1.062.515

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Műszaki matematikai gyakorlatok A. VII.

Többváltozós függvények integrálása

Szerző
Szerkesztő
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött papírkötés
Oldalszám: 106 oldal
Sorozatcím: Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: Tankönyvi szám: 44131/VII. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A műszaki egyetemi oktatás és mérnöki továbbképzés évtizedek óta nehezen nélkülöz, egy a műszaki igényeknek megfelelő magyar matematikai példagyűjteményt. E hiányt felismerve, a matematikai... Tovább

Előszó

A műszaki egyetemi oktatás és mérnöki továbbképzés évtizedek óta nehezen nélkülöz, egy a műszaki igényeknek megfelelő magyar matematikai példagyűjteményt. E hiányt felismerve, a matematikai tanszékeink lelkes fiataljai az utolsó 2-3 évben több jegyzetet állítottak össze a matematikai gyakorlatok anyagából. Tovább enyhítette a hiányt Gjunter - Kuzmin időközben magyarul megjelent kiváló felsőbb matematikai példatára, bár ezt - magas színvonalára való tekintettel - elsősorban nem a műegyetemi, hanem a tudományegyetemi hallgatók részére adatta ki a K. M. A probléma viszont teljes megoldást kívánt, a hallgatóság és a kezdő tanszemélyzet létszámának nagymérvű megnövekedése miatt. Ez utóbbi körülmény azt az újabb igényt támasztotta egy leendő példatárral szemben, hogy az a feladatokon és végeredményeiken kívül még bő megoldási útmutatásokat is tartalmazzon. Ugyanakkor több matematikai értekezleten szorgalmazták, a legmeggyőzőbben Dr. Alexits akadémikus professzor, hogy műszaki egyetemeinken alkalmazott, műszaki matematikát oktassunk és gyűjtsünk össze megfelelő műszaki, alkalmazott anyagot.
A K. M. figyelmét ekkor felhívták néhány lelkes hallgató társaságában már korábban s hasonló szempontok szerint elindított gyűjtő munkámra. A K. M. azonnal felkarolta kezdeményezésemet, megbíz ott egy Műszaki Matematikai Gyakorlatok c. példagyűjtemény terveinek, szerkesztési elveinek kidolgozásával, majd rövidesen a mű szerkesztésével, egyúttal biztosítva több matematikai tanszék néhány tapasztaltabb adjunktusának, illetve tanársegédének közreműködését. Vissza

Tartalom

Paraméteres integrál
Kétváltozós függvény integrálja11
Paraméteres integrál paraméter szerinti differenciálása12
Tartományintegrálok
Különböző tartományintegrálok definíciója13
Közönséges integrál13
Vonalintegrál13
Felületi integrál14
Térintegrál14
Tartományintegrálok alaptulajdonságai14
Középértéktétel14
Tartomány szerinti differenciálás15
Kettős és hármas integrálok
Kettős integrál definíciója16
Hármas integrál definíciója16
Kettős integrál kiszámítása háromszoros integrálással17
Hármas integrál kiszámítása háromszoros integrálással18
Példák és feladatok
Integrálási határok meghatározása24
Integrálási tartomány meghatározása26
Integrálás sorrendjének felcserélése26
Kettős integrál kiszámítása27
Hármas integrál kiszámítása27
Az integrációs változók transzformációja
Kettős integrál változóinak transzformációja29
Hármas integrál változóinak transzformációja29
Példák és feladatok
Kettős integrál változóinak transzformációja34
Hármas integrál változóinak transzformációja35
Geometriai alkalmazások
Síkrész területe36
Hengerszerű test térfogata36
Felületdarab felszíne36
Térrész térfogata37
Példák és feladatok
Síkrész területe45
Hengerszerű test térfogata45
Felületdarab felszíne46
Térrész térfogatának meghatározása hármas integrállal47
Fizikai alkalmazások
Tömegközéppont (súlypont) meghatározása48
Tehetetlenségi (másodrendű) nyomaték48
Tömegeloszlás potenciálja51
Példák és feladatok
Síklemez tömegközéppontjának meghatározása54
Test tömegközéppontjának meghatározása55
Síklemezek másodrendű nyomatéka55
Testek tehetetlenségi nyomatéka56
Tömegeloszlás potenciálja57
Vonalintegrálok
Ívhossz szerinti integrál58
Vonalintegrál58
Zárt görbe menti integrál59
Teljes differenciál integrálása60
Fizikai értelmezése60
Vektortér potenciálja61
Green-formula61
Síkrész területe61
Példák és feladatok
Ívhossz szerinti integrál65
Térgörbék ívhossza65
Vonalintegrálok66
Teljes differenciál integrálása, potenciál meghatározása67
Felületi integrálok
Felszín-integrál69
Felületi integrál70
Vektoros írásmód71
Fizikai jelentés72
Áramlástani alkalmazás72
Vektortér fluxusa72
Példák és feladatok
Felszín-integrálok74
Felületi integrálok74
Integráltételek
Gauss-Osztrogradszkij-féle tétel75
Alkalmazás kétváltozós függvényekre76
Green-tétel77
Alkalmazás kétváltozós függvényekre77
Függvénydetermináns integrálja78
Stokes-tétel79
Példák, eredménytár
Felhasznált és ajánlott irodalom107

Dr. Bajcsay Pál

Dr. Bajcsay Pál műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Bajcsay Pál könyvek, művek
Megvásárolható példányok
Állapotfotók
Műszaki matematikai gyakorlatok A. VII. Műszaki matematikai gyakorlatok A. VII.

Szép állapotú példány.

Állapot:
1.840 ,-Ft
9 pont kapható
Kosárba