Nemparaméteres matematikai statisztika

Elmélet és alkalmazások

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Vincze István: Nemparaméteres matematikai statisztika ' összes példány

Kiadó:	Akadémiai Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1993
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	211 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-05-6625-0

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

E könyv célja, hogy segítséget nyújtson mindazoknak a szakembereknek, akik akár tudományos, akár gyakorlati munkájukban matematikai statisztikai módszereket alkalmaznak.
A szerzők először a matematikai statisztika alapfogalmait és valószínűségszámítási hátterét ismertetik, majd az ún. nemparaméteres statisztikai módszereket tárgyalják. Ezek előnye: függenek attól, hogy egy konkrét problémában előjövő valószínűségi változók milyen eloszlást követnek. A nemparaméteres eljárások igen nagy száma miatt a gyakorlatban leginkább használatosakra helyezik a hangsúlyt. E módszerek elméleti kérdéseit csak röviden, főként abból a célból érintik, hogy azok hátterét megvilágítsák és elősegítsék a gyakorlati alkalmazásokat. Az egyes módszerek ismertetésekor egy-egy konkrét példán mutatják be azok működését.
A könyvet figyelmébe ajánljuk a természet-, a gazdasági és a humántudományok kutatóinak: mérnököknek, biológusoknak, pszichológusoknak, nyelvészeknek, történészeknek, régészeknek,... Tovább

Tartalom

Előszó	9
Bevezetés	11
Statisztikai problémák és nemparaméteres módszerek	13
A statisztikai minta	13
Véletlen minta, rendezett minta	13
A rendezett mintaelemek eloszlása	16
Invarancia: a nemparaméteres módszerek alapját képező tulajdonság	19
A matematikai statisztika két alapfeladata	21
Statisztikai becslések	21
Statisztikai hipotézisek vizsgálata	26
Paraméteres és nemparatméteres módszerek	27
Tárgyalandó feladattítpusok	30
Nemparaméteres becslések	33
Az eloszlásfüggvény becslése	33
A sűrűségfüggvény és differenciálhányadosainak becslése	36
Általános megjegyzés	36
A sűrűséghisztogram	36
A magfüggvény típusú becslés (Rosenblatt-Parzen-módszer)	38
A sűrűségfüggvény differenciálhányadosainak becslése	39
Funkcionálok becslése	40
Az eloszlás jellemzőinek nemparaméteres becslései	43
A kvantilis pont- és intervallumbecslései	44
Torzítatlan nemparaméteres becslések, U-statisztikák	46
Rangkorrelációs együtthatók	49
A Sperman-féle rangkorrelációs együttható	49
A Kendall-féle függetlenségi mérőszám	50
A Hoefding-féle függetlenségi mérőszám	50
Nemparaméteres hipotézisvizsgálatok	52
Próbák az eloszlásfüggvényre (illeszkedésvizsgálat)	52
x2-próba tiszta illeszkedésvizsgálat esetére	54
x2-próba tiszta illeszkedésvizsgálatra	57
x2-próba az eloszlásfüggvény alakjára	58
Kolmogorov-próba az eloszlásfüggyvény alakjára	59
Rényi-próba az eloszlásfüggvény alakjára	61
Két valószínűségi változó eloszlásának összehasonlítására alkalmas próbák	63
Kolmogorov-Szmirnov-féle kétmintás próba	63
Wilcoxon-próba	67
Cramér-Mises-próba	68
Nemparaméteres szimmetriavizsgálat	70
Nemparaméteres függetlenségvizsgálat	74
Kendall-próba a függetlenség vzisgálatára	74
Hofding-próba a függetlenség vizsgálatára	76
x2-próba a függetlenség vizsgálatára	77
Minőségi (nem numerikus) jellemzőkre vonatkozó nemparaméteres próbák	79
Binomális próba	80
Két valószínűség összehasonlítása	84
Wald-Wolfowitz sorozatpróba a véletlenszerűség vizsgálatára	85
Nemparaméteres módszerek eloszlások elhelyezkedésének vizsgálatára	87
Megfigyeléspárok	89
Wolcoxon-féle rangpróba	89
Valós paraméter pontbecslése Wilcoxon rangpróba alapján	92
Megbízhatósági intervallum a rangpóba alapján	93
Fisher-féle előjelpróba	94
Pontbecslés az előjelpróba alapján	97
Megbízhatósági intervallum az előjelpróba alapján	98
Egymintás próba	99
Kétmintás próbák	101
Wilcoxon-féle rangösszegpróba	101
Pontbecslés .. a rangösszegpróba alapján	103
Megbzíhatósági intervallum a ... rangösszegpróba alapján	104
Többmintás próbák	105
Kruskal-Wallis-próba	105
Terpstra-Jonckheere-próba	107
Teljes és nem teljes kísérleti elrendezések	109
Friedman-próba	109
Page kritériuma	111
Nem teljes kísérleti elrendezések; Durbin kritériuma	113
Nemparaméteres módszerek a szóródás mértékének vizsgálatára	116
Nemparaméteres próba skálaparaméterek összehasonlítására, megegyező vagy közismert különbségű mediánok esetén (Ansari-Brandley-próba)	117
Nemparaméteres rangtípusú próba a skálaparaméterek egyezésére ismeretlen, különböző mediánok esetén (Moses-Box-próba)	120
Skálaparaméterek hányadosának becslése	123
Nemparaméteres próbák a lineáris regresszió állandóinak vizsgálatára	124
Próba a regressziós egyenes meredekségére	124
Próba két regressziós egyenes meredekségének megegyezésére	128
Függelék: néhány paraméteres próba	131
A normalitásvizsgálatról	131
Shapiro-Wilk-próba	131
Shapiro-Francia-próba	133
Az N(mikro, o2) eloszlásó valószínűségi változóra vett minta transzformációi	133
Az exponenciális vizsgálatról	134
Shapiro-Wilk-próba az exponencialitásra	135
Strömer-próba	136
Irodalom	139
Táblázatok (I-XVIII.)	143
I. táblázat: A standard normális eloszlás eloszlásfüggvényének táblázata	145
II. táblázat: Az x2-eloszlás kvantilisei	146
III. táblázat: A Kolmogorov-eloszlás kvantilisei, egyben kritikus értékei kétoldali ellenhipotézis esetére	147
IV. a) táblázat: A Shapiro-Wilk-normalitáspróba alkalmazások szükséges a n-dik - i +1 együtthatók	148
IV. b) táblázat: A Shapiro-Wilk-normalitáspróba kritikus értékei	150
V. táblázat: A kétmintás Kolmogorov-Szmirnov-próba kvantilisei két és egyoldali esetre, egyenlő mintadarabszám esetén	151
VI. táblázat: Kétmintás Kolmogorov-Szmirnov-próba kritikus értékei különböző mindatarabszám esetére, ha az m és n mintanagyságok értéke nagyobb, mint 40	151
VII. táblázat: A Wilkoxon-féle kétmintás próba kritikus értéke n nagyobb vagy egyenlő m nagyobb vagy egyenlő 20 esetre	152
VIII. táblázat: A cramér-Mises-statisztika kvantilisei	166
IX. táblázat: A Kendall-féle függetlenségi próbához tartozó kritikus értékek	167
X. táblázat: A binomális eloszlás eloszlásfüggvényének értékei a paraméterek néhány értékpárjára	168
XI. táblázat: Kritikus értékek a Wald-Wolfowitz-féle sorozatpróbához	178
XII. táblázat: A Wilcoxon-féle t(alfa, n) rangpróba-statisztika kritikus értéke	179
XIII. táblázat: Kvantilisek a Kruskal-Wallis-próbához	180
XIV. táblázat: A Terpstra-Jonckheere-próbához tartozó kritikus értékek	182
XV. táblázat: Kritikus értékek (kvantilisek) a Friedman-próbához	194
XVI. táblázat: Kritikus értékek az Ansari-Bradley-próbához	198
XVII. táblázat: A Rényi-féle L(y szorozva négyzetgyök alatt a/1-a) függvény értékei	210
XVIII. táblázat: Kritikus értékek (kvantilisek) a Page-próbához	212

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem