Rajzoló mértan

Tartalom

Az első kiadás előszavából 3
Előszó a második kiadáshoz 5
A szükséges rajzeszközök ismertetése
Rajzeszközök 7
A rajztömb 7
A rajztábla 7
Az irón 7
A vonalzó vagy rajzsin 7
A háromszögü vonalzó 8
A körző 8
A törlő gummi 8
Tus (tuscsésze) 8
Szögmérő. Mértékes vonalzó 8
A rajzok elkészítése 9
ELSŐ RÉSZ.
Síkmértan.
ELSŐ SZAKASZ.
Alapfogalmak.
1. Test 11
Mártani elemek.
2. Lap 11
3. Vonal 12
4. Pont 12
5. Mire tanít a rajzoló mértan? 13
6. A mértan felosztása 13
MÁSODIK SZAKASZ.
Pont és vonal
I. A pont és vonal keletkezése. A vonal felosztása. Az egyenesek iránya
7. A pont magyarázata 13
8. A vonal keletkezése 14
9. Az egyenesek kölcsönös helyzete 16
10. Az egyenesek kölcsönös helyzete 16
11. Távolság. Félsugár. Sugár 18
II. Az egyenesek mérése
12. Az egyenesek összehasonlítása 19
13. Távolságok összeadása és kivonása 19
14. Távolságok szorzása 20
15. Távolságok osztása 20
16. Távolságok mérése 22
III. A körvonal
17. A körvonal keletkezése 24
18. Küllő. Átmérő 24
19. Körív. Húr 25
20. Szelő. Érintő 26
21. Körcikk. Körszelet 26
22. A körvonal mérése 26
HARMADIK SZAKASZ.
A szögek.
I. A szögekről általában
23. A szög fogalma 28
24. A szög és a körív 29
25. A szög mérése 30
26. Szögmérő 30
27. Szögek másolása 31
II. A szögek felosztása
28. Derékszög 32
29. Pont távolsága az egyenestől 32
30. Egyenes szög. Teljes szög 33
31. Hegyes szög. Tompa szög 33
32. Domború szög 34
III. Szögpárok
33. Mellékszögek 34
34. Pótlószögek. Csúcsszögek 36
35. Megfelelő szögek. Váltószögek. Társszögek 37
NEGYEDIK SZAKASZ.
Egyenesvonalú idomok.
I. A háromszögek.
36. A háromszög szemléltetése 40
37. A háromszög alapja és magassága 40
38. A háromszög oldalai 40
39. A háromszög szögei 41
40. A háromszögek osztályozása oldalaik szerint 42
41. A háromszögek osztályozása szögeik szerint 43
II. A négyszögek
42. A négyszög szemléltetése 46
43. A négyszög szögei 47
44. Egyenlőközű négyszögek 47
45. Nemegyenlőközű négyszögek 49
III. A sokszögek
46. A sokszögek szemléltetése 50
47. A sokszögek szögei 50
48. A sokszög és a kör 53
49. A szabályos sokszög középponti szögei 53
50. Néhány szabályos sokszög rajzolása 54
51. Csillagidomok 56
ÖTÖDIK SZAKASZ
Görbevonalú idomok.
I. A kör
52. A kör érintője 58
53. Középponti és kerületi szögek 58
54. Két kör kölcsönös helyzete 60
II. Az ellipszis és a csigavonal
55. Az ellipszis szemléltetése 62
56. Az ellipszis rajzolása 62
57. Csigavonal 63
HATODIK SZAKASZ
Az idomok rokonsága
I. Szimmetria
58. A szimmetria fogalma 64
59. Szimmetrikus idomok 66
II. Hasonlóság
60. A hasonlóság fogalma 68
61. Hasonló háromszögek 69
62. Hasonló szögek 69
63. Kisebbített mérték 70
III. Összeillőség
64. Az összeillőség fogalma 72
65. Az első összeillőségi eset 72
66. A második összeillőségi eset 74
67. A harmadik összeillőségi eset 75
68. A negyedik összeillőségi eset 75
69. Sokszögek összeillősége 77
HETEDIK SZAKASZ.
Az idomok mérése.
I. Kerületmérés
70. A kerület fogalma s mérése 78
71. A kör kerülete 80
II. Az egyenesvonalú idomok területe
72. A terület s annak mérése 82
73. Területmértékek 82
74. Derékszögű négyszög területe 84
75. A négyzet területe 85
76. A romboid területe 85
77. A rombusz területe 86
78. A háromszög területe 87
79. A trapez területe 88
80. A trapezoid területe 88
81. A szabályos sokszög területe 89
82. A szabálytalan sokszög területe 90
III. A görbevonalú idomok területe
83. A kör területe 91
84. A körgyűrű területe 92
85. A körcikk területe 92
86. A körszelet területe 93
MÁSODIK RÉSZ.
Testmértan
ELSŐ SZAKASZ.
Geometriai elemek a térben.
I. Pont, vonal és sík a térben
87. A pont helyzete a térben 95
