Függvénysorozatok és függvénysorok vizsgálata | 9 |
Konvergenciavizsgálatok | 9 |
A határ-, illetve összegfüggvény definíciója | 9 |
Az egyenletes konvengercia fogalma | 11 |
A hatványsorok tulajdonságai | 24 |
A Taylor-sorról általában | 29 |
Elnevezések, a Taylor-polinom, ill. Taylor-sor konstrukciója | 29 |
A maradéktag alakjai | 31 |
A hatványsorral előállítható függvényekről | 32 |
Az egyértelműségről | 32 |
A Mac Laurin, ill. Taylor-sorok számítástechnikája | 48 |
A Mac Laurin-sorok előállításáról | 48 |
A deriváltak kiszámításával felírt Mac laurin-sorok | 48 |
Egyszerű helyettesítéssel számított Mac Laurin-sorok | 48 |
Differenciálhán yados vagy primitív függvény segítségével számított sorok | 49 |
Az alapműveletek véges számú ismétlésével számított sorok | 49 |
A nagy átrendezési tétel segítségével számított sorok | 50 |
Ismert függvénytulajdonságok felhasználása | 50 |
Rekurziós formulák, inverz függvények felhasználása | 50 |
A Taylor-sor számítástechnikája | 73 |
A közvetlen számítás | 73 |
A függvény sajátságainak és ismert Mac Laurin-soroknak felhasználása | 73 |
Áttérés transzformációval | 74 |
A konvergenciaköz és a hiba vizsgálatának gyakorlati módszerei | 78 |
A konvergenciaköz vizsgálata | 78 |
A konvergenciatartomány megállapítása a maradéktag segítségével | 78 |
Konvergenciaköz megállapítása az általános sorelmélet segítségével | 78 |
A konvergenciaköz megállapítása helyettesítés esetén | 78 |
A hibabecslésről | 86 |
Hibabecslés a maradéktag-formula alapján | 86 |
Hibabecslés az általános sorelmélet eredményeinek felhasználásával | 86 |
A Taylor-sorok néhány alkalmazási területe | 95 |
Alkalmazásuk az integrálszámítással kapcsolatban | |
Integrálás sorbafejtéssel | 95 |
Konvergenciatartomny megállapítása integrálásnál | 95 |
Hibabecslés sorok integrálásánál | 956 |
Gyakorlati alkalmazások | 102 |
Transzcendens kifejezések közelítő számítása | 102 |
Valamely változó kifejezése implicit függvénykapcsolatból | 102 |
Transzcendens összefüggések pótlása polinomokkal | 102 |
Primitív függvén y meghatározása | 102 |
Extrapoláció Taylor-polinommal | 102 |
Függelék | 138 |
Laurent-sorfejtések | 138 |
Határértékek megállapítása hatványsorok segítségével | 138 |
A Bernoulli- és Euler-számok alkalmazása | 138 |
Eredménytár | 152 |