Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII./1.

Közönséges differenciálegyenletek 1.

Szerző

Szerkesztő

Budapest

'Dr. Bajcsay Pál: Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII./1. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1981
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	287 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-17-6039-1

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Bevezetés
Definíciók, osztályozás	15
Differenciálegyenletek megoldása, a megoldás geometriai értelmezése	17
Differenciálegyenletek jelentősége és származtatása	19
Példák
Feladatok
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában elsőfokú közönséges differenciálegyenletek
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	50
Geometriai feladatok	52
Fizikai feladatok	54
Vegyes feladatok	57
Szétválasztató válotozójúra visszavezethető differenciálegyenletek
Példák
Feladatok
Gyakoroló feladatok	74
Vegyes feladatok	76
Elsőrendű lineáris és erre visszavezethető differenciálegyenletek
Homogén lineáris differenciálegyenletek	77
Állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenletek	77
Inhomogén lineáris differenciálegyenletek	77
Állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet, speciális külső taggal (megoldás kisérletező feltevéssel)	80
Bernoulli-féle differenciálegyenletek	80
Jacobi-féle differenciálegyenletek	81
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	94
Vegyes feladatok	97
Riccati-féle differenciálegyenletek
Speciális Riccati-féle differenciálegyenletek	98
Az általános Riccati-féle differenciálegyenletek	102
Példák
Feladatok
Egzakt differenciálegyenletek. Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)
Egzakt differenciálegyenlet	116
Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)	118
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	138
Fizikai feladatok	140
Általános megoldási módszerek az ismeretlen függvény deriváltjára nézve explicit alakban megadott differenciálegyenleteknél
Iránymező, izoklínák	141
Sorozatos közelítés (szukcesszív approximáció, Picard-Lindelöf)	144
Közelítő megoldások hatványsor alakjában	145
Példák
Feladatok
Az iránymező és az izoklínák megrajzolása	152
Közelítő megoldás sorozatos közelítéssel, ill. hatványsor alakjában	152
Szinguláris pontok
Példák
Feladatok
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában implicit differenciálegyenletek
Speciális alakú elsőrendű implicit differenciálegyenletek
Elsőrendű n-ed fokú differenciálegyenletek	167
A differenciálegyenletekből y hiányzik	168
A differenciálegyenletekből x hiányzik	168
Paraméter bevezetésének módszere, megoldás differenciálás útján	169
Lagrange- (d'Alembert-) féle differenciálegyenlet	171
Clairaut-féle differenciálegyenlet	172
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	179
Geometriai feladatok	180
Szinguláris megoldások. Burkoló görbék
Explicit differenciálegyenlet szinguláris megoldásai	180
Implicit differenciálegyenlet szinguláris megoldásai	181
Burkoló görbék	182
Példák
Feladatok
Trajektóriák
Görbesereg, izogonális trajektóriái	184
Geometriai és fizikai alkalmazások	186
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	197
Geometriai és fizikia feladatok	198
Speciális típusú másodrendű differenciálegyenletek
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek	201
y' ' = f (x)	201
A differenciálegyenletből y hiányzik	201
A differenciálegyenletből x hiányzik	202
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	217
Geometriai és fiziai feladatok	218
Hiányosra visszavezethető másodrendű differenciálegyenletek
Másodrendű lineáris differenciálegyenletek	219
Másodrendű homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek	220
Példák
Feladatok
Lineáris differenciálegyenletek	222
Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek	223
Állandó együtthatójú és ilyenre visszavezethető lineráis differenciálegyenletek
Inhomogén lineáris differenciálegyenletek általános megoldása	224
Állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenletek	225
Állandó együtthatójú inhomogén lineráis differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel	225
Euler-féle lineáris differenciálegyenletek	226
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	241
Fizikai feladatok	242
Megoldások
Bevezetés
Differenciálegyenletek jelentősége és származtatása	244
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában elsőfokú közönséges differenciálegyenletek
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	248
Geometriai feladatok	252
Fizikai megoldások	253
Vegyes feladatok	254
Szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	254
Vegyes feladatok	258
Elsőrendű lineáris és erre visszavezethető differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	259
Vegyes feladatok	262
Riccati-féle differenciálegyenlet
Egzakat differenciálegyenletek. Integráló tényező (Euler-féle muliplikátor)
Gyakorló feladatok	265
Fizikai feladatok	268
Általános megoldási módszerek az ismeretlen függvény deriváltjára nézve explicit alakban megadott differenciálegyenleteknél
Az iránymező és az izoklínák megrajzolása	269
Közelítő megoldás sorozatos közelítéssel, ill. hatványsor alakjában	269
Szinguláris pontok
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában implicit differenciálegyenletek
Speciális alakú elsőrendű implicit differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	274
Geometriai feladatok	276
Szinguláris megoldások. Burkoló görbék
Trajektoriák
Gyakorló feladatok	276
Geometriai és fizikai feladatok	279
Speciális típusú másodrendű differenciálegyenletek
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	285
Geometriai és fizikai feladatok	286
Hiányosra visszavezethető másodrendű differenciálegyenletek
Lineáris differenciálegyenletek	287
Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek	287
Állandó együtthatójú és ilyenre visszavezethető lineráis differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	288
Fizikai feladatok	290
Irodalomjegyzék	291

Témakörök

Dr. Bajcsay Pál

Dr. Bajcsay Pál műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Bajcsay Pál könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem