Über Zahlen und Überzahlen

Fülszöveg

Mit leichter Hand führt der Verfasser den Leser in das Land derZahlen und macht ihn dort mit verschiedenen Gebieten der Mathematik bekannt. Dabei vermeidet er jede lehrbuchhafte Systematik. Vielmehr greift er - scheinbar willkürlich - Einzelprobleme heraus, die dem Leser sofort vertrauterscheinen. An diesen Beispielen lernt der Leser spezifische Eigenarten des entsprechenden Gebietes kennen, wird mit verschiedenen Beweismethoden vertraut gemacht und - was das Hauptanliegen des Büchleins ist- zum exakten logischen Denken geführt. So bringt das Büchlein verschiedene Probleme aus dem Gebiet der Zahlentheorie, z. B. Anwendung des Schubfacherprinzips, Rechnen mit Kongruenzen, besondere Eigenschaften der Primzahlen, Geometrie der Zahlen, den Euklidischen Algorithmus, Behandlung von Kettenbrüchen und Diophantischen Gleichungen usw. Weiter wird der Leser bei der Einführung von Kardinalzahlen mit mengentheoretischen Fragen bekannt gemacht. Mit der Behandlung der Cardanischen Formel zur... Tovább

Fülszöveg

Mit leichter Hand führt der Verfasser den Leser in das Land derZahlen und macht ihn dort mit verschiedenen Gebieten der Mathematik bekannt. Dabei vermeidet er jede lehrbuchhafte Systematik. Vielmehr greift er - scheinbar willkürlich - Einzelprobleme heraus, die dem Leser sofort vertrauterscheinen. An diesen Beispielen lernt der Leser spezifische Eigenarten des entsprechenden Gebietes kennen, wird mit verschiedenen Beweismethoden vertraut gemacht und - was das Hauptanliegen des Büchleins ist- zum exakten logischen Denken geführt. So bringt das Büchlein verschiedene Probleme aus dem Gebiet der Zahlentheorie, z. B. Anwendung des Schubfacherprinzips, Rechnen mit Kongruenzen, besondere Eigenschaften der Primzahlen, Geometrie der Zahlen, den Euklidischen Algorithmus, Behandlung von Kettenbrüchen und Diophantischen Gleichungen usw. Weiter wird der Leser bei der Einführung von Kardinalzahlen mit mengentheoretischen Fragen bekannt gemacht. Mit der Behandlung der Cardanischen Formel zur Auflösung der Gleichung dritten Grades setzen die algebraischen Betrachtungen ein, die mit einer Hinleitung des Lesers auf die Problematik der Galoisschen Theorie schlleBen. Nach Grenzwert- und Stetigkeítsbetrachtungen wird ein überblick über die Integralrechnung von der Exhaustionsmethode der altén Griechen bis zum Stieltjes-lntegral gegeben. Uber die Differentialrechnung wird dann der Leser bis zu Problemen der Funktionalanalysis geführt. Trotz des leichten, spritzigen Plaudertons wahrt der Verfasser in allén Gedankengangen mathematische Strenge, zu der er auch den Leser erziehen will. Die elnzelnen Beitrage sind in ihrem Schwierigkeitsgrad unterschiedlich, jedoch
benötlgt der Leser als Voraussetzung nur Kenntnisse aus der Schulmathematilc. Durch die eingeflochtenen kurzen biographischen Angaben über bedeutende Mathematiker erhalt der Leser zugleich einen ersten überblick über wichtige Abschnitte aus der Geschichte der Mathematik. Wir empfehlen auBerdem PROF. DR. FRANZ v. KRBEK GEOMETRISCHE PLAUDEREI EN 2., erweiterte Auflage 106 Seiten mit 168 lllustrationen L 6 N. 1966. In Leinen 8,50 M Professor v. Krbelc hat mit seinen „Geometrischen Plaudereien" eine fühlbare Lücke in der mathematisch unterhaltenden und zugleich bildenden Literatur ausgefüllt. Sowohl in didaktisch als auch methodisch hervorragender Weise führt er den Leser an z. T. nur sehr wenig bekannte interessante geometrische Fragestellungen heran. Dabei versteht er, das mathematische Anliegen oft in überraschende kulturelle Anmerkungen einzubetten und dadurch, daB er den nun einmal notwendigen mathematischen Figuren mit leichten Federstrichen - dazu noch farbig - die Nüchternheit nimmt, eine Atmosphare des freudigen Herangehens an das Lesen dieses Buches und an die Lösung der vielen in ihm enthaltenen Probleme zu schaffen. Mathematik in der Sdiule, Berlin Vissza