1.067.308

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Operatorenrechnung

Operátorszámítás

Szerző
Szerkesztő
Fordító
Berlin
Kiadó: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften
Kiadás helye: Berlin
Kiadás éve:
Kötés típusa: Vászon
Oldalszám: 360 oldal
Sorozatcím: Mathematik für Naturwissenschaft und Technik
Kötetszám: 1
Nyelv: Német  
Méret: 23 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: 177 ábrával.
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó
Operátor-algebra
Folytonos függvények konvolúciójának fogalma és tulajdonságai
A konvolúció meghatározása
Konvolúció komutativitása
A konvolúció asszociativitása
Az összeadás és a konvolúció mint az operátorszámítás alapvető műveletei
A függvény és a függvény értéke
Szimbolika
Az integrálás operátora
Titchmarsh tétele
A tétel megfogalmazása és általános megjegyzések
Phragmén tétele
Tételek a momentumokról
Titchmarsh tételének bizonyítása f=g esetén
Általános bizonyítás
Operátorok
A konvolúció inverz művelete
Operátorok
Műveletek operátorokkal
Számoperátorok
Terminológiai megjegyzések
Szám és függvény szorzata
A 0 és 1 számok
A differenciálás operátora
Az s operátor hatványai
Az s operátor polinomjai
Az s operátor az exponenciális függvénnyel
Az s operátor összefüggése a trigonometrikus függvényekkel
Az s racionális kifejezéssel képezett operátor
Az s racionális kifejezéssel képezett operátorok néhány tulajdonságai
Állandó együtthatójú közönséges differenciálegyenletek
Általános módszer és példák
Az elektromos áramkörök elmélete
Megjegyzések az operátorszámítás alkalmazásáról a fizikai és technikai kérdések megoldásával kapcsolatban
Elektromos áramkör
Rövidzárási áram
Impedancia
Szinuszosan változó áramok
A Kirchoff-féle törvények
A Wheatstone-híd
Az Anderson-híd
Általános megjegyzések az elektromos áramkörök egyenleteinek felállításáról
Az összetett kétpólusok impedanciája és rövidzárási árama
Színuszosan váltakozó feszültség esete
A feszültségimpulzus és ennek alkalmazása az impedanciák mérésében
Induktív csatolás
Négypólusok
Négypólusok lánckapcsolása
Három négypólus lánckapcsolása
Négypólusok rövidrezárt kimenőkapcsokkal
Négypólusok nyitott kimenőkapcsokkal
Négypólusok, melyeknek kimenőkapcsaira kétpólust kapcsolunk
Négypólusok lánca
Transzformátorok
Elektroncső mint négypólus
Négypólusok 1 értékű determinánssal
Inverz és szimmetrikus négypólusok
A differenciálegyenletek általános megoldásai és peremérték problémák
Általános megoldás
Peremérték-problémák
Differenciálegyenletek megoldása ha a kezdeti feltételek a t0 nemegyenlő 0 pontban adottak
Nem folytonos függvények
A K osztályban tartozó függvények
Műveletek a K osztályban tartozó függvényekkel
Az Euler-féle gamma függvény
Az l és s-a operátorok törthatványai
Függvények, melyeknek differenciálhányadosa a K osztályba tartozik
Differenciálegyenletek, amelyeknek jobb oldala nem folytonos
Az ugrásfüggvény és az eltolás operátora
Speciális nem folytonos függvények differenciálhányadosa
Az eltolás operátorának approximációja függvényekkel
Az eltolás operátorának különféle interpretációi
Az egész t tengelyen értelmezett függvények
Alkalmazások a tartók statikájának köréből
A terhelés fajtái
Nyíróerő és hajlítónyomaték
Egyensúlyi feltételek
A tartó rugalmas szála
Konzolok
Statikailag határozatlan esetek
Operátor sorozatok és sorok
Operátor sorozatok
Egyenletes konvergenica
Operátorok sorozatának határértéke
Operátor sorozat határértékének tulajdonságai
Eltolási operátort tartalmazó sorok
Sorok, amelyeknek együtthatói számok
Az eltolási operátorok általánosabb sorai
Periodikusan gerjesztett elektromos rendszerek
Hatványsorok
Számváltozók hatványsorai, melyeknek együtthatói operátorok
Hatványsorok szorzása
Számegyütthatójú operátorok hatványsorai
Tetszőleges valós kitevőjű hatványok
Feladat az elektrotechnika köréből
Általánosabb feladat az elektrotechnika köréből
A Bessel-féle Jn függvények, ha n tetszőleges egész szám
Operátorok differenciálszámítása
Operátorfüggvények és differenciálhányadosaik
Operátorfüggvények
Folytonos operátorfüggvények
Operátorfüggvény folytonos differenciálhányadosa
A folytonos differenciálhányados tulajdonságai
Magasabbrendű folytonos differenciálhányados
A differenciálhányados általános definíciója
Exponenciális függvények
Általánosított exponenciális függvények
Hatványsorok differenciálhányadosai
A rezgő húr
A rezgő húr operátoregyenlete
A rezgő húr alakjai
Általánosabb peremfeltételek
A megoldások egyértelműsége
Végtelen hosszú húr
A húr rezgése speciális kezdeti feltételek esetén
A húr rezgése tetszőlegesen megadott kezdeti alak mellett
A húr rezgései megadott kezdeti sebesség mellett
Más interpretációk
Hővezetési egyenlet
Parabolikus exponenciális függvény
A parabolikus exponenciális függvény néhány analitikus tulajdonsága
Hővezető rúd hőmérséklete
A megoldás végtelen sorba fejtése
Egyenlőtlenségek és abszolút érték
Végtelen hosszú rúd
Hőszigetelt rúd
Trigonometrikus sorok
A rúd hőmérsékletváltozásai adott kezdeti hőmérséklet mellett
A megoldás helyességének vizsgálata
Speciális esetek
Egyik végén szigetelt rúd
Rúdvégén szabályozott hőáramlás
Hővezető gyűrű
A Ta művelet és annak alkalmazása
Nem szigetelt hővezető
Távvezeték-egyenlet
A távvezeték-egyenlet általános alakja
Veszteség nélküli vezeték
Torzítás nélküli vezeték
A Thomson-féle kábel
Önindukció nélküli kábel
Levezetés nélküli kábel
A vezetéknek mind a négy paramétere pozitív
Algebrai differenciálhányados
Definíció és tulajdonságuk
A konstans együtthatójú lineáris differenciálegyenletek általános elméletének alapjai
Homogén differenciálegyenletek
Bevezető megjegyzések
Karakterisztikus egyenletek
Az exponenciális függvények
Logaritmusok
A karakterisztikus egyenlet többszörös gyökei
Általános megoldás
A megoldások unicitásának tétele
Logaritmikus egyenletek
Lineáris differenciál-kifejezések
Műveleketek lineáris differenciál-kifejezésekkel
Lineáris differenciál-kifejezések karakterisztikus polinomjai
Tiszta differenicálegyenletek
Vegyes differenciálegyenlet
A differenciálegyenlet megoldása adott kezdeti, kerületi és egyéb feltételek mellett
Inhomogén differenciálegyenletek
Az inhomogén differenciálegyenlet általános megoldása
A jobboldal polinom
A jobboldaliexponenciális függvény
A jobboldal egy polinom és egy exponenciális függvény szorzata
A jobboldal két függvény lineáris kombinációja
A jobboldal trigonometrikus függvény
A megoldások alkalmazása mellékfeltételek esetén
Alkalmazások a parciális differenciálegyenletek körében
A parciális differenciálegyenletek visszavezetése operátoregyenletre
Megjegyzések a mellékfeltételekről
Egy hibás megoldás
A látszólagos ellentmondás magyarázata
A Cauchy-féle feltételek és az általános feltételekkel való egyenértékű problémája
A parciális differenciálegyenlet és az operátoregyenlet egyenértékűségének kérdése
További példák parciális differenciálegyenletek megoldására
Általános megjegyzések parciális differenciálegyenleteknek operátoros módszerrel való megoldásáról
Vegyes feltételek
Operátorok integrálszámítása
Egy operátorfüggvény integrálja és ezen integrál alkalmazásai
A K osztályba tartozó operátorfüggvények
Az integrál definíciója
Az integrál tulajdonságai
Két változó operátorfüggvénye
Szeletfüggvények
Egy logaritmikus differenciálegyenlet partikuláris megoldásának integrálalakja
Alkalmazás a rezgő húr egyenletére
Végtelen sorok és határozott integrálok alkalmazása
Integráltranszformációk
A Laplace-transzformáció
A Laplace-transzformáció mint az operátorszámítás alapja
A közvetlen módszer és a Laplace-transzformáció módszerének összehasonlítása
Más rokon-módszerek
Függelék
Operátorok meghatározása az absztrakt algebra kifejezéseivel
Kommutatív gyűrű
Hányados test
Operátorok
Disztribúciók
Bevezetés
Disztribúció-operátorok
Disztribúció
Disztribúciók differenciálása
Az itt kifejtett elmélet egyenértékűsége más disztribúció elméletekkel
Disztribúció-sorozatok
Operátorok és disztribúció
Operátorok hatványsora
Integrálható függvények hatványsora
Egy általánosabb eset
Néhány speciális hatványsor
Az exponenciális függvény
Bevezetés
Az a < 0 eset
Az a = 0 eset
A 0 <a<1 eset
Taylor-sorba fejtés
Az Ua (f) függvény
A valós képlet Ua (f)-re
Az Ua (f) tulajdonságai a valós tengelyen
Az a>1 és valós esete
Egy operátor valós és imaginárius része
Az a >0 és a komplex, de nem imaginárius esete
Az a >1 és a tiszta imaginárius esete
Az a=1 esete
A függvények táblázata
Operátoros együtthatójú lineáris differenciálegyenletek általános elmélete
Jelölések
A megoldások tere
Lineáris független megoldások
A megoldások egy halmaza
Két egyenlet közös megoldása
Irrebucibilis polinomok hatványai
Operátoros polinomok tényezőkre bontása
Logaritmikus egyenletek
Tiszta egyenletek
Vegyes egyenletek
Inhomogén logaritmikus egyenlet
Inhomogén tiszta egyenletek
Inhomogén vegyes egyenletek
Az operátoros polinomok egy osztálya
Bevezetés
Racionális tényezőkre bontás
Irracionális tényezőkre bontás
Általános módszer
Általános módszer (folytatás)
Megjegyzések
A differenciálegyenletek egy osztálya
A lineárisan független megoldások száma
Egy tétel az exponencionális függvényekről
A megoldás meghatározása
Homogén problémák parciális differenciálegyenletek esetén
Bevezetés a problémába
Első lemma
Második lemma
Példák
A modern operátorszámítás néhány elektrotechnikai alkalmazása
Bevezetés
Áramkörök koncentrált elektromos paraméterekkel
Párhuzamos kapcsolt ellenállásból és kapacitásból álló áramkör gerjesztése egyenfeszültséggel
Soros rezgőkör gerjesztése feszültségimpulzussal
Hangfrekvenciás transzformátor lökésszerű gerjesztése
Többfokozatú impulzus-erősítő vizsgálata
Elektromos hangkeltők és hangfelvevő lökésszerű gerjesztése
A kétpólusú áramkörök válasz-analízise
Az egység-doublet operátor definíciója és aproximációja függvényekkel
Válaszanalízis
Átvivőrendszerek speciális átviteloperátorral
Távvezetékek
Végtelen hosszúságú vezetékek gerjesztése felszültségimpulzusokkal
Impulzusjel terjedése távvezetéken
Impulzusjel csillapodása távvezetéken
Az áramimpulzus végzett gerjesztés feladata. Összefoglalás
Véges hosszúságú impedanciával terhelt vezetékek gerjesztése impulzusokkal
Két példa
Véges távvezetékek válaszanalízise
Táblázatok és képletek
Speciális függvények
Az operátorszámítás képletei
Elektrotechnikai alkalmazások
Függvénytáblázatok
A gyakorlatok megoldásai
Irodalom
Tárgymutató

Jan Mikusinski

Jan Mikusinski műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Jan Mikusinski könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem