Matematika híradástechnikusoknak

Szerző

Otto Schmid

Fordító

Dr. Szalay Béla

Lektor

Nagy György

Budapest

'Otto Schmid: Matematika híradástechnikusoknak ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1957
Kötés típusa:	Félvászon
Oldalszám:	383 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 674. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Az első kiadáshoz írt előszóból	3
Előszó a második kiadáshoz	4
Bevezetés	11
Aritmetika és algebra
Számok és mennyiségek
A szám fogalma	13
A mennyiség fogalma	13
Alapmennyiségek és dimenziórendszerek	14
Skaláris- és vektormennyiségek	15
Szám- és mennyiségegyenes	15
Tizes számrendszer	16
A számok helyettesítése betűkkel, képletjelek	16
Fizikai mértékegységek és mértékrendszerek	18
Alapműveletek
Összeadás	20
Kivonás: negatív számok	22
Szorzás: zárójelek	23
Osztás: törtek	27
Hatványozás és gyökvonás
Pozitív, egészkitevőjű hatványok	31
Zérus és negatív egészkitevőjű hatványok	33
A hatványozás alkalmazásai	34
Binom	37
A gyökvonás és a törtkitevőjű hatvány fogalma	38
Műveletek gyökmennyiségekkel	40
A gyök többértékűsége	42
Negatív számok négyzetgyöke. Képzetes számok	42
Elsőfokú algebrai egyenletek. Determinánsok
Az egyenlet fogalma és osztályozása	43
Fizikai egyenletek	44
Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek	45
Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer	48
Elsőfokú többismeretlenes egyenletrendszer	51
Determinánsok	53
Magasabb fokú algebrai egyenletek
Egyismeretlenes másodfokú egyenletek	60
Többismeretlenes másodfokú egyenletek	63
Magasabb fokú egyenletek	64
Algebrai függvények
A függvény fogalma. Egyváltozós függvények ábrázolása	68
A függvényfogalom fizikai és műszaki alkalmazása	71
Kétváltozós függvények	73
Egyváltozós algebrai függvények osztályozása	75
Racionális egészfüggvények	76
Racionális törtfüggvények	81
Irracionális függvények	82
Inverzfüggvények	83
A geometria alapjai
Geometriai alapfogalmak
Bevezetés	84
A geometria alapelemei	85
Szerkesztési segédeszközök	86
Terület- és térfogatszámítás	88
A síkgeometria axiomái	89
Egyenes szakaszokkal határolt síkidomok
Pont és egyenes	89
Háromszögek	92
Derékszögű háromszögek	94
A háromszög területe	96
A háromszög nevezetesebb tételei	97
Négyszögek	98
Sokszögek	101
Trigonometria. Egyenesekkel határolt síkidomok analitikus tárgyalása
Szögfüggvények	102
Szögfüggvények közötti összefüggések	105
Szögfüggvények grafikus ábrázolása	107
Két egyenessel bezárt szög. Az egyenes iránytényezője	108
Egyenesekkel határolt síkidomok analitikus tárgyalása	110
Kúpszeletek
Általános alapfogalmak	111
A kör	112
Polárkoordináták	117
Az ellipszis	118
A hiperbola	121
A parabola	125
A szögfüggvények általánosítása
A szögfüggvények értelmezésének kiterjesztése. A szögfüggvények fogalma	126
Periodikus fizikai jelenségek	131
Trigonometrikus függvények összeadási, szorzási és hatványozási szabályai	134
A trigonometriai összefüggések alkalmazásai	137
A térgeometria alapjai
Kétváltozós függvények térbeli ábrázolása	145
Szögletes testek	148
Henger, kúp, gömb	151
Gömb- és hengerkoordináták	153
Geometriai vonatkozású rádiótechnikai feladatok
Két párhuzamos ellenállás eredőjének grafikus meghatározása	154
Fázisban eltolt váltakozó feszültségek ábrázolása	155
Hegyesszögű háromszög meghatározása	158
Komplex-számok ábrázolása	160
