Matematika

Középiskolai tanulók, főiskolai- és egyetemi hallgatók valamint műszaki- és gazdasági szakemberek számára, gyakorlati alkalmazásokkal

Szerző

Obádovics József Gyula

Lektor

Dr. Szarka Zoltán

Budapest

'Obádovics József Gyula: Matematika ' összes példány

Kiadó:	Scolar Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1996
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	813 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	17 cm x 12 cm
ISBN:	963-853-414-1
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Részlet az első kiadás előszavából	5
Részlet a harmadik kiadás előszavából	5
Előszó a tizenharmadik kiadáshoz	5
Általános matematikai jelölések	13
A halmazelmélet és az absztrakt algebra elemei	19
Halmazok	19
Műveletek halmazokkal	23
A matematikai logika néhány fogalmának és jelölésének használatáról	29
Az absztrakt algebra elemei	30
A csoport fogalma, csoportaxiómák	31
A test fogalma, testaxiómák	32
Számtan (Aritmetika)	36
Természetes egész számok	36
A valós számok halmaza	36
A valós számegyenes	39
A természetes számok halmaza	40
Műveletek természetes számok halmazában	48
A négy alapművelet sorrendje, zárójelek használata	49
Oszthatóság	51
Prímszám, összetett szám, prímtényezőkre bontás és hatványozás	52
A legnagyobb közös osztó	54
A legkisebb közös többszörös	55
A teljes indukció	57
Az egész számok halmaza	59
A számok abszolút értéke és nagysági viszonyai	60
Műveletek a Z halmazban (az egész számok halmazában)	63
Műveletek nullával	64
A racionális számok Q halmaza	67
Törtszámok egyszerűsítése és bővítése	68
Törtszámok összehasonlítása, közös nevezőre hozásuk	69
Műveletek a racionális számok halmazában	73
Műveletek tizedes törtekkel	74
Közönséges és tizedes törtek kapcsolata	76
Százalékszámítás	78
A közelítő számítás, és a kerekítés néhány szabálya	78
Arány és aránypár	81
Az irracinálás és a valós számok halmaza (Q*, R)	84
Axiómák	85
Intervallum, távolság, környezet	87
A megszámlálható és a nem megszámlálható halmazok	91
Számtani, mértani, harmonikus és négyzetes középarányos	95
Algebra	98
Az algebrai írásmód	98
Műveletek algebrai mennyiségekkel	99
Műveletek egytagú algebrai kifejezésekkel: többtagúak összeadása és kivonása	102
Többtagú algebrai kifejezések szorzása: nevezetes szorzatok	106
Az R halmazba tartozó számok négyzetének és köbének kiszámítása	111
Többtagú algebrai kifejezések osztása	112
Többtagú algebrai kifejezések szorzattá alakítása	115
Algebrai törtkifejezések	117
Műveletek hatványmennyiségekkel	121
Gyökvonás. Műveletek gyökmennyiségekkel.	125
Algebrai összegek és valós számok négyzetgyöke	133
A kettes (bináris) és nyolcas (oktális) számrendszer	136
Logaritmus	139
Egytagú algebrai kifejezések logaritmusa. A logaritmus azonosságai	142
Logaritmusrendszerek és összefüggéseik	145
Számolás 10-es alapú logaritmusokkal	147
Az egyenletek fogalma és osztályozása	151
Az egyenlet rendezésének szabályai	158
Szöveges egyenletek	161
Elsőfokú (lineáris) kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása és a determináns fogalma	165
Elsőfokú (lineáris) kettőnél több ismeretlenes egyenletrendszer megoldása	172
Elsőfokú (lineáris) homogén egyenletrendszer megoldása	183
Másodfokú egyismeretlenes egyenlet megoldáa	187
Összefüggés a másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói között	190
Másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja	195
Magasabbfokú és négyzetgyökkifejezést tartalmazó egyenletek	196
Másodfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása	199
Exponenciális és logaritmikus egyenletek megoldása	205
Egyenlőtlenségek alaptulajdonságai	207
Első- és másodfokú egyismeretlenes egyenelőtlenségek, egyenlőtlenségrendszerek megoldása	215
A kombinatorika és a valószínűségszámítás elemei	223
Kombinatorika	223
Ismétlés nélküli és ismétléses permutációk	223
Ismétlés nélküli és ismétléses variációk	226
Ismétlés nélküli és ismétléses kombinációk	230
A binomiális tétel és a binomiális együtthatók tulajdonságai	234
A valószínűségszámítás elemei	240
Az eseményalgebra alapfogalmai	241
A valószínűség tapasztalati megközelítése	244
A valószínűség matematikai fogalma	244
A valószínűség klasszikus fogalma	246
Geometriai valószínűségek	250
Feltételes valószínűség és függetlenség	251
A valószínűségi változó fogalma	255
Néhány fontosabb eloszlás	260
A valószínűségi változók jellemző adatai	262
Geometria	267
Síkmértan	267
A geometria tárgya, felosztása és fejlődése	267
Pont és vonal	269
Szögek és szögpárok	271
Háromszöveg	277
Háromszögek egybevágósága	280
Négyszögek	284
Sokszögek	291
Az egy ponton átmenő egyenesre (egyenesseregre) vonatkozó tételek	192
A háromszögek hasonlósága	194
Osztókörző, léptékmérő és pantográf	196
Arányos távolságok a derékszögű háromszögen. Pitagorasz tétele	198
Kör	300
Arányos távolságok a körben	309
Körbe és kör köré írt háromszögek és négyszögek	311
A síkidomok kerülete és területe	315
Geometriai szerkesztések	335
Térgeometria (Térmértan, Sztereometria)	343
