1.060.457

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Numerikus módszerek I. - Floppy-val

Elmélet-Gyakorlat-Szoftver

Szerző
Lektor
Budapest
Kiadó: ELTE-TypoTEX
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 388 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN: 963-7546-31-6
Megjegyzés: A könyv melléklete 1 db Floppy-lemez.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A gépi számítás jellegzetességei13
Az egész számok13
A lebegőpontos számok14
Lebegőpontos számítás, kerekítés15
Kondíciószámok, stabilitás, kerekítés18
Hibák, kondíciószámok, algoritmusok, stabilitás18
A kivonás hibaanalízise21
A numerikus differenciálás21
Másodfokú egyenletek gyökeinek kiszámítása23
Skalárszorzatok hibája24
Determinánsok kiszámítása26
Lineáris regresszió26
A számítógépek felépítéséről és a párhuzamos számításról27
Összefoglalás29
Feladatok29
Lineáris egyenletrendszerek31
Lineáris rendszerek eredete31
Normák, kondíciószámok, becslések34
Gauss-elimináció és LU-felbontás42
A Gauss-elimináció42
A Schur-féle komplementer44
A Gauss-elimináció és az LU-felbontás viszonya47
Domináns főátlójú mátrixok, M-mátrixok50
Algoritmusok, műveletigény54
Az LU-felbontás általános mátrixokra: főelemkiválasztás57
Az LU-felbontás stabilitása, hibaanalízise60
Direkt módszerek szimmetrikus mátrixokra65
Ritka mátrixok69
A Gauss-Jordan algoritmus76
Összefoglalás77
Feladatok78
Lineáris egyenletrendszerek iterációs megoldása82
Iterációs vagy direkt módszer?82
Iterációs módszerek konvergenciája84
Alapvető stacionárius iterációs eljárások91
A Gauss-Seidel iteráció változatai97
Az inkomplett LU-felbontás107
Az egyszerű iteráció; prekondicionálás110
A Csebisev-iteráció113
A konjugált gradiens módszer119
Összefoglalás130
Feladatok130
A legkisebb négyzetek feladata134
Bevezetés134
Legjobb közelítés anach- és Hilbert-terekben136
A Gauss-féle normálegyenletek143
Ortogonálizációs eljárások, QR-felbontás145
A Houscholder-féle QR-felbontás147
A szinguláris felbontás151
A többértelműen megoldható legkisebb négyzetek feladata151
A szinguláris felbontás létezése, struktúrája152
Az általánosított inverz mátrix154
További megoldási módszerek a legkisebb négyzetek feladatára158
Szekvenciális és párhuzamos feldolgozás158
A Givens-eljárás160
Iterációs módszerek163
Összefoglalás167
Feladatok168
Sajátérték feladatok174
Sajátérték feladatok eredete174
Stabilitási problémák174
Rezgési és rezonancia problémák175
Elméleti tudnivalók176
A sajátértékek és sajátvektorok alapvető tulajdonságai176
A karakterisztikus polinomról178
A sajátértékek lokalizációja179
Becslések181
A Jacobi-módszer184
Leírás, konvergencia184
Gyakorlati szempontok186
Vektoriterációk187
A hatványmódszer187
Az inverz iteráció190
A Houscholder-eljárás192
QR-módszer és változatai; felezési algoritmus195
QR-módszer195
A felezési módszer198
További sajátérték feladatok200
Általánosabb stabilitási problémákról200
Az általnosított sajátérték feladat200
Markov-láncok201
Összefoglalás203
Feladatok203
Interpoláció, approximáció209
Interpolációs feladatok keletkezéséről209
Lagrange-interpoláció211
Folytonos függvények approximációja Bernstein-polinommal220
A Hermite-féle interpoláció 225
Spline interpoláció227
Négyzetes polinomiális közelítések239
Trigonometrikus interpoláció, gyors Fourier-transzformáció246
Ortogonális polinomok254
Egyenletesen legjobb közelítés264
Többdimenziós interpoláció269
Sík- és térgörbék interpolációja269
Tenzorszorzat interpoláció272
Szabálytalanul elhelyezkedő alappontok273
Összefoglalás276
Feladatok277
Közelítő integrálás286
Motiváció286
Elemi kvadratúra képletek287
Kvadratúra képletek konvergenciája288
Interpolációs kvadratúra képletek292
Összetett kvadratúra képletek295
A Romberg-integráció297
Gyakorlati szempontok301
Gauss-integráció303
Speciális integrandusok kezelése308
Lobatto- és Kronrod-integráció310
Többdimenziós integrálok kiszámítása311
Összefoglalás316
Feladatok316
Nemlineáris egyenletek, egyenletrendszerek és szélsőérték feladatok322
Motiváció322
Felezési módszer, egyszerű iterációk324
A Newton-módszer és változatai326
Leírás, konvergencia326
Konvergenciarend, lokális konvergencia328
A Newton-módszer változatai; gyakorlati szempontok329
Monoton konvergencia334
Egyenletrendszerek megoldása Newton-módszerrel335
A Jacobi-mátrix közelítéséről338
A Broyden-módszer340
A folytatás módszere341
Szélsőérték feladatok344
Gradiens módszerek345
Newton-eljárások351
A Gauss-Newton módszer 355
További nemlineáris feladatok és megoldási módszerek362
Összefoglalás363
Feladatok363
Jelölések370
Irodalomjegyzék372
Tárgymutató377
Címszavak jegyzéke377
Tételek, lemmák jegyzéke386
Algoritmusok jegyzéke388
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem