Integrálszámítás

Előszó

Útmutató a példatár kezeléséhez
Ez a példatár LEINDLER LÁSZLÓ Analízis (Tankönyvkiadó, Budapest, 1987), jegyzete integrálszámítással foglalkozó fejezeteihez kapcsolódik. Célja, hogy a hallgatók - oktatói segítséggel ugyan, de elsősorban saját önálló munkájukra támaszkodva - készségre tegyenek szert az integrálszámítás fogalmai kialakításában és a kapcsolódó feladatok megoldásában. A példatár épít SZALAY ISTVÁN Határérték, folytonosság, differenciálhatóság c. példatárjában lévő fogalmakra, tételekre, feladatokra is.
A legfontosabb tételek ismertetését mindig követik ún. Mintapéldák, amelyeket teljes részletességgel kidolgozunk. Majd ezeket követik a megoldásra kitűzött feladatok. A III. fejezetben minden, az I. fejezetben kitűzött példát érintünk: vagy teljes megoldást adunk, vagy csak megoldást indító ötletet, esetleg csupán eredményt közlünk. Ugyanez vonatkozik a, IV. fejezetre a II. fejezet példáit illetően.
Annak ellenére, hogy szinte minden példa magában rejt valami speciális ötletet, vagy fogást (tehát kerültük a "favágó" feladatokat) még sem tűzhetjük célul azt, hogy minden példát végig oldjanak a hallgatók, de tanári segítséggel és a mintapéldák alapos áttanulmányozásával, valamint a II. és IV. fejezetek segítségével "racionális" szelekcióval az egyéni sajátosságoknak megfelelően a feladatok nagy részét lehet legalábbis érinteni, vagy részben megtárgyalni, ill. elég sokat teljesen megoldani.
Néhány feladatot *-gal jelöltünk meg; ezek megoldása a kiváló szintet elérni kívánó hallgatók számára ajánlatosak. A példákat úgy igyekeztünk összeállítani, hogy az elmélethez kapcsolódóan megoldásuk komoly segítséget jelent a kollokviumra való felkészüléskor is, hisz az elméletet mélyítik el. Javasoljuk, hogy először csak a megoldások első néhány lépését tekintse meg az Olvasó segítségként a III. ill. IV. fejezetben. Majd próbálja folytatni. És csak akkor térjen vissza ismét oda, ha ismét elakadt a megoldásban. Direkt úgy tagoltuk a megoldásokat, hogy lépésenként a kapott ötletek után "be lehet csukni" a példatárat és próbálkozni az önálló folytatással.
Minden hallgatónak eredményes munkát kívánok.
Szeged, 1990. január 17.
Dr. Németh József egyetemi docens Vissza