Műszaki matematikai gyakorlatok C. V.

Valószínűségszámítás

Szerző

Szerkesztő

Budapest

'Dr. Medgyessy Pál: Műszaki matematikai gyakorlatok C. V. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1966
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	338 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 44331/V.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A hazai valószínűségszámítási irodalom viszonylag elég gazdag, s ezért olvasónk jogos gyanakvással kérdezheti, miért volt szükség erre a könyvre. Legjobban így tudom megindokolni: A meglévő munkák... Tovább

Tartalom

Általános rész
Előszó e részhez	11
A valószínűségszámítás tárgya. Események, eseményalgebra	15
A valószínűségszámítás tárgya	15
Események algebrája	16
Boole-algebra	18
Példák és feladatok	18
Események valószínűsége	24
Hogyan alkotunk matematikai elméletet	24
A valószínűségszámítás megalapozása	25
A Kolmogorov-féle axiómák	27
Egyszerűbb tételek	28
Klasszikus kiszámítási mód	29
Feltételes valószínűség	29
Két esemény szorzatának valószínűsége	30
A teljes valószínűség tétele	30
Bayes tétele	30
Események függetlensége. A "szorzási tétel"	31
Több esemény függetlensége	31
Kísérletek összekapcsolása	31
Példák és feladatok	32
Valószínűségi változók, eloszlás- és sűrűségfüggvények	45
Valószínűségi változó	45
Eloszlásfüggvény	46
Valószínűségi változó absztrakt fogalma	46
Eloszlásfüggvények tulajdonságai	46
Valószínűség-eloszlás	47
Valószínűség-sűrűségfüggvény	47
Valószínűség vektor. Többdimenziós elosztásfüggvények	48
Feltételes eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény	50
Valószínűségi változók függetlensége	51
Tételek valószínűségi változók függetlenségéről	51
Komplex valószínűségi változó	52
Példák és feladatok	52
A leggyakoribb valószínűség-eloszlások	59
Binomiális eloszlás	59
Binomiális eloszlás közelítése	60
Poisson-eloszlás mint közelítés	62
Egyéb egydimenziós valószínűség-eloszlások	65
Polinomiális eloszlás	66
Példák és feladatok	67
A leggyakoribb eloszlásfüggvények	76
Normális eloszlásfüggvény	76
Többdimenziós normális eloszlásfüggvény	78
Egyenletes eloszlásfüggvény	78
Geometriai valószínűségek	80
Exponenciális eloszlásfüggvény	80
Pearson-féle eloszlásfüggvények	81
Példák és feladatok	81
Valószínűségi változók egyes függvényeinek eloszlásfüggvénye	87
Valószínűségi változó(k) függvényeinek eloszlásfüggvénye általában	87
Valószínűségi változók összegének eloszlásfüggvénye	88
Valószínűségi változók szorzatának eloszlásfüggvénye	89
Valószínűségi változók hányadosának eloszlásfüggvénye	89
Keverék	90
Véletlentől függő számú valószínűségi változó összegének eloszlásfüggvénye	91
Példák és feladatok	92
Valószínűségi változók jellemzői	108
A várható érték definíciója	108
Tételek a várható értékről	109
Feltételes várható érték	110
Valószínűségi vektorok esete	111
Komplex valószínűségi változók esete	112
A szórásnégyzet definíciója	112
Tételek a szórásnégyzetről	112
Valószínűségi vektorok esete	113
Momentumok	114
Korrelációs együttható	114
Tételek a korrelációs együtthatóról	115
Regressziós görbék és egyenesek	115
Példák és feladatok	117
A nagy számok törvényei	147
A valószínűség és relatív gyakoriság kapcsolata	147
Sztochasztikus konvergencia	150
Csebisev-egyenlőtlenség	150
A nagy számok törvényei	150
Valószínűségek gyakorlati megállapítása	151
Bernstejn-féle egyenlőtlenség	152
A nagy számok "erős" törvényei	152
Példák és feladatok	154
Karakterisztikus függvény, generátorfüggvény	159
Karakterisztikus függvény	159
A karakterisztikus függvény tulajdonságai	159
Unicitási és konvergenciatételek	160
Valószínűségi vektor karakterisztikus függvénye	161
Generátorfüggvény	162
A generátorfüggvény tulajdonságai	162
Valószínűségi vektor generátorfüggvénye	163
Példák és feladatok	163
Határeloszlástételek	175
A centrális határeloszlástétel	175
A normális eloszlásfüggvény előfordulásának magyarázata	176
Logaritmiko-normális eloszlásfüggvényhez való konvergencia	176
Stabilis eloszlásfüggvényhez való konvergencia	177
Példák és feladatok	177
Ajánlott irodalom
Sztochasztikus folyamatok
Bevezetés	225
Markov-láncok	226
A Markov-lánc definíciója	226
Az átmenet- és abszolút valószínűségek	227
A Markov-láncok és állapotaiknak osztályozása	228
Nem periodikus Markov-lánc határeloszlás tételei	229
A periodikus Markov-láncok	231
Az abszorpció valószínűsége	231
Feladatok	231
Markov-láncok folytonos állapot esetén	231
Feladatok	235
Stacionárius valószínűségi sorozatok	236
Feladatok	236
Markov-folyamatok	237
Bevezetés	237
A Markov-folyamatok definíciója	237
A Poisson-folyamat	238
Markov-folyamat megszámlálható sok állapottal	239
Markov-folyamat folytonos állapotváltozással	242
Markov-folyamat folytonos és ugrásszerű állapotváltozással	243
Feladatok	244
Nem Markov típusú folyamatok	250
A sztochasztikus folyamatokról általában	250
Rekurrens folyamatok	250
Stacionárius sztochasztikus folyamatok	255
Szotchasztikus folyamatok által származtatott másodlagos szotchasztikus folyamatok	258
Feladatok	258
Ajánlott irodalom	305
Táblázatok	307