1.062.617

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII./1.

Közönséges differenciálegyenletek/Első rész

Szerző
Grafikus
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 287 oldal
Sorozatcím: Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN: 963-17-6040-5
Megjegyzés: Tankönyvi szám: 44231/VII*. Fekete-fehér ábrákat tartalmaz.
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A műegyetem oktatás és mérnöki továbbképzés évtizedek óta nehezen nélkülöz egy, a műszaki igényeknek megfelelő magyar matematikai példagyűjteményt. E hiányt felismerve, matematikai tanszékeink... Tovább

Előszó

A műegyetem oktatás és mérnöki továbbképzés évtizedek óta nehezen nélkülöz egy, a műszaki igényeknek megfelelő magyar matematikai példagyűjteményt. E hiányt felismerve, matematikai tanszékeink lelkes fiataljai az utolsó 2-3 évben több jegyzetet állítottak össze a matematikai gyakorlatok anyagából. Tovább enyhítette a hiányt Gjunter - magas színvonalára való tekintettel - elsősorban nem a műegyetemi, hanem a tudományegyetemi hallgatók részére adatta ki a minisztréium. A probléma viszont teljes megoldást kívánt a hallgatók és a kezdő tanszemélyzet létszámának nagymérvű megnövekedése miatt. Ez utóbbi körülmény azt az újabb igényt támasztotta egy leendő példatárral szemben, hogy az a feladatokon és végeredményeiken kívül még bő megoldási útmutatásokat is tartalamazzon. Ugyanakkor több matematikai értekezleten szorgalmazták, a legmeggyőzőbben dr. Alexits akadémikus professzor, hogy műszaki egyetemeinket alkalmazott műszaki matematikát oktassunk, és gyűjtsünk össze megfelelő alkalmazott műszaki anyagot.
A minisztérium figyelmét ekkor felhívták néhány lelkes hallgató társaságában már korábban s hasonló szempontok szerint elindított gyűjtő munkámra. A minisztérium azonnal felkarolta kezdeményezésemet, megbízott egy Műszaki Matematikai Gyakorlatok című példagyűjtemény terveinek, szerkesztési elveinek kidolgozásával, majd rövidesen a mű szerkesztésével - egyúttal biztosítva több matematikai tanszék néhány tapasztaltabb adjunktusának, illetve tanársegédjének közreműködését. Vissza

Tartalom

Definíciók, osztályozás15
Differenciálegyenletek megoldása, a megoldások geometriai értelmezése17
Differenciálegyenletek jelentősége és származtatása19
Példák
Feladatok
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában elsőfokú közönséges differenciálegyenletek
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek
y'=f(x)32
y'=f(x) g(y)34
M(x) N(y) dx + P(x) Q (y) dy = 035
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok50
Geometriai feladatok52
Fizikai feladatok54
Vegyes feladatok57
Szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek
y'=f(ax-by-c)59
Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek63
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok74
y'=f(ax+by+c)74
Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek76
Vegyes feladatok76
Elsőrendű lineráris és erre visszavezethető differenciálegyenletek
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok94
Vegyes feladatok97
Riccati-féle differenciálegyenlet
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok138
Fizikai feladatok140
Általános megoldási módszerek az ismeretlen függvény deriváltjára nézve explicit alakban megadott differenciálegynleteknél
Szinguláris pontok
Példák
Feladatok
II. Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában implicit differenciálegyenletek
Speciális alakú elsőrendű implicit differenciálegyenletek
Példák
Feladatok
Szinguláris megoldások. Burkoló görbék
Példák
Feladatok
Trajektóriák
Görbesereg izogonális trajektóriái184
Geometriai és fizikai alkalmazások186
Példák
Feladatok
Speciális típusú másodrendű differenciálegyenletek
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek
Példák
Feladatok
Hiányosra visszavezethető másodrendű differenciálegyenletek
Példák
Feladatok
Állandó együtthatójú és ilyenre visszavezethető lineáris differenciálegyenletek
Megoldások
Bevezetés
I. Elsőrendű, az ismeetlen függvény deriváltjában elsőfokú közönséges differenciálegyenletek
Szétválaszható változójú differenciálegyenletek
Elsőrendű lineáris és erre visszavezethető differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok259
Vegyes feladatok262
Riccati-féle differenciálegyenlet
Egzakt differenciálegyenletek. Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)
Gyakorló feladatok265
Fizikai feladatok268
Általános megoldási módszerek az ismeretlen függvény deriváltjára nézve explicit alakban megadott differenciálegyenleteknél
Szinguláris pontok
II. Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában implicit differenciálegyenletek
Speciális alakú elsőrendű implicit differenciálegyenletek
Szinguláris megoldások. Burkolo görbék
Trajektoriák
III. Speciális típusú másodrendű differenciálegyenletek
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek
Hiányosra visszavezethető másodrendű differenciálegyenletek
IV. Állandó együtthatójú és ilyenre visszavezethető lineáris differenciálegyenletek
Irodalomjegyzék291
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem