Komplex számok és aritmetikájuk | |
A számfogalom bővítése | |
A valós számkör felépítése | 19 |
A valós számkör bővítése | 20 |
A komplex számok és alapműveleteik | |
A kétdimenziós számok bevezetése | 22 |
A komplex számok aritmetikai bevezetése | 26 |
A komplex számok gyakorlati alakjai és ábrázolása | 29 |
A komplex aritmetika gyakorlati alakjai és ábrázolása | 34 |
Síkvektor-geometriai feladatok | |
Két módszer összehasonlítása | 56 |
A síkvektor-geometria alapfeladatai | 56 |
Egyszerű síkvektor-geometriai feladatok | 62 |
Műszaki alkalmazások | |
Háromfázisú rendszer szimmetrikus komponensei | 69 |
Vegyes műszaki alkalmazási feladatok | 75 |
Komplex függvénytan és a konform leképzés néhány alapfogalma | |
Határérték, sorozatok, sorok | |
Sorozat és határértéke | 76 |
Sorok és konvergenciájuk | 78 |
A komplex számgömb. Tartományok és határaik | |
A komplex számgömb. A sztereografikus leképzés | 80 |
Ponthalmazok. Tartományok és határaik | 83 |
A komplex függvényekről általában | |
A komplex függvények értelmezése és fajai | 85 |
Valós változós komplex függvények | |
A függvény és folytonossága. Jordan görbék | 87 |
A függvény deriváltja, integrálja | 94 |
Komplex változós függvények és függvénysorok | |
A függvény és határértéke, folytonossága | 101 |
Függvénysorok. Hatványsorok | 106 |
A függvény és a hatványsor differenciálása | 109 |
A konform leképzés | |
A konform leképzés sajátságai, mértékei | 121 |
A konform leképzés elméletének általános elvei | 129 |
Műszaki alkalmazások | |
Pont kinematikája a síkban | 134 |
Egytömegű rendszer rugalmas lengései | 139 |
Harmonikus lengések szuperponálása | 149 |
A rugalmasságtan sík-feladata (A. rész) | 159 |
Vegyes műszaki alkalmazási feladatok | 169 |
Elemi komplex változós függvények | |
A lineáris egész- és törtfüggvény | |
A lineáris egészfüggvény | 170 |
A lineáris törtfüggvény | 172 |
Magasabb fokú racionáis egész- és törtfüggvények | |
A másodfokú hatványfüggvény | 185 |
A magasabb fokú hatványfüggvény | 188 |
A Zsukovszkij-féle függvény | 188 |
Általános racionáis egész- és törtfüggvény | 194 |
Irracionális függvények | |
A négyzetgyök-függvény | 197 |
Az n-edik gyök függvény | 201 |
További irracionális függvények | 202 |
Exponenciális, trigonometrikus és hiperbolikus függvények | |
Az exponenciális függvény | 202 |
A trigonometrikus függvények | 206 |
A hiperbolikus függvények | 213 |
Logaritmus-, arcus- és areafüggvények | |
A logaritmusfüggvény | 215 |
Az arcusfüggvények | 219 |
Az areafüggvények | 221 |
Az általános hatványfüggvény | 223 |
Műszaki alkalmazások | |
Lineáris automatikus azbályozási rendszerek vizsgálata (A. rész) | 224 |
A négypólus-elmélet elemei | 243 |
Vegyes műszaki alkalmazási feladatok | 254 |
Komplex változós függvények integrálása és sorfejtése | |
Reguláris függvények integrálása | |
Komplex változós függvény integrálja | 255 |
Cauchy integráltétele (főtétel) | 259 |
A Cauchy-féle integrálformula | 266 |
További tételek a reguláris függvényekre | 270 |
Reguláris függvények Taylor-sorfejtése | |
Reguláris függvények egyenletesen konvergens sora | 272 |
Reguláris függvények Taylor-sorfejtése | 272 |
Reguláris függvények zérushelyei | 276 |
Analitikus folytatás. Tükrözés. Poligon-leképzés | 277 |
Laurent-sorfejtés izolált szinguláris pontok környezetében | |
Gyűrűben reguláris függvény Laurent-sorfejtése | 286 |
Egyértékű függvény izolált szinguláris pontjai | 291 |
Integrálás izolált szinguláris pontok környezetében | |
Cauchy reziduum-elméletének alaptétele | 298 |
Valós integrálok kiszámítása a reziduum-elmélet alapján | 307 |
A logaritmikus reziduum. Az argumentum-elv | 313 |
Műszaki alkalmazások | |
Lineáris automatikus azbályozási rendszerek (B. rész) | 319 |
Vegyes műszaki alkalmazási feladatok | 328 |
Kétdimenziós vektor-, skalárterek és kerületérték-feladatok | |
Kétdimenziós Laplace-terek | |
Kétdimenziós vektor- és skalárterek | 329 |
Kétdimenziós örvény- és forrásmentes terek | 338 |
A logaritmikus potenciálterek tulajdonságai | 340 |
A kétdimenziós Dirichlet-féle probléma | |
A Dirichlet-féle probléma és rokon problmák | 343 |
A probléma megoldása konform leképzéssel | 351 |
Műszaki alkalmazások | |
Ideális folyadék örvénymentes síkáramlása | 356 |
A rugalmasságtan síkfeladata (B. rész) | 370 |
Vegyes műszaki feladatok | 392 |