| A gépi számítás jellegzetességei | 13 |
| Az egész számok | 13 |
| A lebegőpontos számok | 14 |
| Lebegőpontos számítás, kerekítés | 15 |
| Kondíciószámok, stabilitás, kerekítés | 18 |
| Hibák, kondíciószámok, algoritmusok, stabilitás | 18 |
| A kivonás hibaanalízise | 21 |
| A numerikus differenciálás | 21 |
| Másodfokú egyenletek gyökeinek kiszámítása | 23 |
| Skalárszorzatok hibája | 24 |
| Determinánsok kiszámítása | 26 |
| Lineáris regresszió | 26 |
| A számítógépek felépítéséről és a párhuzamos számításról | 27 |
| Összefoglalás | 29 |
| Feladatok | 29 |
| Lineáris egyenletrendszerek | 31 |
| Lineáris rendszerek eredete | 31 |
| Normák, kondíciószámok, becslések | 34 |
| Gauss-elimináció és LU-felbontás | 42 |
| A Gauss-elimináció | 42 |
| A Schur-féle komplementer | 44 |
| A Gauss-elimináció és az LU-felbontás viszonya | 47 |
| Domináns főátlójú mátrixok, M-mátrixok | 50 |
| Algoritmusok, műveletigény | 54 |
| Az LU-felbontás általános mátrixokra: főelemkiválasztás | 57 |
| Az LU-felbontás stabilitása, hibaanalízise | 60 |
| Direkt módszerek szimmetrikus mátrixokra | 65 |
| Ritka mátrixok | 69 |
| A Gauss-Jordan algoritmus | 76 |
| Összefoglalás | 77 |
| Feladatok | 78 |
| Lineáris egyenletrendszerek iterációs megoldása | 82 |
| Iterációs vagy direkt módszer? | 82 |
| Iterációs módszerek konvergenciája | 84 |
| Alapvető stacionárius iterációs eljárások | 91 |
| A Gauss-Seidel iteráció változatai | 97 |
| Az inkomplett LU-felbontás | 107 |
| Az egyszerű iteráció; prekondicionálás | 110 |
| A Csebisev-iteráció | 113 |
| A konjugált gradiens módszer | 119 |
| Összefoglalás | 130 |
| Feladatok | 130 |
| A legkisebb négyzetek feladata | 134 |
| Bevezetés | 134 |
| Legjobb közelítés anach- és Hilbert-terekben | 136 |
| A Gauss-féle normálegyenletek | 143 |
| Ortogonálizációs eljárások, QR-felbontás | 145 |
| A Houscholder-féle QR-felbontás | 147 |
| A szinguláris felbontás | 151 |
| A többértelműen megoldható legkisebb négyzetek feladata | 151 |
| A szinguláris felbontás létezése, struktúrája | 152 |
| Az általánosított inverz mátrix | 154 |
| További megoldási módszerek a legkisebb négyzetek feladatára | 158 |
| Szekvenciális és párhuzamos feldolgozás | 158 |
| A Givens-eljárás | 160 |
| Iterációs módszerek | 163 |
| Összefoglalás | 167 |
| Feladatok | 168 |
| Sajátérték feladatok | 174 |
| Sajátérték feladatok eredete | 174 |
| Stabilitási problémák | 174 |
| Rezgési és rezonancia problémák | 175 |
| Elméleti tudnivalók | 176 |
| A sajátértékek és sajátvektorok alapvető tulajdonságai | 176 |
| A karakterisztikus polinomról | 178 |
| A sajátértékek lokalizációja | 179 |
| Becslések | 181 |
| A Jacobi-módszer | 184 |
| Leírás, konvergencia | 184 |
| Gyakorlati szempontok | 186 |
| Vektoriterációk | 187 |
| A hatványmódszer | 187 |
| Az inverz iteráció | 190 |
| A Houscholder-eljárás | 192 |
| QR-módszer és változatai; felezési algoritmus | 195 |
| QR-módszer | 195 |
| A felezési módszer | 198 |
| További sajátérték feladatok | 200 |
| Általánosabb stabilitási problémákról | 200 |
| Az általnosított sajátérték feladat | 200 |
| Markov-láncok | 201 |
| Összefoglalás | 203 |
| Feladatok | 203 |
| Interpoláció, approximáció | 209 |
| Interpolációs feladatok keletkezéséről | 209 |
| Lagrange-interpoláció | 211 |
| Folytonos függvények approximációja Bernstein-polinommal | 220 |
| A Hermite-féle interpoláció | 225 |
| Spline interpoláció | 227 |
| Négyzetes polinomiális közelítések | 239 |
| Trigonometrikus interpoláció, gyors Fourier-transzformáció | 246 |
| Ortogonális polinomok | 254 |
| Egyenletesen legjobb közelítés | 264 |
| Többdimenziós interpoláció | 269 |
| Sík- és térgörbék interpolációja | 269 |
| Tenzorszorzat interpoláció | 272 |
| Szabálytalanul elhelyezkedő alappontok | 273 |
| Összefoglalás | 276 |
| Feladatok | 277 |
| Közelítő integrálás | 286 |
| Motiváció | 286 |
| Elemi kvadratúra képletek | 287 |
| Kvadratúra képletek konvergenciája | 288 |
| Interpolációs kvadratúra képletek | 292 |
| Összetett kvadratúra képletek | 295 |
| A Romberg-integráció | 297 |
| Gyakorlati szempontok | 301 |
| Gauss-integráció | 303 |
| Speciális integrandusok kezelése | 308 |
| Lobatto- és Kronrod-integráció | 310 |
| Többdimenziós integrálok kiszámítása | 311 |
| Összefoglalás | 316 |
| Feladatok | 316 |
| Nemlineáris egyenletek, egyenletrendszerek és szélsőérték feladatok | 322 |
| Motiváció | 322 |
| Felezési módszer, egyszerű iterációk | 324 |
| A Newton-módszer és változatai | 326 |
| Leírás, konvergencia | 326 |
| Konvergenciarend, lokális konvergencia | 328 |
| A Newton-módszer változatai; gyakorlati szempontok | 329 |
| Monoton konvergencia | 334 |
| Egyenletrendszerek megoldása Newton-módszerrel | 335 |
| A Jacobi-mátrix közelítéséről | 338 |
| A Broyden-módszer | 340 |
| A folytatás módszere | 341 |
| Szélsőérték feladatok | 344 |
| Gradiens módszerek | 345 |
| Newton-eljárások | 351 |
| A Gauss-Newton módszer | 355 |
| További nemlineáris feladatok és megoldási módszerek | 362 |
| Összefoglalás | 363 |
| Feladatok | 363 |
| Jelölések | 370 |
| Irodalomjegyzék | 372 |
| Tárgymutató | 377 |
| Címszavak jegyzéke | 377 |
| Tételek, lemmák jegyzéke | 386 |
| Algoritmusok jegyzéke | 388 |
Folytatás Microsoft-tal