A problémamegoldás iskolája I. (töredék)

Tartalom

Előszó 9
Előszó a magyar kiadáshoz 14
Útmutatás az olvasónak 15
ELSŐ RÉSZ
MEGOLDÁSTÍPUSOK
1. fejezet. Két mértani hely 19
1.1. Mértani szerkesztések 19
1.2. A példától a megoldástípusig 20
1.3. Példák 21
1.4. Vegyük megoldottnak a problémát 22
1.5. Hasonló alakzatok 25
1.6. Példák 26
1.7. Segédalakzatok 30
2. fejezet. A Descartes-féle megoldástípus 37
2.1. Descartes és az egyetemes módszer eszméje 37
2.2. Kicsi kis probléma 38
2.3. Állítsunk fel egyenleteket 41
2.4. Iskolai példák 43
2.5. Mértani feladatok 47
2.6. Egy fizikai feladat 52
2.7. Egy fejtörő 54
2.8. Kis paradoxonok 55
3. fejezet. Rekurzió 73
3.1. Egy kis felfedezés története 73
3.2. Deus ex machina 75
3.3. És mégsem hagyhatjuk ezt kihasználatlanul 77
3.4. Rekurzió 79
3.5. Abrakadabra 81
3.6. Pascal-háromszög 83
3.7. Teljes indukció gj 86
3.8. Előre a felfedezésre! 88
3.9. Figyeljük meg, általánosítsuk, bizonyítsuk, és másképpen is bizonyítsuk! 89
4. fejezet. Szuperpozíció 112
4.1. Interpoláció 112
4.2. Speciális helyzet 114
4.3. Az általános eset 115
4.4. A megoldás típus 117
MÁSODIK RÉSZ
ÚTBAN AZ ÁLTALÁNOS MÓDSZER FELÉ
5. fejezet. Problémák 129
5.1. Mi a probléma? 129
5.2. A problémák osztályozása 130
5.3. Meghatározó problémák 131
5.4. Bizonyító problémák i 133
5.5. Az ismeretlen összetevői, a feltétel részei 134
5.6. Eljárás kerestetik 135
6.1. Descartes-féle megoldástípus 141
6.2. A két mértani hely 145
6.3. Melyik részfeltétellel kezdjük? 150
6.4. Rekurzió 154
6.5. Lépésről lépésre foglaljuk el az ismeretlent 157
Megoldások 166
Függelék 220
Útmutatás tanároknak és tanárok tanárainak 220
Irodalomjegyzék 225
Név- és tárgymutató 227

Témakörök