Projektív geometria

Szerző

Szerkesztő

Fordító

Lektor

Budapest

'H. S. M. Coxeter: Projektív geometria ' összes példány

Kiadó:	Gondolat Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1986
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	179 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 16 cm
ISBN:	963-281-678-1
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó az első kiadáshoz	9
Előszó a második kiadáshoz	11
Bevezetés	15
Mi a projektív geometria?	15
Történeti megjegyzések	16
Meghatározások	18
A legegyszerűbb geometriai fogalmak	20
Projektivitások	21
Perspektivitások	24
Háromszögek és négyszögek	28
Axiómák	28
Az axiómák egyszerű következményei	29
Perspektív háromszögek	31
Négyszögpontok	34
Harmonikus pontnégyesek	36
A dualitás elve	38
A dualitás elvének axiomatikus alapja	38
A Desargues-konfiguráció	40
A harmonikus reláció invarianciája	41
Trilineáris polaritás	43
Harmonikus hálók	43
A projektív geometria alaptétele és a Papposz-tétel	47
Hogyan határoz meg három pontpár projektivitást?	47
Néhány különleges projektivitás	49
A projektivitás tengelye	50
Papposz és Desargues	52
Egydimenziós projektivitások	56
Szuperponált pontsorok	56
Parabolikus projektivitások	58
Involúciók	60
Hiperbolikus involúciók	62
Kétdimenziós projektivitások	64
Projektív kollineációk	64
Perspektív kollineációk	67
Involutórius kollineációk	70
Projektív korrelációk	72
Polaritások	75
Konjugált pontok és egyenesek	75
Önmagával poláris háromszög alkalmazása	78
Poláris háromszögek	79
Pont polárisának szerkesztése	81
Önmagával poláris ötszög alkalmazása	82
Önmagával konjugált négyoldal	83
Két polaritás szorzata	84
A Desargues-konfiguráció polaritása önmagával	86
A kúpszelet	87
Hogyan határoz meg kúpszeletet egy hiperbolikus polaritás?	87
Kúpszelet indikálta polaritás	90
Projektív vonatkozású sugársorok	92
Két egyenest adott pontokban érintő kúpszeletek	93
Steiner kúpszelet-meghatározása	95
A kúpszelet, folytatás	97
Öt adott egyenest érintő kúpszelet	97
Öt adott ponton átmenú kúpszelet	101
Négy adott ponton átmenő kúpszelet	103
Két, önmagával poláris háromszög	104
Elfajult kúpszeletek	106
Egy véges projektív sík	108
Egy véges geometria alapgondolata	108
Kombinatorikus szkéma PG(2,5)-re	109
Az axiómák teljesülésének igazolása	110
Involúciók	113
Kollineációk és korrelációk	114
Kúpszeletek	115
Párhuzamosság	118
Kúpszelet-e a kör?	118
Affin tér	119
Hogyan határoz meg két, egy síkban levő egyenes sugársort és nyalábot?	120
Hogyan határoz meg két sík egy síksort?	122
A síksor-nyaláb nyelv	123
A végtelen távoli sík	124
Euklideszi tér	125
Koordináták	127
Az analitikus geometria alapgondolata	127
Meghatározások	128
A projektív sík axiómáinak teljesülése	131
Projektív kollineációk	134
Polaritások	137
Kúpszeletek	139
A PG (2,5) analitikus geometriája	141
Descartes-koordináták	144
Kettő karakterisztikájú síkok	147
A gyakorlatok megoldásai	148
Irodalom	172
Tárgymutató	175