Műszaki matematikai gyakorlatok A. VIII.

Taylor-sorok

Szerző

Szerkesztő

Budapest

'Frey Tamás: Műszaki matematikai gyakorlatok A. VIII. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1955
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	184 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	25 cm x 17 cm
ISBN:

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Függvénysorozatok és függvénysorok vizsgálata	9
Konvergenciavizsgálatok	9
A határ- illetve összegfüggvény definiciója	9
Az egyenletes konvergencia fogalma	11
Példák és feladatok
A hatványsorok tulajdonságai	24
Példák és feladatok
A Taylor-sorról általában	29
Elnevezések, a Taylor-polinom, ill. Taylor-sor konstrukciója	29
A maradéktag alakjai	31
A hatványsorral előállítható függvényekről	32
Az egyértelműségről	32
Példák és feladatok
A Mac Laurin, ill. Taylor-sorok számítástechnikája	48
A Mac Laurin-sorok előállításáról	48
A deriváltak kiszámításával felírt Mac Laurin-sorok	48
Egyszerű helyettesítéssel számított Mac Laurin-sorok	49
Differenciálhányados vagy primitív függvény segítségével számított sorok	49
Az alapműveletek véges számú ismétlésével számított sorok	50
Ismert függvénytulajdonságok felhasználása	50
Rekurziós formulák, inverz függvények felhasználása	50
Példák és feladatok
A Taylor-sor számítástechnikája	73
A közvetlen számítás	73
A függvény sajátságainak és ismert Mac-Laurin-soroknak felhasználása	73
Áttérés transzformációival	74
Példák és feladatok
A konvergenciaköz és a hiba vizsgálatának gyakorlati módszerei	78
A konvergenciaköz vizsgálata	78
A konvergenciatartomány megállapítása a maradéktag segítségével	78
Konvergenciaköz megállapítása az általános sorelmélet segítségével	78
A konvergenciaköz megállapítása helyettesítés esetén	78
Példák és feladatok
A hibabecslésről	86
Hibabecslés a maradéktag-formula alapján	86
Hibabecslés az általános sorelmélet eredményeinek felhasználásval	86
Példák és feladatok
A Taylor-sorok néhány alkalmazási területe	95
Alkalmazásuk az integrálszámítással kapcsolatban	95
Integrálás sorbafejtésel	95
Konvergenciatartomány megállapítása integrálásnál	95
Hibabecslés sorok integrálásánál	95
Példák és feladatok
Gyakorlati alkalmazások	102
Transzcendens kifejezések közelítő számítása	102
Valamely változó kifejezések implicit függvénykapcsolatból	102
Transzcendens összefüggések pótlása polinomokkal	102
Primitív függvény meghatározás	102
Extrapoláció Taylor-polinommal	102
Példák és feladatok
Vegyes feladatok	134
Függelék	138
Laurent-sorfejtések	138
Határértékek megállapítása hatványsorok segítségével	138
A Bernoulli- és Euler-számok alkalmazása	138
Példák és feladatok
Eredménytár	152