Műszaki matematikai gyakorlatok B. V.

Numerikus és grafikus közelítő módszerek - Egyetemi segédkönyv

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Dr. Bálint Elemér: Műszaki matematikai gyakorlatok B. V. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1978
Kötés típusa:	Fűzött papírkötés
Oldalszám:	217 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:	B. V.
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-17-2978-8
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 44231/V. 1000 példányban került kiadásra. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A hiba
A hiba fogalma	11
A műszaki feladatok megoldásáról	11
A közelítő érték és hibája	12
A függvénytáblázatokról	14
Az adatok hibáinak befolyása az alapműveletek eredményére. Megszabott pontosságú műveletek	21
Az összeg hibája	21
Megszabott pontosságú összeadás	22
A tagok és az összeg relatív pontossága	23
A különbség hibájának és relatív hibájának korlátja. Kivonás megszabott pontossággal	23
Szorzat hibájának és relatív hibájának korlátja	24
Szorzás megszabott pontossággal	26
Hányados hibájának és relatív hibájának korlátja	28
Megszabott pontosságú osztás	29
A polinom
Egyváltozós polinom értékének kiszámítása. Alkalmazások	36
A polinomhoz tartozó Ruffini-sorozat	36
A Horner-elrendezés	37
A Horner-elrendezés alkalmazása polinomok osztására	38
Polinomok differenciálhányadosainak kiszámítása a Horner-elrendezéssel	39
Polinomok átrendezése a Horner-elrendezéssel	40
Polinomok helyettesítési értékének fokozatos kiszámítása átrendezéssel	41
Polinomok zérushelyeinek kiszámítása	42
Polinomokra vonatkozó tételek	42
Polinomok zérushelyeinek közelítő kiszámítása a Horner-elrendezéssel	44
Polinomok zérushelyeinek közelítő meghatározása a Lobacsevszkij-Graeffe-módszerrel	46
Másodfokú egyenletek megoldása logarléccel	53
Elsőfokú egyenletrendszerek közelítő megoldása	58
Első módszer	59
Az öröklött hiba becslése lineáris egyenletrendszerek megoldásánál	63
Második módszer: megoldás logarléccel	65
Harmadik módszer: a Gauss-Seidel-féle iteráló módszer	67
Negyedik módszer: a Southwell-féle relaxálás	69
Differenciaszámítás
Bevezetés. Fogalmak és jelölések	75
Haladó differenciák	76
A differenciák táblázata	76
Szimbolikus műveletek	77
Alapképletek	79
A differenciaszámítás alkalmazásai	85
Hibabecslés a differenciaszámításánál	95
Empirikus függvények differenciálhányadosainak közelítő kiszámítása haladó differenciákkal (Numerikus differenciálás)	98
Retográd differenciák	103
Empirikus függvények differenciálhányadosának közelítő kiszámítása vegyesen: haladó és retográd differenciákkal	108
Gauss, Stirling, Bessel képletei	110
Egyenletek megoldása
Egy ismeretlent tartalmazó egyenletek	116
A feladat meghatározása	116
Tájékozódást az egyenlet gyökeinek száma és elhelyezkedése felől. A gyökök elkülönítése	117
A közelítő megoldás módszerei	118
Húrmódszer (regula falsi)	118
Newton módszere (érintő módszer)	121
Newton módszerének egy módosított alakja	123
Az iterálás módszere	126
Több ismeretlent tartalmazó egyenletrendszerek közelítő megoldása	134
Newton-Raphson módszere	134
Az iterálás módszere	136
Grafikus módszerek
Bevezetés	141
Racionális műveletek	142
Irracionális műveletek	144
Polinomok helyettesítési értékének szerkesztése	146
Első módszer: Lill eljárása	146
A Lill-szerkesztés polinomok zérushelyeinek közelítő meghatározására	148
Második módszer: a Segner-szerkesztés	149
Grafikus interpolálás	150
Lineáris interpolálás	150
Kvadratikus interpolálás	151
Interpolálás magasabb fokú közelítéssel	151
Lineáris függvények több változóval	155
Lineáris egyenletrendszerek grafikus megoldása	158
Eredménytár	164