Véges dimenziós vektorterek

Szerző

Paul R. Halmos

Fordító

Szilágyi Tivadar

Lektor

Matolcsi Tamás

Budapest

'Paul R. Halmos: Véges dimenziós vektorterek ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1984
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	197 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	25 cm x 17 cm
ISBN:	963-10-5367-9
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 61178.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó a magyar kiadáshoz	7
Előszó	9
Terek	11
Testek	11
Feladatok	12
Vektorterek	13
Példák	14
Megjegyzések	15
Feladatok	16
Lineáris összefüggőség	16
Lineáris kombinációk	18
Bázisok	19
Feladatok	21
Izomorfizmus	23
Feladatok	24
Alterek	25
Műveletek alterekkel	26
Altér dimenziója	27
Feladatok	27
Duális terek	28
Szögletes zárójelek	29
Feladatok	30
Duális bázisok	31
Reflexivitás	32
Annullátorok	34
Feladatok	35
Direkt összegek	36
Direkt összeg dimenziója	38
Direkt összeg duálisa	38
Feladatok	39
Faktorterek	40
Faktortér dimenziója	41
Feladatok	42
Bilineáris formák	43
Feladatok	44
Tenzorszorzatok	45
Szorzatbázisok	47
Feladatok	48
Permutációk	48
Ciklusok	50
Feladatok	52
Paritás	53
Feladatok	54
Multilineáris formák	54
Alternáló formák	56
Maximális fokszámú alternáló formák	58
Feladatok	60
Transzformációk	61
Lineáris transzformációk	61
Transzformációk mint vektorok	62
Feladatok	63
Szorzatok	64
Polinomok	65
Feladatok	66
Inverzek	67
Feladatok	69
Mátrixok	69
Transzformációk mátrixa	72
Feladatok	73
Invarianca	76
Redukálhatóság	77
Feladatok	78
Projekciók	78
Műveletek projekciókkal	79
Projekciók és invariancia	81
Feladatok	82
Transzponáltak	83
Projekciók transzponáltja	84
Báziscsere	86
Hasonlóság	88
Feladatok	90
Faktortranszformációk	91
Képtér és magtér	92
Feladatok	93
Rang, az elfajulás foka	94
1 rangú transzformációk	96
Feladatok	98
Transzformációk tenzorszorzata	98
Feladatok	101
Determinánsok	101
Sajátértékek	105
Multiplicitás	106
Feladatok	108
Háromszög alak	108
Feladatok	110
Nilpotencia	111
Feladatok	114
Jordan-féle alak	114
Feladatok	116
Ortogonalitás	119
Skaláris szorzatok	119
Komplex skaláris szorzatok	120
Skaláris szorzatos terek	121
Ortogonalitás	122
Feladatok	124
Teljesség	124
Schwarz-egyenlőtlenség	126
Teljes ortonormált halmazok	127
Feladatok	128
Projekciós tétel	129
Lineáris funkcionálok	130
Szögletes zárójelek helyett hegyes zárójelek	132
Természetes izomofizmusok	133
Feladatok	134
Önadjungált transzformációk	135
Feladatok	137
Polarizáció	138
Pozitív transzformációk	139
Feladatok	141
Izometriák	142
Ortonormált bázisok cseréje	144
Feladatok	145
Merőleges vetítések	146
Összefüggések merőleges vetítések között	147
Feladatok	149
Komplexifikáció	150
Feladatok	152
A spektrum jellemzése	153
Feladatok	155
Spektráltétel	155
Feladatok	157
Normális transzformációk	158
Feladatok	161
Ortogonális transzformációk	162
Feladatok	164
Transzformációk függvényei	164
Feladatok	166
Poláris felbontás	168
Feladatok	169
Felcserélhetőség	169
Feladatok	170
1 rangú önadjungált transzformációk	171
Feladatok	172
Analízis	173
Vektorsorozat konvergenciája	173
Norma	174
Feladatok	175
Transzformáció normájára vonatkozó kifejezések	176
Feladatok	177
Az önadjungált transzformáció korlátai	177
Minimaxelv	178
Feladatok	179
Lineáris transzformációk sorozatának konvergenciája	180
Feladatok	181
Ergodikus tétel	182
Hatványsorok	183
Feladatok	185
Függelék/A Hilbert-tér	187
Ajánlott irodalom	191
Tárgymutató	193