Operációkutatás I.

Tartalom

1. Modellezés (Dr. Horváth Gézáné) 7
2. A készletgazdálkodás matematikai modelljei 13
2.1 A készletgazdálkodás és a készletezés matematikai modelljei
(Dr. Horváth Gézáné) 13
2.2 Determinisztikus modellek (Dr. Szentelekiné Pálos Ilona) 18
2.2.1 Az optimális tételnagyság klasszikus modellje 18
2.2.2 Diszkrét beszerzési tételek 26
2.2.3 Nem egyenletes keresletalakulás 27
2.2.4 Egyenletes utánpótlás 28
2.2.5 Rendelésre készletezés 30
2.2.6 Optimális tételnagyság-modell hiány megengedésével 30
2.3 Költségminimalizáló sztochasztikus modellek (Dr. Szentelekiné Pálos Ilona) 35
2.3.1 A (tp; S) modell 35
2.3.2 A (tp; S) modell diszkrét kereslet esetén 41
2.4 Megbízhatósági modellek és számszerűsítésük (Dr. Horváth Gézáné) 44
2.4.1 Egyszerű megbízhatósági modellek 45
2.411 Modell a rendelés egy tételben történő teljesítésére 45
2.412 Modell a rendelés egyenlő tételben történő teljesítésére 46
2.4.2 Véletlen ütemezésű részszállítmányok modelljei 48
2.421 Modell egyenlő nagyságú részszállítmányok esetén (Prekopa-Ziermann A modell) 48
2.422 Modell véletlen ütemezésű és nagyságú részszállítmányok
esetén (Prekopa-Ziermann B modell) 53
2.4.3 A megbízhatósági modellek számszerűsítése 57
3. Mátrixaritmetika (Frigyesi Miklós) 61
3.1 A mátrix fogalma 61
3.2 Műveletek mátrixokkal 65
3.2.1 összeadás, kivonás, szorzás valós számmal 65
3.2.2 Mátrixok szorzása, hatványozás 71
3.3 Műveletek blokkokra bontott mátrixokkal 82
3.4 Gyakorlati alkalmazások 87
4. Lineáris tér (Frigyest Miklós) 95
4.1 A lineáris tér fogalma 96
4.2 Altér 98
4.3 Generátorrendszer 102
4.4 Lineáris függetlenség és összefüggés 105
4.5 Bázis 111
5. Bázistranszformáció és alkalmazásai (Kriványi Máriusz) 123
5.1 Elemi transzformáció 123
5.2 Alkalmazások 130
5.2.1 Vektorrendszer rangjának meghatározása 130
5.2.2 Kompatibilitás 131
5.2.3 Mátrix rangjának meghatározása 132
5.2.4 Mátrixfaktorizáció 132
5.3 Lineáris egyenletrendszerek megoldása 135
5.4 Mátrixok inverze 142
5.5 Gyakorlati alkalmazások 148
5.5.1 Egy termelésprogramozási probléma 148
5.5.2 Ágazati kapcsolatok mérlege 153
5.6 A bázistranszformáció általános vizsgálata 157
5.7 Lineáris transzformáció fogalma, sajátérték, sajátvektor 162
5.7.1 Lineáris transzformáció fogalma 162
5.7.2 Sajátérték és sajátvektor 164
6. Gráfok és alkalmazásaik (Dr. Csernyák László) 167
6.1 Alapfogalmak, irányított gráfok 167
6.2 Irányitás nélküli gráfok 171
6.3 Körútmentes gráf szintekre bontása (rangfüggvény) 172
6.4 Minimális (maximális) út keresése hálózatokban Ford-algoritmussal 177
6.5 Maximális (minimális) út keresése dinamikus programozással 181
6.6 Időtervezés, kritikus út 185
6.7 Véletlen tartamú tevékenységek 189
Irodalomjegyzék 194

Témakörök