelölés	170

Témakörök

Raymond Smullyan

Raymond Smullyan műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Raymond Smullyan könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem