Operációkutatási módszerek és alkalmazásaik

Tartalom

Bevezetés 7
Az operációkutatás feladata, operációkutatási
modellek 11
1. Lineáris programozás 17
1.1. Alapfogalmak 17
1.2. A lineáris programozás (LP) matematikai
modellje 21
1.3. Az LP feladat megoldása 26
1.3.1. Az LP feladat megoldása: szimplex módszer 30
1.4. Érzékenységi vizsgálatok 46
1.4.1. Korlátok, ill. a célfüggvények érzékenységi
vizsgálata 47
1.4.2. Árnyékárak 51
1.4.3. Redukált költségek 52
2. Dualitás a lineáris programozásban 54
2.1. Duális, vagy árnyékárak értelmezése 61
3. Egész és kevert értékű programozási modellek 62
3.1. Az egész és kevertértékű programozási t
feladatok megoldhatósága, ill. megoldása 65
3.2. A lineáris változók használatának lehetőségei 67
3.2.1. Logikai változók használata 67
3.2.2. Feltételek közötti választás. 70
3.2.3. A jobboldal meghatározása 72
3.2.4. Fix-költség probléma 73
4. Lineáris programozási feladatként megoldható nemlineáris modellek 75
4.1. Parametrikus lineáris programozási feladatok 76
4.1.1. A jobboldalban parametrizált modell 76
4.1.2. A célfüggvényben parametrizált modell 78
4.1.3. Parametrizált lineáris programozási feladatok megoldása 80
4.2. Hiperbolikus programozási feladatok 85
5. Többszektorú, többszintű problémák 87
6. Többcélú optimalizálás 98
6.1. A többcélú optimalizáció alapja 99
6.2. A többcélú optimalizáció fontosabb eljárásai 104
6.2.1. Hasznossági függvény optimalizálása 105
6.2.2. Referenciapont optimalizálás 109
6.2.3. Cél-feltételi modellek 113
6.3. Többcélú optimalizáció mintafeladata 140
7. Szállítási probléma 127
7.1. Általánosított szállítási probléma 140
7.2. Szállítási feladatra visszavezethető problémák 146
7.2.1. Termelés ütemezés 146
7.2.2. Hozzárendelési probléma 150
8. Hálózat analízis 157
8.1. A hálózati rendszerek fogalmai 158
8.2. A hálózati analízis alapfeladatai 160
8.2.1. A legrövidebb út problémái 161
8.2.2. Minimális kifeszítőfa tervezése 163
8.2.3. Maximális folyam meghatározásának problémája 165
8.3. Hálótervezési módszerek 169
8.3.1. A CPM módszer 178
8.3.2. PERT módszer 184
9. Növénytermesztési modellek 193
9.1. Optimális vetésszerkezet meghatározása 193
9.2. Zöldségteresztési vetésforgó tervezése 196
Irodalomjegyzék 203

Témakörök