Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII./1.

Közönséges differenciálegyenletek - Egyetemi segédkönyv

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Dr. Bajcsay Pál: Műszaki matematikai gyakorlatok B. VII./1. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1965
Kötés típusa:	Fűzött papírkötés
Oldalszám:	290 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 44231/VII. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Bevezetés
Definíciók, osztályozás	13
Differenciálegyenletek megoldása, a megoldások geometriai értelmezése	15
Differenciálegyenletek jelentősége és származtatása	17
Példák
Feladatok
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában elsőfokú közönséges differenciálegyenletek
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek	30
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	48
Geometriai feladatok	50
Fizikai feladatok	52
Vegyes feladatok	55
Szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek
Homogén (fokszámú) differenciálegyenletek	59
Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek	61
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	72
Vegyes feladatok	74
Elsőrendű lineáris és erre visszavezethető differenciálegyenletek
Homogén lineáris differenciálegyenlet	75
Állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet	75
Inhomogén lineáris differenciálegyenlet	75
Állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet speciális külső taggal (megoldás kísérletető feltevéssel)	77
Bernoulli-féle differenciálegyenlet:	78
Jacobi-féle differenciálegyenlet	79
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	92
Lineáris differenciálegyenletek	92
Bernoulli-féle differenciálegyenletek	94
Jacobi-féle differenciálegyenletek	94
Vegyes feladatok	95
Riccati-féle differenciálegyenlet
Speciális Riccati-féle differenciálegyenletek	96
Az általános Riccati-féle defferenciálegyenlet	100
Példák
Feladatok
Egzakt differenciálegyenletek. Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)
Egzakt differenciálegyenlet	114
Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)	116
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	136
Egzakt differenciálegyenletek	136
Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)	137
Fizikai feladatok	138
Általános megoldási módszerek az ismeretlen függvény deriváltjára nézve explicit alakban megadott differenciálegyenleteknél
Iránymező, Izoklínák	139
Sorozatos közelítés (szukcesszív approximáció, Ricard - Lindelöf)	142
Közelítő megoldás hatványsor alakjában	143
Példák
Feladatok
Az iránymező és az izoklínák megrajzolása	150
Közelítő megoldás sorozatos közelítéssel, illetve hatványsor alakjában	150
Szinguláris pontok
Példák
Feladatok
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában implicit differenciálegyenletek
Speciális alakú elsőrendű implicit differenciálegyenletek
Elsőrendű n-ed fokú differenciálegyenletek	165
A differenciálegyenletből y hiányzik	166
A differenciálegyenletből x hiányzik	166
Paraméter bevezetésének módszere, megoldás differenciálás útján	167
Lagrange- (d'Alembert-) féle differenciálegyenlet	169
Clairaut-féle differenciálegyenlet	170
Példák
Feladatok
Szinguláris megoldások. Burkoló görbék
Explicit differenciálegyenlet szinguláris megoldásai	178
Implicit differenciálegyenlet szinguláris megoldásai	179
Burkoló görbék	180
Példák
Feladatok
Trajektóriák
Görbesereg izogonális trajektóriái	182
Derékszögű koordináták esete	183
Polárkoordináták esete	183
Geometriai és fizikai alkalmazások	184
Evolvensek	184
Paralelgörbék	186
Felület esésvonalai	186
Erővonalak, áramvonalak	187
Hőtani alkalmazás	187
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	195
Geometriai és fizikai feladatok	196
Speciális típusú másodrendű differenciálegyenletek
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek	199
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	215
Geometriai és fizikai feladatok	216
Hiányosra visszavezethető másodrendű differenciálegyenletek
Másodrendű lineáris differenciálegyenletek	217
Másodrendű homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek	218
Példák
Feladatok
Lineáris defferenciálegyenletek	220
Homogén "dimenziójú differenciálegyenletek	221
Állandó együtthatójú és ilyenre visszavezethető lineáris differenciálegyenletek
Inhomogén lineáris differenciálegyenlet általános megoldása	222
Állandó együtthatójú homogén lineáris differenciálegyenlet	223
Állandó együtthatójú inhomogén lineáris differenciálegyenlet megoldása kísérletező feltevéssel	223
Euler-féle lineáris differenciálegyenlet	224
Példák
Feladatok
Gyakorló feladatok	239
Fizikai feladatok	240
Megoldások
Bevezetés
Differenciálegyenletek jelentősége és származtatása	242
Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában elsőfokú közönséges differenciálegyenletek
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	246
Geometriai feladatok	250
Fizikai feladatok	251
Vegyes feladatok	252
Szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	252
Homogén (fokszámú) differenciálegyenletek	253
Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek	255
Vegyes feladatok	256
Elsőrendű lineáris és erre visszavezethető differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	257
Lineáris differenciálegyenletek	257
Bernoulli-féle differenciálegyenletek	259
Jacobi-féle differenciálegyenletek	260
Vegyes feladatok	260
Riccati-féle differenciálegyenlet
Egzakt differenciálegyenletek. Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)
Gyakorló feladatok	263
Egzakt differenciálegyenletek	263
Integráló tényező (Euler-féle multiplikátor)	265
Fizikai feladatok	266
Általános megoldási módszerek az ismeretlen függvény deriváltjára nézve explicit alakban megadott differenciálegyenleteknél
Az iránymező és az izoklínák megrajzolása	267
Közelítő megoldás sorozatos közelítéssel, illetve hatványsor alakjában	267
Szinguláris pontok
II. Elsőrendű, az ismeretlen függvény deriváltjában implicit differenciálegyenletek.
Speciális alakú elsőrendű implicit differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	272
Geometriai feladatok	274
Szinguláris megoldások. Burkoló görbék
Trajektoriák
Gyakorló feladatok	274
Geometriai és fizikai feladatok	277
III. Speciális típusú másodrendű differenciálegyenletek
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	286
Geometriai és fizikai feladatok	284
Hiányosra visszavezethető másodrendű differenciálegyenletek
Lineáris differenciálegyenletek	285
Homogén "dimenziójú" differenciálegyenletek	285
Állandó együtthatójú és ilyenre visszavezethető lineáris differenciálegyenletek
Gyakorló feladatok	288
Fizikai feladatok	290
Irodalomjegyzék	291

Témakörök

Dr. Bajcsay Pál

Dr. Bajcsay Pál műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Bajcsay Pál könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem