Numerikus analízis

Kézirat

Szerző

Budapest

'Dr. Bajcsay Pál: Numerikus analízis ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1981
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	394 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: J 4-883. Kézirat. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Példányszám: 205.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ez a jegyzet a III. éves matematikus mérnök szakos hallgatók Numerikus analízis című tantárgyának programja szerinti válogatásban tárgyalja az előírt tananyagot. Ez magyarázza, hogy a tárgykörök... Tovább

Tartalom

Előszó	3
Függvényközelitések	5
Interpoláció	7
A közönséges interpoláció problémája	7
Interpoláció polinommal	9
Lagrange-féle interpolációs polinom	11
Egyenközü alappontabszcisszák esete	13
Newton-féle interpolációs polinom	14
Egyenközü alappontabszcisszák esete	15
Interpolációs polinom hibája	19
Lineáris interpoláció hibája	22
Hermite-féle interpoláció	23
Interpolációharmadfoku spline-függvényekkel	26
Valós kétváltozós interpoláció polinommal	38
Numerikus deriválás és integrálás	44
A differenciálszámitás operátorai	44
Numerikus deriválás	48
Numerikus integrálás	54
Trapéz-formula	57
Simpson-formula	59
Newton-féle "3/8-os" formula	61
Szimmetrikus 4-lépéses formula	63
Richardson módszere a hibabecslésre és az integrál közelitő értékének javitására	65
Néhány lehetőség improprius integrálok közelitő numerikus kiszámitására	67
Kettős integrál numerikus kiszámitása	70
Függvényközelités a legkisebb négyzetek módszerével diszkrét pontokban	73
A feladat kitüzése és megoldása	73
Kiegyenlités polinommal	77
Kiegyenlités a legkisebb négyzetek módszerével ortogonalizálás utján	80
Empirikus formulák közelitő előállitása linearizálás utáni kiegyenlitéssel	83
Négyzetes legjobb közelités adott intervallumban	86
Függvényrendszer lineáris függése, illetve függetlensége	86
Intervallumban négyzetes legjobb közelités	91
Négyzetes legjobban közelitő polinom	94
Ortogonális bázis-függvényrendszer megválasztása	96
Schmidt-féle ortoganalizálási eljárás	99
Ortogonális polinomrendszerek	101
Legendre-polinomok	104
Négyzetes legjobb közelités Legendre-polinomokkal	111
Trigonometrikus interpoláció	115
Elsőfaju Csebisev-polinomok	122
Négyzetes legjobb közelités Csebisev-polinomokkal	129
Intervallumban megközelitőleg legjobb polinomközelitések	133
Egyenletek közelitő megoldása	137
f(x) = 0 alaku egyenletek	139
Sorozatos intervallum felezés	139
Hurmódszer vagy szelőmódszer (regula falsi)	141
Iteráció (sorozatos közelités)	143
Newton módszere (érintőmódszer)	147
Algebrai egyenletek közelitő megoldása	156
Algeberai egyenlet gyökei abszolut értékének felső, illetve alsó korlátja	156
Algebrai egyenlet gyökei többszörösségének a megszüntetése	158
Egyszeres valós gyökök számának meghatározása Sturm tétele alapján	160
Horner-féle elrendezés	164
Ruffini-Horner-féle eljárás	170
A Horner-féle elrendezés általánositása valós együtthatóju komplex változós polinom esetén	171
Bairstow módszere konjugált komplex gyökpár meghatározására	173
Rutishauser módszere: hányados-különbség- (QD) algoritmus	176
Nemlineáris egyenletrendszerek közelitő megoldása	181
Iteráció (sorozatos közelités)	181
A Newton-féle iteráció általánositása	190
A gradiens-módszer alapgondolata	193
Lineáris egyenletrendszerek	197
Lineáris egyenletrendszerek megoldásának problémája	197
n-ismeretlenes n inhomogén lineáris egyenletből álló egyenletrendszer dierkt megoldása	201
Az inver mátrix meghatározása elemi sor-átalakitások utján	202
Blokkokra particionált kvadratikus mátrix invertálása rekurzióval	205
Általános, (n.m)-tipusu mátrix rangja	210
Zérustól különböző kvadratikus diád (elsőrangu mátrix) normálalakja	218
Mátrix bázisfaktorizációja. minimális diádösszegre bontása	221
Bázisfaktorizáció alkalmazása homogén lineáris egyenletrendszer megoldására	229
Projektor (idempotens) mátrixok néhány tulajdonsága	233
E. W. Purcell un. vektormódszere homogén lineáris egyenletrendszer direkt megoldására	240
Projektor mátrixok alkalmazása homogén lineiáris egyenletrendszerek direkt megoldására	247
Ortogonalizálási eljáráshomogén lineáris egyenletrendszer direkt megoldására	254
A báziscsere módszerrel ekvivalens algoritmus	261
Diáddal módositott nem-szinguláris kvadratikus mátrix inverze	272
Közelitő mátrixok inverze, közelitő egyenletrendszerek megoldása	273
Kvadratikus alak pozitiv definit voltának kritériumairól	278
Lineáris egyenletrendszerek iterációs megoldása	290
A Jacobi- és a Gauss-Seidel-féle iteráció	292
Iteráció a hibavektorok minimizálása utján	294
Relaxációs módszerek	296
Kvadratikus mátrix sajátérték-, sajátvektor problémája	303
Kvadratikus mátrix sajátértékeinek, sajátvektorainak a meghatározása	305
A sajátérték-, sajátvektor-probléma	305
Karakterisztikus polinom előállitása Fagyejev módszerével	311
Minimál polinom	318
Lineárisan független sajátvektorok száma	322
Kvadratikus mátrix minimálpolinomjának meghatározása alkalmas Krilov-féle sorozattal	332
Sajátértékek, sajátvektorok meghatározása iterációval (Mises módszere)	340
Közelitő sajátértékek, sajátvektorok javitása	348
Kvadratikus mátrix analitikus függvényének redukálása minimális fokszámu mátrixpolinomra	351
Differenciálegyenletek közelitő megoldása	355
Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték-feladata	357
Közelitő megoldás sorozatos közelitéssel (szukcessziv approximációval)	357
Sorozatos közelités homogén lineáris differenciálegyenlet-rendszer esetén	359
Nem lineáris differenciálegyenletrendszer iterációs megoldása linearizálás utján	362
Megoldás hatványsor alakjában	365
Az Euler-Cauchy-féle törtvonalmódszer és különféle javitásai	367
A Runge-Kutta-féle közelitő eljárás	369
Másodrendü lineáris differenciálegyenlet peremérték-feladata	378
A peremérték-feladat visszavezetése kezdetiérték-feladatra	378
A véges differenciák módszere	380
A próbafüggvények módszere	382
Felhasznált és ajánlott irodalom	385
Tartalomjegyzék	391

Témakörök

Dr. Bajcsay Pál

Dr. Bajcsay Pál műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Bajcsay Pál könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem