1.067.073

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Műszaki matematikai gyakorlatok A. VII.

Többváltozós függvények integrálása/Egyetemi segédkönyv

Szerző
Szerkesztő
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött papírkötés
Oldalszám: 104 oldal
Sorozatcím: Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: 93 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Tankönyvi szám: 44131/VII.
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A műszaki egyetemi oktatás és mérnöki továbbképzés évtizedek óta nehezen nélkülöz, egy a műszaki igényeknek megfelelő magyar matematikai példagyűjteményt. E hiányt felismerve, a matematikai... Tovább

Előszó

A műszaki egyetemi oktatás és mérnöki továbbképzés évtizedek óta nehezen nélkülöz, egy a műszaki igényeknek megfelelő magyar matematikai példagyűjteményt. E hiányt felismerve, a matematikai tanszékeink lelkes fiataljai az utolsó 2-3 évben több jegyzetet állítottak össze a matematikai gyakorlatok anyagából. Tovább enyhítette a hiányt Gjunter - Kuzmin időközben magyarul megjelent kiváló felsőbb matematikai példatára, bár ezt - magas színvonalára való tekintettel - elsősorban nem a műegyetemi, hanem a tudományegyetemi hallgatók részére adatta ki a K. M. A probléma viszont teljes megoldást kívánt, a hallgatóság és a kezdő tanszemélyzet létszámának nagymérvű megnövekedése miatt. Ez utóbbi körülmény azt az újabb igényt támasztotta egy leendő példatárral szemben, hogy az a feladatokon és végeredményeiken kívül még bő megoldási útmutatásokat is tartalmazzon. Ugyanakkor több matematikai értekezleten szorgalmazták, a legmeggyőzőbben Dr. Alexits akadémikus professzor, hogy műszaki egyetemeinken alkalmazott, műszaki matematikát oktassunk és gyűjtsünk össze megfelelő műszaki, alkalmazott anyagot.
A K. M. figyelmét ekkor felhívták néhány lelkes hallgató társaságában már korábban s hasonló szempontok szerint elindított gyűjtő munkámra. A K. M. azonnal felkarolta kezdeményezésemet, megbíz ott egy Műszaki Matematikai Gyakorlatok c. példagyűjtemény terveinek, szerkesztési elveinek kidolgozásával, majd rövidesen a mű szerkesztésével, egyúttal biztosítva több matematikai tanszék néhány tapasztaltabb adjunktusának, illetve tanársegédének közreműködését. Vissza

Tartalom

Paraméteres integrál
Kétváltozós függvény integrálja9
Paraméteres integrál paraméter szerinti differenciálása10
Tartományintegrálok
Különböző tartományintegrálok definíciója11
Közönséges integrál11
Vonalintegrál11
Felületi integrál12
Térintegrál12
Tartományintegrálok alaptulajdonságai12
Középértéktétel12
Tartomány szerinti differenciálás13
Kettős és hármas integrálok
Kettős integrál definíciója14
Hármas integrál definíciója14
Kettős integrál kiszámítása kétszeres integrálással15
Hármas iontegrál kiszámítása háromszoros integrálással16
Példák és feladatok
Integrálási határok meghatározása22
Integrálási tartomány meghatározása24
Integrálás sorrendjének felcserélése24
Kettős integrál kiszámítása25
Hármas integrál kiszámítása25
Az integrációs változók transzformációja
Kettős integrál változóinak transzformációja32
Hármas integrál változóinak transzformációja27
Példák és feladatok
Kettős integrál változóinak transzformációja32
Hármas integrál változóinak transzformációja33
Geometriai alkalmazások
Síkrész területe34
Hengerszerű test térfogata34
Felületdarab felszíne34
Térrész térfogata35
Példák és feladatok
Síkrész területe43
Hengerszerű test térfogata44
Felületdarab felszíne45
Térrész térfogatának meghatározása hármas integrállal46
Fizikai alkalmazások
Tömegközéppont (súlypont) meghatározása46
Tehetetlenségi (másodrendű) nyomaték46
Tömegeloszlás potenciálja46
Példák és feladatok
Síklemez tömegközéppontjának meghatározása52
Test tömegközéppontjának meghatározása53
Síklemezek másodrendű nyomatéka53
Testek tehetetlenségi nyomatéka54
Tömegeloszlás potenciálja55
Vonalintegrálok
Ívhossz szerinti integrál56
Vonalintegrál56
Zárt görbe menti integrál57
Teljes differenciál integrálása58
Fizikai értelmezése58
Vektortér potenciálja59
Green-formula59
Síkrész területe59
Példák és feladatok
Ívhossz szerinti integrál63
Térgörbék ívhossza63
Vonalintegrálok64
Teljes differenciál integrálása, potenciál, meghatározása65
Felületi integrálok
Felszín-integrál67
Felületi integrál68
Vektoros írásmód69
Fizikai jelentés70
Példák és feladatok
Felszín-integrálok72
Felületi integrálok72
Integráltételek
Gauss-Osztrogradszkij-féle tétel73
Alkalmazás kétváltozós függvényekre74
Green-tétel75
Alkalmazás kétváltozós függvényekre75
Függvén ydetermináns integrálja76
Stokes-tétel77
Példák, eredménytár
Felhasznált és ajánlott irodalom105

Bajcsay Pál

Bajcsay Pál műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Bajcsay Pál könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem