kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | ELTE-TypoTEX |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
Oldalszám: | 388 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 17 cm |
ISBN: | 963-7546-31-6 |
Megjegyzés: | A könyv melléklete 1 db Floppy-lemez. |
A gépi számítás jellegzetességei | 13 |
Az egész számok | 13 |
A lebegőpontos számok | 14 |
Lebegőpontos számítás, kerekítés | 15 |
Kondíciószámok, stabilitás, kerekítés | 18 |
Hibák, kondíciószámok, algoritmusok, stabilitás | 18 |
A kivonás hibaanalízise | 21 |
A numerikus differenciálás | 21 |
Másodfokú egyenletek gyökeinek kiszámítása | 23 |
Skalárszorzatok hibája | 24 |
Determinánsok kiszámítása | 26 |
Lineáris regresszió | 26 |
A számítógépek felépítéséről és a párhuzamos számításról | 27 |
Összefoglalás | 29 |
Feladatok | 29 |
Lineáris egyenletrendszerek | 31 |
Lineáris rendszerek eredete | 31 |
Normák, kondíciószámok, becslések | 34 |
Gauss-elimináció és LU-felbontás | 42 |
A Gauss-elimináció | 42 |
A Schur-féle komplementer | 44 |
A Gauss-elimináció és az LU-felbontás viszonya | 47 |
Domináns főátlójú mátrixok, M-mátrixok | 50 |
Algoritmusok, műveletigény | 54 |
Az LU-felbontás általános mátrixokra: főelemkiválasztás | 57 |
Az LU-felbontás stabilitása, hibaanalízise | 60 |
Direkt módszerek szimmetrikus mátrixokra | 65 |
Ritka mátrixok | 69 |
A Gauss-Jordan algoritmus | 76 |
Összefoglalás | 77 |
Feladatok | 78 |
Lineáris egyenletrendszerek iterációs megoldása | 82 |
Iterációs vagy direkt módszer? | 82 |
Iterációs módszerek konvergenciája | 84 |
Alapvető stacionárius iterációs eljárások | 91 |
A Gauss-Seidel iteráció változatai | 97 |
Az inkomplett LU-felbontás | 107 |
Az egyszerű iteráció; prekondicionálás | 110 |
A Csebisev-iteráció | 113 |
A konjugált gradiens módszer | 119 |
Összefoglalás | 130 |
Feladatok | 130 |
A legkisebb négyzetek feladata | 134 |
Bevezetés | 134 |
Legjobb közelítés anach- és Hilbert-terekben | 136 |
A Gauss-féle normálegyenletek | 143 |
Ortogonálizációs eljárások, QR-felbontás | 145 |
A Houscholder-féle QR-felbontás | 147 |
A szinguláris felbontás | 151 |
A többértelműen megoldható legkisebb négyzetek feladata | 151 |
A szinguláris felbontás létezése, struktúrája | 152 |
Az általánosított inverz mátrix | 154 |
További megoldási módszerek a legkisebb négyzetek feladatára | 158 |
Szekvenciális és párhuzamos feldolgozás | 158 |
A Givens-eljárás | 160 |
Iterációs módszerek | 163 |
Összefoglalás | 167 |
Feladatok | 168 |
Sajátérték feladatok | 174 |
Sajátérték feladatok eredete | 174 |
Stabilitási problémák | 174 |
Rezgési és rezonancia problémák | 175 |
Elméleti tudnivalók | 176 |
A sajátértékek és sajátvektorok alapvető tulajdonságai | 176 |
A karakterisztikus polinomról | 178 |
A sajátértékek lokalizációja | 179 |
Becslések | 181 |
A Jacobi-módszer | 184 |
Leírás, konvergencia | 184 |
Gyakorlati szempontok | 186 |
Vektoriterációk | 187 |
A hatványmódszer | 187 |
Az inverz iteráció | 190 |
A Houscholder-eljárás | 192 |
QR-módszer és változatai; felezési algoritmus | 195 |
QR-módszer | 195 |
A felezési módszer | 198 |
További sajátérték feladatok | 200 |
Általánosabb stabilitási problémákról | 200 |
Az általnosított sajátérték feladat | 200 |
Markov-láncok | 201 |
Összefoglalás | 203 |
Feladatok | 203 |
Interpoláció, approximáció | 209 |
Interpolációs feladatok keletkezéséről | 209 |
Lagrange-interpoláció | 211 |
Folytonos függvények approximációja Bernstein-polinommal | 220 |
A Hermite-féle interpoláció | 225 |
Spline interpoláció | 227 |
Négyzetes polinomiális közelítések | 239 |
Trigonometrikus interpoláció, gyors Fourier-transzformáció | 246 |
Ortogonális polinomok | 254 |
Egyenletesen legjobb közelítés | 264 |
Többdimenziós interpoláció | 269 |
Sík- és térgörbék interpolációja | 269 |
Tenzorszorzat interpoláció | 272 |
Szabálytalanul elhelyezkedő alappontok | 273 |
Összefoglalás | 276 |
Feladatok | 277 |
Közelítő integrálás | 286 |
Motiváció | 286 |
Elemi kvadratúra képletek | 287 |
Kvadratúra képletek konvergenciája | 288 |
Interpolációs kvadratúra képletek | 292 |
Összetett kvadratúra képletek | 295 |
A Romberg-integráció | 297 |
Gyakorlati szempontok | 301 |
Gauss-integráció | 303 |
Speciális integrandusok kezelése | 308 |
Lobatto- és Kronrod-integráció | 310 |
Többdimenziós integrálok kiszámítása | 311 |
Összefoglalás | 316 |
Feladatok | 316 |
Nemlineáris egyenletek, egyenletrendszerek és szélsőérték feladatok | 322 |
Motiváció | 322 |
Felezési módszer, egyszerű iterációk | 324 |
A Newton-módszer és változatai | 326 |
Leírás, konvergencia | 326 |
Konvergenciarend, lokális konvergencia | 328 |
A Newton-módszer változatai; gyakorlati szempontok | 329 |
Monoton konvergencia | 334 |
Egyenletrendszerek megoldása Newton-módszerrel | 335 |
A Jacobi-mátrix közelítéséről | 338 |
A Broyden-módszer | 340 |
A folytatás módszere | 341 |
Szélsőérték feladatok | 344 |
Gradiens módszerek | 345 |
Newton-eljárások | 351 |
A Gauss-Newton módszer | 355 |
További nemlineáris feladatok és megoldási módszerek | 362 |
Összefoglalás | 363 |
Feladatok | 363 |
Jelölések | 370 |
Irodalomjegyzék | 372 |
Tárgymutató | 377 |
Címszavak jegyzéke | 377 |
Tételek, lemmák jegyzéke | 386 |
Algoritmusok jegyzéke | 388 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.