Matematika

Középiskolai, technikumi tanulók, egyetemi hallgatók és technikusok számára gyakorlati alkalmazásokkal

Szerző

Obádovics József Gyula

Szerkesztő

Gara Ernő

Lektor

Raisz Iván

Bajcsay Pál

Budapest

'Obádovics József Gyula: Matematika ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1961
Kötés típusa:	Könyvkötői papírkötés
Oldalszám:	750 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	17 cm x 13 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Harmadik, átdolgozott és bővített kiadás. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi szám: 40 358.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Részlet:
Előszó a harmadik kiadáshoz
Még nincs két éve, hogy megjelent a Matematika első kiadása, melyet alig egy év múlva követett a második kiadás. A technika rohamos fejlődésével együttjáró... Tovább

Tartalom

Előszó az első kiadáshoz	3
Előszó a harmadik kiadáshoz	4
Általános matematikai jelölések	11
ELEMI MATEMATIKA - Számtan
Természetes egész számok	15
Tízes számrendszer	16
Helyi érték és alaki érték	16
Számtani alapműveletek természetes számokkal	17
A négy alapművelet sorrendje, zárójelek használata	24
Oszthatóság	25
Törzsszám és összetett szám	26
Törzstényezőkre bontás, hatványozás	26
Legnagyobb közös osztó	27
Legkisebb közös többszörös	29
Közönséges törtszámok	30
Törtszámok egyszerűsítése és bővítése	31
Törtszámok összehasonlítása, közös nevezőre hozásuk	32
Törtszámok összeadása és kivonása	33
Törtszámok szorzása és osztása	35
Tizedes törtek	37
Műveletek tizedes törtekkel	38
Közönséges és tizedes törtek kapcsolata	39
Százalékszámítás	40
Közelítő számolás és a kerekítés néhány szabálya	44
Megszabott (korlátolt) pontosságú szorzás és osztás	48
Arány és aránypár	50
Számtani, mértani, harmonikus és négyzetes középarányos	53
Algebra
Az algebrai írásmód	55
Műveletek algebrai mennyiségekkel	56
Negatív számok és nulla	58
Műveletek nullával	59
Előjeles számok aszolút értéke és nagysági viszonyai	60
Műveleti szabályok a negatív és a pozitív számok körében	61
Műveletek egytagú algebrai kifejezésekkel; többtagúak összeadása és kivonása	65
Többtagú algebrai kifejezések szorzása; nevezetes szorzatok	68
Közönséges számok négyzetének és köbének kiszámítása	73
Többtagú algebrai kifejezések (polinomok) osztása	75
Többtagú algebrai kifejezések szorzattá alakíátsa	77
Algebrai törtkifejezések	78
Műveletek hatványmennyiségekkel	83
Gyökvonás. Műveletek gyökmennyiségekkel. Irracionális számok	86
Algebrai összegek és valós számok négyzetgyöke	96
A kettes (bináris) és nyolcas (oktális) számrendszer	99
Logaritmus	102
Egytagú algebrai kifejezések logaritmusa	106
Logaritmusrendszerek és összefüggéseik	108
Számolás 10-es alapú logaritmusokkal	114
Logaritmikus számolóléc	117
Az egyenletek fogalma és osztályozása	120
Az egyenlet rendezésének szabályai	125
Elsőfokú (lineáris) kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása és a determináns fogalma	134
Szöveges egyenletek	145
Elsőfokú (lineáris) kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása és a determináns fogalma	149
Elsőfokú (lineáris) kettőnél több ismeretlenes egyenletrendszer megoldása	153
Elsőfokú (lineáris) homogén egyenletrendszer megoldása	157
Másodfokú egyismeretlenes egyenlet megoldása	158
Összefüggés a másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói között	161
Másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja	163
Másodfokúra visszavezethető magasabbfokú egyenletek	164
Irracionális egyenletek megoldása	166
Másodfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása	170
Exponenciális és logaritmikus egyenletek megoldása	174
Egyenlőtlenségek alaptulajdonságai	180
Első- és másodfokú egyismeretlenes egyenlőtlenségek, egyenlőtlenségrendszerek megoldása	184
Számtani sorozat	188
Mértani sorozat	190
Teljes indukció	190
Kombinatorika	190
Ismétlés nélküli és ismétléses permutációk	191
Ismétlés nélküli és ismétléses variációk	194
Ismétlés nélküli és ismétléses kombinációk	199
A binomiális tétel és a binomiális együtthatók tulajdonságai	203
A valószínűségszámítás elemei	209
Geometria
PLANIMETRIA
A geometria tárgya, felosztása és fejlődése	217
Pont és vonal	219
Szögek és szögpárok	222
Háromszögek	227
Háromszögek egybevágósága	230
Négyszögek	233
Sokszögek	239
Az egy ponton átmenő egyenesre (egyenesseregre) vonatkozó tételek	240
A háromszögek hasonlósága	243
Osztókörző, léptékmérő és pantográf	244
Arányos távolságok a derékszögű háromszögben. Pitagorasz tétele	246
Kör	248
Arányos távolságok a körben	256
Körbe és kör köré írt háromszögek és négyszögek	258
A síkidomok kerülete és területe	263
Geometriai szerkesztések	285
SZTEREOMETRIA
Alapfogalmak	293
A testek osztályozása, poliéderek, Euler tétele, szabályos testek	296
