Válogatás a matematikai olimpiák feladataiból

Előszó

A könyv megértéséhez feltételezett ismeretek egészen elemiek, és alapjában véve mindenki elsajátíthatja. Pl. a kutya vagy a nyúl a zsákmány után vagy az ellenség elől, mindig amíg lehet egyenesvonalúan fut, mivel bizonyára ismeri a háromszög oldalai közötti összefüggéseket (amely szerint két pont között a legrövidebb út az egyenes). Ugyanúgy minden róka tudja, amikor a tyúkok az ólban vannak és az ól az udvarban, akkor a tyúkoknak az udvarban kell lenniök (tranzitivitás), és nem keresi őket másutt. A legszebb virágok a középpont körül helyezkednek el. Ennek a különös szabálynak vetették magukat alá az ógörög gondolkodók is, amikor elsőként tanulmányozták a kúp felületsíkkal való metszetét és felfedezték az ellipszist. Két évezreddel később megmutatkozott, hogy a földünk és más égitestek pályája ellipszis. A természet csodás (lelkesítő) harmóniája azt az érzést kelti fel, amelyet matematikának nevezünk. Ez a könyvecske éppen azoknak az olvasóknak íródott, akiket kezd érdekelni a matematika.
Általánosan hozzáférhető szinten próbáltuk meg körvonalazni a matematikai gondolkodás jellemző elemeit. Ehhez nagyszerűen alkalmas a hazai és nemzetközi matematikai olimpiák néhány témaköre, melyeket hasonló szellemben egy sor további példával egészítettünk ki. Ennek ellenére gondoljuk, hogy ez a különleges feladat nem volt könnyű és természetesen a megvalósítására előfordulhattak különböző nézetek. Azon voltunk, hogy az ún. elemi matematika minden összetevője optimálisan képviselve legyen (aritmetikai —algebrai, geometriai, függvényig logikai, numerikus, kombinatorikus, véges és végtelen, absztrakt szemlélet és hangsúlyozva legyen ezek kölcsönös egysége. Vissza