Rajzoló geometria III-IV.

Tartalom

III. RÉSZ.
Bevezetés.
1. A planimetria alapelemei 3
A pont és az egyenes meghatározása és megjelölése 3
A kör 6
2. Az ábrák tussal való kihúzása _______ - 7
3. Bevezető szerkesztések _ _ _ 9
A szimmetria _ _ _ _ 9-
I. Centrális szimmetria _ _ _ _ _ _ _ _ _ - 10
II. Axiális szimmetria _ _ _ ____ _ _ 12
Az egyenes meghosszabbítása _ _ _ _ _ _ -.14
A tengelyes szimmetria mint tükörkép - - 15
4. Alapműveletek távolságokkal ______ 16;
1. Távolságok összeadása 16
2. Távolságok kivonása _ _ _ _ _ _ _ _ _ ._ - - 16
3. Távolságok sokszorozása _ _ _ _ 17
4. Távolságok osztása _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - 17
5. Távolságok mérése _ _ _ _ - _ __ - - 20
A mértékegység _ _ _ _ _ . _ _ _ - 21
Feladatok _ _ _ _ _ ______ - 22
6. A szög 22
7. A szögek osztályozása _ _ _ _ _ - 23
8. Szögek másolása 24
9. Alapmüveletek szögekkel _ _ _ _ _ _ _ _ _ 24
1. Szögek összeadása ______ _ - _ 24
2. Szögek kivonása_ - _ _ _ _ _ ____ _ _ - 25
3. Szögek sokszorozása _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - 26
4. Szögek osztása _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 26
Feladatok _ _ _ _ _ ,_ _ _ _ _ _ _ _ _ - 27
10. Merőleges egyenesek szerkesztése _ _28
I. Merőleges egyenesek emelése _ _ _ _ _ _ _ _ - 28
II. Merőlegesen álló egyenesek, szerkesztése a kör átmérője fölött rajzolt kerületi szögek alapján _ _ _ _ _ 30
III. A távolság merőleges felezése_ _ _ _ _ _ _ _ 30
IV. Merőleges egyénes ejtése _ _ _ _ _ _ _ _ _ - 31
11. A derékszög három egyenlő részre való osztása _ _ _ _ 32
12. Párhuzamos egyenesek szerkesztése _ _ _ _ _ _ _ 32
13. Párhuzamos egyenesek szerkesztésén alapuló feladatok _ _ 35
Egyenes-vonalú idomok szerkesztése.
14. A háromszög _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 36
15. A háromszögek osztályozása __________ 39
16. A háromszögek szerkesztése oldalakból és szögekből _ _ _ 41
Összefoglalás. Egyenlő oldalú és egyenlő szárú háromszögek egybevágósága _ _ _ _ _ 43
Összefoglalás. Egyenlőtlen oldalú (általános) háromszögek egybevágósága _ _ _ _ _ _ 47
17. A háromszögek szerkesztése oldalból, szögből és magasságból 48
Feladatok _ . _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 51
18. A négyszög _ _ ----- . __________ 52
19. A négyszögek osztályozása _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 52
1. Parallelogrammok ____________ 53
A parallelogrammok osztályozása ________ 53
Oblongum és rombus szembeállítása _______ 54
2. Trapézek __________ _ _ _ _ _ 55
3. Trapezoidok _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .55
20. A négyszögek szerkesztése ___________ 56
Összefoglalás. A négyszögek egybevágósága _____ 66
Feladatok _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 67
21. A sokszög _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 68
22. Szabályos sokszögek szerkesztése _ _ _ _ _ _ _ _ _ 69
I. Szabályos sokszögek szerkesztése körrel ______ 69
II. Szabályos sokszögek szerkesztése, ha egy oldal van adva _ 72
23. Idomok (területek) átalakítása_ 73
24. Területek osztása _ _ _ _ _ _ _ _ _____ 78
25. Hasonlóság; arányosság _________ - _ 80
Háromszögek perspektív hasonlósága ________ 82
Összefoglalás _ _ _- _ _ _ 83
Nem perspektív helyzetű hasonló háromszögek szerkesztése _ 83
Hasonló sokszögek szerkesztése _________ 85
26. A közép-arányos _ _____________ 86
IV. RÉSZ.
Görbe-vonalú idomok szerkesztése.
A kör _ _ _ _ _ _ _ _ _ 88
1. A kör legfontosabb tulajdonságai. (Alaptételek) _____ 88
A kör és az egyenes _ _ _ _ _ _ _ _ _ 89
2. A kör húrja, körszelet, körcikk _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 89
3. Adott pontokon áthaladó kör __________ _ 90
A kör és az adott ponton át húzható egyenesek relatív
helyzete
A kör érintője_ _ ---- 94
4. A pontnak és a körnek relatív helyzete a síkon _____ 94
5. Adott ponton át húzott egyeneseknek és a körnek relatív helyzete 94
6. Érintőkre vonatkozó szerkesztések- -- - 96
A kör és a szög _ _ _ _ ~ ~~ ~~ ~~ 102
7. Középponti és kerületi szög ~ _ ~~ ~~ ~~ 102
8. Két körnek relatív helyzete _ _ _ _ ~~ ~~ ~~ ~~ 103
Két körnek közös érintője _ _ ~~ ~~ ~~ ~~ ~~ - 103
9. Két kör közös érintőjének szerkesztése - - - 104
A külső érintők szerkesztése _ _ _ _ - _ 104
A belső érintők szerkesztése ________ _ _ 105
Feladatok _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 105
10. A kúpszeleteké 106
11. Az ellipszis. Keletkezése (gépies rajzolása), tulajdonságai - 107
Az ellipszis átalakítása körré és egyenes vonallá _ _ _ _ 109
Átmérő, húr _ 109
12. Tengelyek és gyújtópontok közötti összefüggés. Az ellipszis meghatározó részei _ _______ _ _ _ _ 110
13. Az ellipszis szerkesztése _ _ _ _ _ _ . _ _ : _ _ _ 112
Az ellipszis, mint mértani hely _ _ _ _ _ _ _ _ _ - 113
14. Az ellipszis érintői _ _________ _ _,_ 115
Az ellipszis körből való származtatása. (Ellipszis alakok.) ' _ 117
A kör árnyéka, mint ellipszis alak _ _ _ _ _ . _ _ _ 117
15. A hiperbola. Keletkezése (gépies rajzolása), tulajdonságai _ _ 117
16. A hiperbola meghatározó részei _________ 119
17. A hiperbola szerkesztése ___________ 120
18. A hiperbola érintői _ _ _ _ _ _______ 122
19. A hiperbola ászimptotái _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 122
20. Á hiperbolának különféle alakja _________ 123
21. A parabola. Keletkezése (gépies rajzolása), tulajdonságai _ - 124
22. A parabola szerkesztése _ _ _ - _ _ _ 126
23. A parabola érintői ________ ~~ ~~ ~~ 127
24. A parabola és az ellipszis összehasonlítása _ _ _ _ _ _ 128
Feladatok _ _ _ _ ~ ~~ ~~ 129

Témakörök