Ortogonális függvénysorok

Kézirat/Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar számára

Szerző

Budapest

'Pál László György: Ortogonális függvénysorok ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1989
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	317 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. Tankönyvi szám: J 3-663.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A jegyzet az Eötvös Loránd Tudományegyetem nappali tagozatú matematika - valamint az esti és levelező tagozatú alkalmazott matematika szakos hallgatóinak számára íródott. Ennek megfelelően... Tovább

Tartalom

Előszó	5
I. rész	7
Ortogonális függvényrendszerek	7
Ortogonális függvényrendszerek értelmezése, példák ortogonális függvényrendszerekre	9
Skaláris szorzat és ortogonálitás	9
Példák ortogonális függvényrendszerekre	13
Lineárisan független rendszerek térbeni ortogonalizációja. Adott sulyra ortonormált polinomrendszerek egyértelmü létezése	22
E. Schmidt tétéle Gram-féle probléma megoldása	22
Ortogonális polinomrendszerek létezése. Egyértelmüségi tétel	35
Ortogonális rendszerek teljessége és zártsága adott függvényterekre nézve. Példák teljes és zárt rendszerekre	41
Függvényrendszerek teljességének fogalma, példák teljes rendszerekre	41
Függvényrendszerek zártsága, példák zárt rendszerekre	57
II. rész	61
Ortogonális sorok és sorfejtések konvergencia-elmélete	61
Ortogonális sor - ortogonális sorfejtés vagy általános Feurier sor fogalma.	63
Az általános Fourier sor fogalma	63
Egzisztencia problémája	68
Bessel egyenlőtlenség, a Fourier sorfejtések szeleteinek minimum tulajdonsága	69
Parseval formula, kiejtési tétel, alkalmazások, az izoperimetrikus probléma Hurwitz-féle megoldása	72
Közönséges (trigonometrikus) Fourier sorfejtések klasszikus konvergencia elmélete	91
Trigonometrikuks sorfejtések konvergenciája	103
Lokális konvergencia-feltételek. Dirichlet-féle formula, Riemann lemma	105
Dini- és Lipschitz-féle konvergencia-kritériumok	111
Dirichlet-féle konvergencia feltétel	117
Fejér példája folytonos függvény divergens Fourier sorára	121
Ortogonális polinomsorfejtések klasszikus konvergencia-elmélete	126
Az általános ortogonális polinomrendszerek alaptulajdonságai, rekurzív formula	126
Általános ortogonális polinomsorfejtések konvergencia és előállitási tételei	132
Klasszikus ortogonális polinomsorfejtések előállitási tételei	147
Általánositott Rodrigues-féle formula, példák klasszikus polinomsorfejtésekre	173
Trigonometrikus sorfejtések kiértékelése számtani közepek módszerével. Általános lineáris kiértékelő eljárások legfontosabb speciális esetei	185
Közönséges Fourier sorok kiértékelése a részletösszegek számtani közepeivel. Fejér tétele. Fejér tételének fontosabb következményei	185
Általános összegezési vagy szummációs eljárások. Permanens szummációk. Toeplitz tétele	195
A Cesaro és Abel-féle szummációs eljárások	204
Általános ortogonális sorok konvergencia-elmélete	221
A Rademacher-Mensov-féle alaptétel	221
A Rademacher-Mensov-féle alaptétel következményei	240
Divergens ortogonális sorok	246
Ortogonális sorok feltétlen konvergenciája	266
Általános ortogonális sorok Cesaro- és Abel-szummabilitása	277
Tauber tipusu segédtételek	277
Kaczmarz tétele	286
Ortogonális sorok szummabilitásának elegendő együttható feltétele	292
A Lebesgue függvények szerepe az ortogonális sorfejtések elméletében	298
A Lebesgue függvények értelmezése, az általánositott Kolmogorov-Szeliversztov-Plessner-féle konvergencia-tétel	298
A trigonometrikus rendszer Lebesgue-féle függvényeinek nagyságrendje	310

Témakörök

Pál László György

Pál László György műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Pál László György könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem