Nemlineáris szabályozási rendszerek

Kézirat/Budapesti Műszaki Egyetem Villamosmérnöki Kar, Szakmérnöki Tagozat

Szerző

Dr. Csáki Frigyes

Lehoczky János

Budapest

'Dr. Csáki Frigyes: Nemlineáris szabályozási rendszerek ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1966
Kötés típusa:	Tűzött kötés
Oldalszám:	256 oldal
Sorozatcím:	Mérnöki Továbbképző Intézet kiadványa
Kötetszám:	79
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 16 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. Megjelent 278 példányban. 126 fekete-fehér ábrával illusztrálva, kihajtható melléklettel. Tankönyvi szám: J5-738.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A mérnöki tudományok, mint a mechanika, elektrotechnika, elektronika és hasonlóképpen a szabályozástechnika terén is megfigyelhető, hogy először legnagyobb súllyal a lineáris problémákkal kezdtek el foglalkozni. Ennek magyarázatát abban lehet megtalálni, hogy a lineáris feladatok megoldása viszonylag egyszerű. A fejlődés során csakhamar azonban olyan problémákra bukkantak az asztronomusok, fizikusok, matematikusok és mérnökök, amelyeket lineáris modellek segítségével többé nem lehetett megmagyarázni. Ez a körülmény azután ráirányította a figyelmet a nemlineáris rendszerekkel való behatóbb foglalkozásra. Végül a legújabb fejlődés során a nemlinearitásokkal nemcsak mint kellemetlenségekkel és olyan súlyos problémákkal számolnak, amelyeket nehéz matematikai úton követni, hanem sokszor a megvalósított technikai berendezésekben szándékosan igyekeznek kihasználni a nemlinearitások által nyújtott előnyöket újszerű technikai megoldások megvalósítása céljából. Elég talán itt például egyenirányítókra, vagy mágneses erősítőkre, vagy a multivibrátorokra hivatkozni. Hasonló mondható el a szabályozástechnika vonatkozásában is, amikor a nemlineáris sajátságok kihasználásával olyan szabályozási rendszereket lehet megvalósítani, amelyeket lineáris rendszerek segítségével egyáltalában nem vagy pedig csak nagyon bonyolultan lehetne megvalósítani. A sok lehetőség közül itt is csak egyetlen példát említek meg: a Ward-Leonard típusú fordulatszám-szabályozó rendszerek nemlineáris áramkorlátozó kapcsolását.
Az eddig megjelent szabályozástechnikával foglalkozó szakirodalomnak igen nagy részét teszik ki az állandó együtthatós lineáris rendszerekkel foglalkozó publikációk. Különösen szembetűnő ez a szakkönyvek területén. Ez a körülmény a felületes szemlélőben azt a benyomást kelthetné, mintha a lineális rendszerek képeznék az általános esetet, a nemlineáris rendszerek pedig csak speciális esetek lennének. Vissza

Tartalom

1. Bevezetés 3
1.1 Alapösszefüggések 4
1.2 Néhány különleges tulajdonság 7
1.5 Nemlinearitások osztályozása 10
1.4 Vizsgálati módszerek 11
2. A linearizálás módszere 13
2.1 A-linearizált paraméterek meghatározása sorbafejtéssel 13
2.2 A linearizált paraméterek meghatározása a négyzetes hiba módszerével 18
2.J A linearizálás gyakorlati módszere 20
2.4 A linearizálás leggyakrabban használt algebrai közelítései 21
2.5 Jelleggörbék linearizálása 21
2.6 LJAPUNOV első stabilitási kritériuma 24
2.7 Összefoglalás 27
3. A leíró-függvény módszer 29
3.1 Alapösszefüggések 30
3.2 Néhány egyszerűbb nemlinearitás leíró-függvénye 38
Telítődés vagy korlátozás 42
Érzéketlenségi sáv, holtjáték 42
Előfeszítés 42
Érzéketlenségi sávval bíró kétállású relé 43
összetett relé 44
Hiszterézis, kotyogás. 48
Összetett előfeszítés 40
3.3 Stabilitásvizsgálat v 49
Stabilitásvizsgálat a NYQUIST diagram segítségével 50
Stabilitásvizsgálat az inverz NYQUIST diagram segítségével
Stabilitásvizsgálat a NICHOLS diagram segítségével 54
3.4 A helygörbék osztályozása
3.5 Frekvenciától függő leíró függvények
3.6 Nemlineáris rendszerek gyök-helygörbéje 58
3.7 Leíró függvény módszer hibái 60
3.8 Kompenzálás nemlineáris rendszerekben 64
3.9 Néhány példa 65
4. Statisztikus linearizálás 76
4.1 A harmonikus linearizálás 76
4.2 Nemlineáris jelleggörbék statisztikus linearizálása 78
Első módszer 82
Második módszer 84
Harmadik módszer 84
4.3 A linearizált átviteli tényezők kiszámítása 85
4.4 A linearizált átviteli tényezők kiszámításának egy változata 98
4.3 Rendszer-analizis 104
4.6 Együttes harmonikus és statisztikus linearizálás 111
4.7 összefüggések és diagramok a statisztikus és harmonikus linearizálás együtthatói meghatározására 114
3. A fázis-sík módszer 125
3.1 Bevezető példa a fázis-sik módszerhez 137
5.2 A fázis-portré meghatározása számítással 139
1. A differenciálegyenlet közvetlen megoldása 139
2. A differenciálegyenlet megoldása i(x)=v(x) alakban 143
3.3 Grafikus módszerek a fázistrajektoriák megszerkesztésére 152
1. Az izoklinák módszere 153
2. x+f (x)+g(x) =0 alakú differenciálegyenletek fázistrajektoriáinak megszerkesztése 154
5.4 Az energia leolvasása a fázis-portréból 160
3.5 Az idő megállapítása 162
5.6 A szinguláris pontok osztályozása 163
POINCARÉ-féle vizsgálati módszer 165
A fázis-sik egyenletek kanonikus alakja 166
A szingularitások osztályozása a kanonikus alak alap jón 168
Összefoglalás 175
5.7 LJAPUNOV első stabilitási kritériumának változata 178
5.8 Szabályozási feladatok 178
5.9 Hat ár ciklus vizsgálata 181
POINCARÉ tétele 182
A határciklus LIÉNARD-féle elégséges feltételei 184
BENDIXSON határciklusra vonatkozó tételei 186
6. LJAPUNOV közvetlen módszere 189
6.1 Bevezetés 189
6.2 LJARJNOV közvetlen módszerének alapja 192
6.3 LJAPUNOV stabilitási tételei 193
6.4 Teljes vagy globális stabilitás 198
6.5 LJAPUNOV módszerének szabályozástechnikai alkalmazásai 199
A kanonikus alakok meghatározása 203
LJAPUNOV-függvények meghatározásának képletei 210
6.6 LURJE transzformáció 220
7. PONTRJAGIN-féle maximum elv 231
8. BELLMAUN-féle dinamikus programozás 244
9. Analóg modellezés 249