Operációkutatás I.

Tartalom

I. Az operációkutatás problematikája ............ 3
1.1. Az operációkutatásról általában ..............................3
1.11. Az operációkutatás kialakulása és helyzete............ 3
1.12. Az operációkutatás, mint vezetéselmélet............5
1.13. Az operációkutatás problémái és modelljei............ 9
1.2. Az operációkutatás főbb problémakörei..............15
1.21. Elosztási (allokációs) problémák..................15
1.22. Sorállási (várakozási idő-) problémák............18
1.23. Készletezési problémák .................. 19
1.24. Pótlási problémák.........................20
1.25. Verseny-problémák .....................................21
1.2. A matematikai programozás fejlődése...............22
1.31. Kezdeti eredmények és alkalmazások............22
1.32. Fejlődés a II. világháború után............24
1.33. Fejlődés a szocialista államokban............ 26
2. A lineáris programozás elmélete .....................28
2.1. A lineáris programozás és a szimplex-módszer bevezetése ............ 28
2.11. A lineáris programozás bevezetése egyszerű termelési feladat utján...........28
2.12. A szimplex-módszer bevezetése egyszerű termelési feladaton át ............32
2.2. Lineáris programozás szimplex-módszerrel, matrix-algoritmikus uton ...........47
2.21. A normál feladat megoldása rendes esetben............ 47
2.22. A normál feladat megoldása elfajuló esetben..........68
2.23. Nem-normál feladatok. Módositott szimplex módszer ............ 74
3. A lineáris programozás alkalmazásai ............... 87
3.1. A szállitási probléma ............87
3.11. A feladatról általában......................87
3.12. Megoldás szimplex-módszerrel............93
3.2. Különféle műszaki-gazdasági alkalmazások ....... 101
3.21. Gazdaságos termelésprogramozási feladatok............ 106
3.22. Gazdaságos keverési arány-problémák ...... 113
3.23. Gazdaságos ütemtervezési feladatok............117
3.24. Gazdaságos gyártási alternativa-problémák...........121
Függelék:
Matematikai segédeszközök
1. Lineáris algebra .....................129
1.1. A lineáris algebra alapfogalmai, műveletei ............129
1.11. Halmazelméleti alapfogalmak............129
1.12. A lineáris tér és sajátságai .............132
1.13. Az euklidesi-tér és sajátságai ..........139
1.14. Az n-edrendü determinásokról .........143
1.15. Matrixalgebrai alapismeretek............148
1.2. Mátrix transzformálása és rangmegállapitása...........166
1.21. Konstruktiv mátrixalgebra .................166
1.22. Mátrix transzformálása különböző bázisokra...........168
1.23. Mátrix rangja és megállapítása ........... 180
1.3. Lienáris egyenletrendszer és megoldása matrixalgoritmussal ............189
1.31. Alapismeretek ............ 189
1.32. A megoldható esetek bevezető tárgyalása .............. 193
1.33. A megoldás feltételei9 szerkezete...........202
1.34. További megoldhatósági kérdések...........203
1.35. Matrixalgoritmikus megoldási módszerek............208
1.4. Lineáris programozás matrixalgoritmussal............220
1.41. Alapegyenlet ........220
1.42. A szimplex-eljárás indulása............221
1.43. Az eljárás első lépése............222
1.44. A teljes eljárás, p lépésben............226
1.45. A teljes eljárás, egy ugrásban...........229
2. Valószínűségi algebra ...........................233
2.1. Kombinatórikai alapismeretek ............ 233
2.11. A binomiális tétel ............233
2.12. A kombinatórika. Permutációk ............ 239
2.13. Kombinációk..........................................244
2.14. Variációk..................................................246
2.15. Összefoglalás ...............................248
2.2. Véletlen események és algebrájuk ................249
2.21. A valószinüségszámitás tárgya ........... 249
2.22. Esemény-algebra .....................................250
2.25. A Boole-algebráról............................255
2.24. Eseményalgebra halmaztesten ............. 258
2.3. Események valószínűsége ..................................259
2.31. A valószínűség fogalma..................259
2.52. A valószínűség alaptulajdonságai...........262
2.33. A klasszikus (kombinatorikus) valószínűségről ........................266
2.34. Geometriai valószínűségek ............269
2.35. Feltételes valószínűség.............................272
2.36. Feltételes valószínűségi tételek .........274
2.37. Események függetlensége ...........................276
Irodalomjegyzék .......................................280

Témakörök