88. Az egyenes helyzete a térben 96
89. A sík szemléltetése 96
90. A sík meghatározása 96
91. Az egyenes helyzete egy síkhoz 97
92. Az egyenes hajlásszöge 98
II. A síkok kölcsönös helyzete a térben
93. Két sík kölcsönös helyzete 100
94. Lapszög 100
95. Testszög 101
96. Szabályos testszögek 102
MÁSODIK SZAKASZ.
A testek.
I. A kocka.
97. A testek fogalma 105
98. A kocka szemléltetése 106
99. A kocka hálózata 108
II. A hasábok
100. A hasábok szemléltetése és felosztása 108
101. Egyenes és ferde hasáb 110
102. a hasábokról különösen 111
III. A henger
103. A henger szemléltetése 113
104. Az egyenes henger hálózata 115
IV. A gúlák
105. A gúlák keletkezése és felosztása 115
106. Egyenes és ferde gúla 117
107. Szabályos gúlák 117
108. Csonka gúla 118
V. A kúp
109. A kúp szemléltetése 119
110. A csonka kúp 121
VI. A gömb
111. A gömb szemléltetése 121
112. Földünk alakja és a gömb 123
VII. Szabályos testek
113. A szabályos testekről általában 124
114. A szabályos testek részletesen 124
HARMADIK SZAKASZ.
A testek felszíne és köbtartalma
I. A felszín és a köbtartalom fogalma
115. A testek felszíne 127
116. A testek köbtartalma 127
117. A köbméterek összefüggése 128
II. A felszín és a köbtartalom kiszámítása
118. A kocka felszíne s köbtartalma 130
119. Hasábok felszíne s köbtartalma 131
120. A gúlák felszíne és köbtartalma 134
121. A henger felszíne s köbtartalma 136
122. A kúp felszíne és köbtartalma 137
123. A gömb felszíne és térfogata 138
124. A szabályos testek felszíne és köbtartalma 139
HARMADIK RÉSZ.
Távlati rajzolás
ELSŐ SZAKASZ.
Alaptörvények.
I. A távlat fogalma
125. Távlati kép 141
126. Képsík 142
127. Távlati rajzolás 143
II. Az egyenesek távlati képe
128. Látószög 144
129. A képsíkkal egyenlőközü egyenesek távlati képe 144
130. A képsíkra merőleges egyenesek távlati képe 146
131. A képsíkra ferde egyenesek távlati képe 148
MÁSODIK SZAKASZ.
Síkok és testek távlati képei.
I. A síkok távlati képei
132. Távolsági pontok 149
133. A négyzet távlati képe 150
134. A kör távlati képe 154
II. A testek távlati képe
135. A kocka távlati képe 155
136. Hasábok távlati képei 157
137. A henger távlati képe 158
138. A gúla távlati képe 159
139. A kúp távlati képe 160
NEGYEDIK RÉSZ.
Az algebrai ismeretek alkalmazása a geometriára
ELSŐ SZAKASZ
Területszámítás
I. Az egyenesvonalú idomok területe
140. A téglalap területe 162
141. A négyzet területe 162
142. A romboid területe 162
143. A rombusz területe 163
144. A háromszög területe 163
145. A trapéz területe 163
II. A görbevonalú idomok területe
146. A kör területe 165
147. A körgyűrű területe 166
148. A körcikk területe 166
149. A körszelet területe 166
MÁSODIK SZAKASZ.
A vonalak arányossága és a hasonlóság
150. A vonalak arányossága 167
151. hasonlóság 168
152. Hasonlóság a derékszögű háromszögekben 169
HARMADIK SZAKASZ.
Pythagoras tétele és alkalmazásai
153. Pythagoras tétele 170
Feladatok (Pythagoras tételének alkalmazásai) 171
NEGYEDIK SZAKASZ.
Felszín- és térfogatszámítás
I. Felszínszámítás
154. A kocka felszíne 172
155. Az egyenes hasáb felszíne 172
156. A gúla felszíne 172
157. Az egyenes henger felszíne 173
158. Az egyenes kúp felszíne 173
159. Az egyenes kúp palástjának képlete átalakítva 173
160. A csonka kúp palástjának felszíne 174
161. A gömb felszíne 175
II. Térfogatszámítás
162. A kocka térfogata 177
163. A hasáb térfogata 177
164. A gúla térfogata 178
165. A henger térfogata 178
166. A kúp térfogata 178
167. A gömb térfogata 178
FÜGGELÉK
A rajzgyakorlatok kezelése 180
A könyv tananyagának feldolgozása az egyes osztályokban
A) A polgári leányiskolákban 193
B) A felsőbb leányiskolákban 194

Témakörök