Árkuszfüggvények	162
Ábrázoló geometria és műszaki rajzok
Az ábrázoló geometria alapjai	163
Műszaki rajzok	165
Analízis
Az analízis alapjai
Bevezetés	169
Matematikai függvények osztályozása	169
Sorok	170
Sorok konvergenciája	172
Fontosabb határértékek. Az e természetes szám	174
Függvények folytonossága	176
Exponenciális, hiperbolikus és logaritmus függvények
Exponenciális függvények	177
Logaritmus függvények I.	177
Logaritmus függvények II.	181
Hiperbolikus függvények	185
Áreafüggvények	188
Az első differenciálhányados
Alapfogalmak	188
Derivált függvény grafikus ábrázolása	190
Egyszerű differenciálási szabályok	191
Hatványok deriválása	192
Függvények szorzatának és hányadosának deriválása	194
Transzcendens függvények deriválása	195
Inverz függvények deriválása	197
Összetett függvény (láncfüggvény) deriválása	198
Hiperbolikus- és áreafüggvények deriválása	200
Magasabb és parciális deriváltak
A második differenciálhányados	201
Magasabb deriváltak	202
Maximum, minimum, inflexiós pont	203
Parciális deriválás: implicit függvények	206
Taylor- és Mac Laurin-sorok
Differenciálható függvények előállítása egészfüggvényekkel	210
Mac Laurin-sor	212
A Mac Laurin-sor alkalmazásai	214
Taylor-sor	217
A Taylor-sor alkalmazásai	218
A differenciálfogalom fizikai alkalmazásai
A differenciálegyenlet fogalma	222
Mozgásjelenségek	222
Elektrotechnikai feladatok	225
Parciális differenciálegyenletek	227
Az integrálszámítás alapjai
Az integrál fogalma	227
Egyszerű integrálási szabályok	230
Különleges integrálási módszerek	233
Algebrai függvények integrálása	236
Transzcendens függvények integrálása	239
A határozott integrál
A határozott integrál számítása; területszámítás	241
Hiperbolikus függvények	244
A határozott integrál további alkalmazásai	246
Differenciálegyenletek megoldásai
Egyszerűbb differenciálegyenletek	249
Homogén lineáris differenciálegyenletek	251
Inhomogén lineáris differenciálegyenletek	255
Magasabbrendű lineáris differenciálegyenletek teljes megoldása. Euler-egyenlet	256
Fourier-sorok
A sor előállítása	260
A Fourier-sor alkalmazásai	260
Szimbolikus számítási módszer
A szimbolikus számítási módszer alapfogalmai
Bevezetés	264
Szinuszrezgés szimbolikus ábrázolása	264
Az Euler-egyenletből folyó következtetések	265
Forgó és nyugvó vektorok	268
A szimbolikus módszer alkalmazhatósága	270
Számolási műveletek nyugvó vektorokkal	273
Változó vektorok	279
Komplex-vektorok helyzetgörbéi	280
Egyszerűbb váltalkozóáramú feladatok szimbolikus tárgyalása
Alapfogalmak; passzív kétpólusok
Váltakozóáramú mennyiségek szimbolikus alakja	287
Komplex-ellenállások	287
Komplex-vezetések	291
Passzív kétpólusok	292
Egyszerűbb váltakozóáramú feladatok szimbolikus tárgyalása (Rezgőkörök; aktív kétpólusok)
Rezgőkörök	300
Aktív kétpólusok	303
Hálózatok	311
Négypólusok
Alapfogalmak	314
Üresjárási, rövidzárási ellenállás és vezetés	315
Bemenő-, kimenőimpedancia és admittancia	316
Karakterisztikus impedancia és admittancia	318
Áram- és feszültségviszonyok	321
Áttételi viszonyok, átviteli mérték	323
Nem-stacionárius jelenségek
Vezetéken kialakuló hullámok	329
Nem-stacionárius kapcsolási elemek (vezetékek)	335
A szimbolikus módszer további alkalmazásai
Lineáris differenciálegyenletek megoldása	341
Rezgéskeltés, veszteségek kiegyenlítése	346
Utószó	350
Feladatmegoldások	351
Tárgymutató	377