Alapfogalmak	343
A testek osztályozása, poliéderek, Euler tétele, szabályos testek	347
Speciális poliéderek	350
Görbefelületű testek	357
Trigonometria	373
Hegyesszögek szögfüggvényeinek értelmezése	373
Alapösszefüggések ugyanazon szög szögfüggvényei között	375
Néhány speciális szög szögfüggvényei	379
Trigonometrikus függvényértékek és logaritmusok táblázata	381
Derékszögű háromszög megoldása	385
Szögfüggvények általánosítása	393
Általános háromszög megoldása: szinusz- és koszinusztétel	398
Összegezési (addíciós) tételek	405
A kétszeres és a félszöveg függvényei	407
Két szinusz- vagy koszinuszfüggvény összegének és különbségének átalakítása szorzattá	410
Trigonometrikus egyenletek	414
A gömbi trigonometria alapfogalmai	432
Gömbháromszög szinusztétele	435
Gömbháromszög koszinusztétele	346
Két földrajzi hely távolságának meghatározása	348
Koordinátageometria (Analitikus geometria)	440
A pont derékszögű koordinátái a síkon	440
A pont koordinátáihoz kapcsolódó alapfeladatok	442
Az egyenes egyenletei	445
Az egyenessel kapcsolatos alapfeladatok	452
Koordinátatranszformáció	461
A kör és egyenletei	463
A kör érintőjének egyenlete	465
Az ellipszis és egyenletei	467
Az ellipszis érintőjének és aszimptótáinak egyenlete	472
A hiperbola és egyenletei	474
A hiperbola érintőjének és aszimptótáinak egyenlete	480
A parabola és egyenletei	482
A parabola érintőjének egyenlete	486
Síkbeli polárkoordinátarendszer	488
Görbék paraméteres egyenletei	490
Másodrendű görbék	492
A pont Descartes-féle koordinátái a térben	496
A térbeli pont koordinátáihoz kapcsolodó alapfeladatok	498
A sík egyenletei	503
A térbeli egyenes egyenletei	507
Síkkal és egyenessel kapcsolatos feladatok	512
Vektoralgebra	520
Skaláris és vektormennyiségek	520
Vektorok szorzása skaláris mennyiséggel. Egységvektor	521
Vektorok összege és különbsége	523
Vektorok derékszögű koordinátái	525
Két vektor skaláris szorzata	527
Két vektor vektoriális szorzata	531
Három vektor vegyes szorzata	534
A vektoralgebra geometriai alkalmazása	536
Példák a vektoralgebra mechanikai alkalmazására	544
Komplex számok algebrája	548
Komplex számok bevezetése	548
A komplex számtest	549
A komplex számok algebrai alakjai	552
A komplex számok ábrázolása, trigonometrikus alakja. Alapműveletek	554
Hatványozás és gyökvonás a komplex számtestekben	560
Bevezetés az analízisbe	566
Relációk	566
Függvények	571
Injekció, szuperjekció és bijekció	574
A függvények leszűkítése, kompozíciója, inverze és ábrázolása	576
Számsorozatok	580
A sorozat határértéke	583
Számtani sorozat	587
Mértani sorozat	591
A függvény határértéke	597
A függvény folytonossága	606
Elemi függvények és grafikonjaik	609
Elemi függvénytranszformációk	629
A lineáris interpoláció és az egyenletek közelítő megoldása	634
A differenciálszámítás és néhány alkalmazása	641
A differenciálhányados	641
A deriváltfüggvény	643
A differenciálás szabályai és az elemi függvények differenciálhányadosa	645
Középértéktétel. A differenciál fogalma, geometriai jelentése és alkalmazása	657
Magasabbrendű deriváltak	662
Függvényvizsgálat, szélsőérték, inflexiós pont	664
Az integrálszámítás és néhány alkalmazása	671
A határozatlan integrál	672
A határozott integrál és tulajdonságai	677
Néhány függvénytípus integrálása	694
A határozott integrál, mint határérték	701
A határozott integrál alkalmazása	705
Közönséges differencálegyenletek	719
A differenciálegyenletek fogalma és osztályozása	719
A differenciálegyenlet megoldása	721
Görbesereg differenciálegyenlete	721
Szétválasztható változójú elsőrendű differenciálegyenlet	725
Néhány szétválasztható változójúra visszavezethető elsőrendű differenciálegyenlet	727
Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet	729
Bernoulli-féle differenciálegyenlet	736
Riccati-féle differenciálegyenlet	738
Egzakt differenciálegyenlet	740
Görbesereg burkológörbéje, és az elsőrendű differenciálegyenlet szinguláris megoldása	742
Lagrange- és Clairaut-féle differenciálegyenlet	744
Példák elsőrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására	748
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek	751
Másodrendű, állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet	758
Másodrendű, állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel	762
Másodrendű, állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel	765
Euler-féle lineáris másodrendű differenciálegyelet	769
Példák másodrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására	775
Differenciálegyenlet-rendszer visszavezetése egy magasabbrendű differenciálegyenletre	779
Állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszer	784
Példák differenciálegyenlet-rendszerek műszaki alkalmazására	787
Gyakran előforduló állandók	794
Irodalom	798
Név- és tárgymutató	799

Témakörök

Obádovics József Gyula

Obádovics József Gyula műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Obádovics József Gyula könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem