Előmagyarázkodás | 11 |
AZ ÓKOR | 13 |
A számírás előtt | 15 |
Mezopotámia | 17 |
A 60-as számrendszer | 17 |
A mezopotámiai számolástechnika | 21 |
A babiloni aritmetika | 24 |
A babiloni algebra | 27 |
A babiloni geometria | 32 |
Egyiptom | 35 |
Ó-Egyiptom történetének áttekintése | 35 |
A matematikai tartalmú egyiptomi papiruszok | 36 |
Az óegyiptomi számírás | 40 |
Az óegyiptomi számolás | 44 |
Az óegyiptomi geometria | 56 |
Az óegyiptomi algebra | 59 |
Görögország | 62 |
A krétai és a mükénéi kultúra | 62 |
Az ógörög számírás és számolás | 69 |
A görög matematika alapjainak lerakása | 74 |
Thalész | 74 |
Püthagorasz és a püthagoreusok | 78 |
A püthagoreusok zeneelmélete | 81 |
A püthagoreusok számelmélete | 85 |
A püthagoreusok geometriája | 94 |
A kockakettőzés, körnégyszögesítés és szögharmadolás | 101 |
A híres ókori görög feladatok | 101 |
Hippokratész | 101 |
Hippiasz | 106 |
Deinosztratosz és Menaikhmosz | 107 |
Arkhütasz | 114 |
Arkhimédész, Eratoszthenész és Apollóniosz megoldásai | 119 |
A bizánci Philón | 123 |
Nikomédész | 124 |
Dioklész | 127 |
Muhjiaddín al-Magribi (1260 körül) kockakettőzése és Bolyai János (1802-1860) szögharmadolása | 128 |
Az euklideszi szerkesztéssel való megoldhatóság | 130 |
A nagy görög matematikusok | 134 |
A knidoszi Eudoxosz | 134 |
Az alexandriai Eukleidész | 144 |
Egy kis nem felesleges filozófiai kitérő | 167 |
A filozófia és a matematika | 172 |
A szürakuszai Arkhimédész | 178 |
A pergéi Apollóniosz | 215 |
Miért állt meg az ógörög matematika fejlődése? | 236 |
A görög csillagászok "trigonometriája" | 241 |
A görög csillagászat kezdetei | 241 |
A szamoszi Arisztarkhosz | 243 |
Az ógörög trigonometria | 244 |
A kürénéi Eratoszthenész | 251 |
Poszeidóniosz | 253 |
Hipparkhosz | 254 |
Az alexandriai Menlaosz | 256 |
Ptolemaiosz Klaudiosz | 263 |
A görög matematika hanyatló kora | 268 |
A görög hétköznapok matematikája | 268 |
Az alexandriai Hérón | 269 |
Az alexandriai Diophantosz | 273 |
Az alexandriai Papposz | 279 |
Az antik görög geometria színpadán legördül a függöny | 287 |
A KELETI KÖZÉPKOR | 293 |
Kína | 295 |
Történelmi vázlat matematikai vonatkozásokkal | 295 |
A kínai számírás | 305 |
A Szuan csing | 310 |
Van Hsziao-tung | 337 |
Csin Csiu-sao | 338 |
Szun-ce | 340 |
Csang Csiu-csien | 340 |
Csen Luan | 342 |
Li Je | 342 |
Csu Si-csie | 343 |
Jang Huj | 344 |
A kínai mértékegységek | 344 |
A kínai matematika korszakai | 346 |
India | 348 |
India ősi kultúrája | 348 |
Az indoárja kultúra | 351 |
A hindu számírás | 355 |
Az indiai számírás elterjedése. A magyar számírás | 359 |
A hindu matematika | 362 |
Árjabhatta | 364 |
Brahmagupta | 366 |
Ácsárja Bhászkara | 369 |
Srínivásza Aijangár Ramanudzsan | 376 |
Az arabok | 380 |
A kultúramentő arabok | 380 |
Rövid történelmi vázlat | 381 |
Az arab matematika korszakai | 387 |
Az arab matematikusok | 387 |
Al-Hvárizmi | 387 |
Ibn Turk al-Kutalli | 395 |
Abu Kámil | 395 |
Szábit ibn Kurra | 395 |
Al-Battáni | 397 |
Abul-Vafa | 399 |
Al-Karadzsi | 400 |
Al-Bírúni | 400 |
Al-Haiszam | 402 |
Ibn Júnisz | 405 |
Al-Bagdádi | 405 |
Omar Hajjám | 405 |
Násziraddín at-Túszi | 409 |
Al-Kási | 414 |
A maják | 420 |
A maja számírás | 420 |
AZ EURÓPAI MATEMATIKA KÖZÉPKORA | 433 |
A középkori Európa | 435 |
Valóban olyan sötét? | 435 |
Az V-IX. század kiemelkedő matematikusai: Boethius, Beda Venerabilis, Alcuinus, Gerbert | 436 |
Európa megérett a tudományok befogadására | 445 |
A matematika reneszánsza | 468 |
A reneszánsz kori matematikusok: Regiomontanus, Chuquet, Widmann, Luca Pacioli stb. | 468 |
Európa új matematikát teremt | 527 |
A barokk kor kultúrtörténeti áttekintése | 527 |
Tárgyalásmódot változtatunk | 537 |
A MATEMATIKA FŐBB ÁGAINAK FEJLŐDÉSE | 539 |
A geometria | 541 |
A projektív (szintetikus) geometria | 541 |
Az analitikus geometria fejlődése | 560 |
A differenciálgeometria | 580 |
A szintetikus és az analitikus geometria házassága | 596 |
Az analitikus geometria és a vektorok | 601 |
A geometria axiomatikus megalapozásának története | 605 |
A topológia fejlődése | 646 |
A diszkrét geometria | 662 |
A matematikai analízis története | 663 |
A függvényfogalom fejlődése | 697 |
A sorelmélet fejlődése | 702 |
A differenciálhányados fogalmának fejlődése Euler után | 706 |
Az integrál fogalmának fejlődése Leibniz és Newton után | 711 |
A differnciálegyenletek | 715 |
A variációszámítás kialakulása | 723 |
A számelmélet fejlődése | 727 |
A számfogalom kialakulása | 727 |
A számelmélet néhány problémája | 734 |
Az algebra fejlődése | 744 |
A halmazelmélet kialakulása | 768 |
A valószínűségszámítás fejlődése | 783 |
A számítógép-tudomány fejlődése | 795 |
Utószó | 809 |
Felhasznált és ajánlott irodalom | 811 |
Névmutató | 819 |