| I. kötet | 9 |
| Előszó | 14 |
| Előszó a magyar kaidáshoz | 15 |
| Útmutatás az olvasónak | |
| MEGOLDÁSTÍPUSOK | |
| Két mértani hely | 19 |
| Mértani szerkesztések | 19 |
| A példától a megoldástípusig | 20 |
| Példák | 21 |
| Vegyük megoldottnak a problémát | 22 |
| Hasonló alakzatok | 25 |
| Példák | 26 |
| Segédalakzatok | 30 |
| A Descartes-féle megoldástípus | 37 |
| Descartes és az egyetemes módszer eszméje | 37 |
| Kicsi kis probléma | 38 |
| Állítsunk fel egyenleteket | 41 |
| Iskolai példák | 43 |
| Mértani feladatok | 47 |
| Egy fizikai feladat | 52 |
| Egy fejtörő | 54 |
| Kis paradoxonok | 55 |
| Rekurzió | 73 |
| Egy kis felfedezés története | 73 |
| Deus ex machina | 75 |
| És mégsem hagyhatjuk ezt kihasználatlanul | 77 |
| Rekurzió | 79 |
| Abrakadabra | 81 |
| Pascal-háromszög | 83 |
| Teljes indukció | 86 |
| Előre a felfedezésre! | 88 |
| Figyeljük meg, általánosítsuk, bizonyítsuk, és másképpen is bizonyítsuk! | 89 |
| Szuperpozíció | 112 |
| Interpoláció | 112 |
| Speciális helyzet | 114 |
| Az általános eset | 115 |
| A megoldástípus | 117 |
| ÚTBAN AZ ÁLTALÁNOS MÓDSZER FELÉ | |
| Problémák | 129 |
| Mi a probléma? | 129 |
| A problémák osztályozása | 130 |
| Meghatározó problémák | 131 |
| Bizonyító problémák | 133 |
| Az ismeretlen öszetevői, a feltétel részei | 134 |
| Eljárás kerestetik | 135 |
| Az alkalmazási terület bővítése | 141 |
| Descartes-féle megoldástípus | 141 |
| A két mértani hely | 145 |
| Melyik részfeltétellel kezdjük? | 150 |
| Rekurzió | 154 |
| Lépésről lépésre határozzuk meg az ismeretlent | 157 |
| Megoldások | 166 |
| Függelék | 220 |
| Útmutatás tanároknak és tanárok tanárainak | 220 |
| Irodalomjegyzék | 225 |
| Név- és tárgymutató | 227 |
| II. kötet | |
| Előszó | 9 |
| Útmutatás az olvasónak | 11 |
| ÚTBAN AZ ÁLTALÁNOS MÓDSZER FELÉ | 13 |
| A megoldásmenet szemléltetése | 15 |
| Metafórák | 15 |
| Mi a feladat? | 16 |
| Egy jó ötlet | 17 |
| Az ötlet kifejtése | 18 |
| Hajtsuk végre a tervet | 21 |
| Lassított felvétel | 22 |
| Pillantás előre | 24 |
| Terek és programok | 24 |
| Problémák a problémában | 24 |
| Az ötlet megszületése | 25 |
| Az értelmi munka | 25 |
| A gondolkodás fegyelmezése | 25 |
| Tervek és programok | 36 |
| Típusterv | 36 |
| Általánosabb típus | 38 |
| A program | 39 |
| A terv kiválasztása | 40 |
| Tervek és programok | 42 |
| Tervek és megoldástípusok | 42 |
| Problémák a problémában | 50 |
| A segédprobléma: eszköz a célhoz | 50 |
| Egyenértékű problémák: reverzibilis átalakítás | 51 |
| Egyenértékű problémák egymásutánja | 52 |
| Igényesebb vagy kevésbé igényes segédproblémák; irreverzibilis átalakítása | 53 |
| Távolabb eső segédproblémák | 54 |
| Tárgyi és módszertani segítség | 55 |
| Az ötlet megszületése | 66 |
| Megpillantjuk a fényt | 66 |
| Egyszerű kísérlet | 67 |
| A döntő gondolat | 70 |
| Az ötletekről | 72 |
| Az értelmi munka | 74 |
| Így gondolkodunk | 74 |
| Probléma - a mi problémánk | 75 |
| Érdeklődésünk | 75 |
| Délközelben | 75 |
| A megsejtésekről | 76 |
| Kutatási terület | 77 |
| Döntésekről | 77 |
| Mozgósítás és szervezés | 78 |
| Felismerés és emlékezés | 79 |
| Kiegészítés és átcsoportosítás | 79 |
| Elkülönítés és összekapcsolás | 80 |
| Egy diagramról | 81 |
| Rész és egész | 83 |
| A gondolkodás fegyelmezése | 89 |
| Ahogyan gondolkodnunk kellene | 89 |
| Cél a gyújtópontban | 90 |
| Latolgassuk az esélyeket | 90 |
| Kiindulást keresünk | 91 |
| Többet ígérő szempontot keresünk | 92 |
| Előismeretet keresünk | 93 |
| Értékeljük újból a helyzetet | 94 |
| Kérdezni tudnunk kell! | 95 |
| Vannak-e szabályok? | 100 |
| Szabályok és utasítások | 100 |
| Józan eljárás | 101 |
| Gazdaságosan, de előítéletek nélkül | 102 |
| Állhatatosan, de sokoldalúan | 103 |
| Előnyszabályok | 104 |
| Az anyag | 104 |
| Előismeretek | 105 |
| Segédproblémák | 106 |
| Összefoglalás | 107 |
| A tanulásról, a tanításról és a tanítani tanulásról | 110 |
| A tanítás nem tudomány | 110 |
| A tanítás célja | 111 |
| A tanítás művészet | 112 |
| A tanulás három alapelve | 113 |
| A tanítás három alapelve | 115 |
| Példák | 117 |
| A tanítani tanulásról | 122 |
| A tanár beállítottsága | 126 |
| Kitalálás és tudományos módszer | 152 |
| Kutatási problémák középiskolai szinten | 152 |
| Egy feladat | 153 |
| Beszéljük meg a feladatot | 154 |
| Még egy feladat | 154 |
| Indukciós érvelés grafikus szemléltetése | 155 |
| Történelmi példa | 158 |
| Tudományos módszer: kitalálás és ellenőrzés | 165 |
| A "kutatási problémák" jellegzetességeiről | 165 |
| Konklúzió | 166 |
| Megoldások | 179 |
| Irodalomjegyzék | 198 |
| Név- és tárgymutató | 201 |
Folytatás Microsoft-tal