Speciális poliéderek	299
Görbefelületű testek	307
TRIGONOMETRIA
Hegyesszögek szögfüggvényeinek értelmezése	323
Alapösszefüggések ugyanazon szög szögfüggvényei között	325
Néhány speciális szög szögfüggvényei	329
Trignometrikus függvényértékeke és logaritmusuk táblázata	331
Derékszögű háromszög megoldása	340
Szögfüggvények általánosítása	349
Általános háromszög megoldása; szinusz- és koszinusztétel	354
Összegezési (addíciós) tételek	363
A kétszeres és a félszögek függvényei	365
Két szinusz- vagy koszinuszfüggvény összegének és különbségének átalakítása szorzattá	368
Goniometrikus egyenletek	372
A gömbi trigonometria alapfogalmai	392
Gömbháromszög szinusztétele	395
Gömbháromszög koszinusztétele	396
Két földrajzi hely távolságának meghatározása	398
ANALITIKUS GEOMETRIA
A pont derékszögű koordinátái a síkon	401
A pont koordinátáihoz kapcsolódó alapfeladatok	403
Az egyenes egyenletei	406
Az egyenessel kapcsolatos alapfeladatok	412
Koordinátatranszformáció	421
A kör és egyenletei	423
A kör érintőjének egynlete	425
Az ellipszis és egyenletei	427
Az ellipszis érintőjének egyenlete	433
A hiperbola és egyenletei	435
A hiperbola érintőjének és aszimptotáinak egyenlete	440
A parabola és egyenletei	442
A parabola érintőjének egyenlete	446
Síkbeli polárkoordinátarendszer	448
Görbék paraméteres egyenletei	450
Másodrendű görbék	453
A pont Descarte-féle koordinátái a térben	468
A pont koordinátáihoz kapcsolódó alapfeladatok	470
A sík egyenletei	476
A térbeli egyenes egyenletei	479
Síkkal és egyenessel kapcsolatos feladatok	482
FELSŐBB MATEMATIKA
Vektoralgebra
Skaláris és vektormennyiségek	493
Vektorok szorzása skaláris mennyiséggel. Egységvektor	494
Vektorok összege és különbsége	495
Vektorok derékszögű koordinátái	497
Két vektor skaláris szorzata	500
Két vektor vektoriális szorzata	503
Három vektor vegyes szorzata	507
A vektoralgebra geometriai alkalmazása	510
Példák a vektoralgebra mechanikai alkalmazására	517
Komplex számok algebrája
Komplex számok bevezetése	522
Műveletek komplex számokkal; a komplex szám albegrai és trigonometrikus alakja	523
Bevezetés az analízisbe
Állandó és változó mennyiségek	537
A függvény fogalma, jelölése, megadásának módjai és osztályozása	537
A függvény határértéke	541
A függvény folytonossága	547
Elemi függvények és grafikonjaik	548
A lineáris interpoláció és az egyenletek közelítő megoldása	562
A differenciálszámítás és néhány alkalmazása
A differenciálhányados fogalma, geometriai és fizikai jelentése	566
A differenciálás szabályai és az elemi függvények differenciálhányadosa	570
A differenciál fogalma, geometriai jelentése és alkalmazása	585
Magasabbrendű differenciálhányadosok és differenciálok	590
A függvény helyi szélső értéke és inflexiós pontja	592
Az integrálszámítás és néhány alkalmazása
A határozatlan integrál fogalma	597
Az alapintegrálok táblázata	599
Általános integrálási szabályok	602
Néhány függvénytípus integrálása	610
A határozott integrál fogalma	618
A határozott integrálra vonatkozó alaptételek	620
A határozott integrál kiszámítása	626
A határozott integrál mint összeg határértéke	627
A határozott integrál alkalmazása	632
Közönséges differenciálegyenletek
A differenciálegyenletek fogalma és osztályozása	648
A differenciálegyenlet megoldása	650
Szétválasztható változójú elsőrendű differenciálegyenlet	652
Néhány szétválasztható változójúra visszavezethető elsőrendű differenciálegyenlet	655
Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet	663
Bernoulli-féle differenciálegyenlet	665
Riccati-féle differenciálegyenlet	667
Lagrange- és Clairaut-féle differenciálegyenlet	670
Egzakt differenciálegyenlet	674
Példák elsőrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására	676
Hiányos másodrendű differencálegyenletek	686
Másodrendű, állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet	690
Másodrendű, állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet	694
Másodrendű, állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel	698
Euler-féle lineáris másodrendű differenciálegyenlet	704
Példák másodrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására	709
Differenciálegyenlet-rendszer visszavezetése egy magasabbrendű differenciálegyenletre	715
Állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszer	717
Példák differenciálegyenlet-rendszerek műszaki alkalmazására	725
Táblázatok
Gyakran előrofduló állandók	729
Tízesalapú logaritmusok	730
Trigonometrikus függvények értékei	732
Trigonometrikus függvényértékek tízesalapú logaritmusai	736
Irodalom	740
Név- és tárgymutató	742

Témakörök

Obádovics József Gyula

Obádovics József Gyula műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Obádovics József Gyula könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem