1.062.540

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Műszaki matematikai gyakorlatok A. VI.

Többváltozós függvények és differenciálásuk/Egyetemi segédkönyv

Szerző
Szerkesztő
Grafikus
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 98 oldal
Sorozatcím: Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: Tankönyvi szám: 44131/VI. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A Műszaki Matematikai Gyakorlatok című példatár jelen kötete a többváltozós függvények differenciálszámítását ismereti, rövid, a többváltozós függvényeket bemutató, bevezető fejezet után. Fő célja... Tovább

Előszó

A Műszaki Matematikai Gyakorlatok című példatár jelen kötete a többváltozós függvények differenciálszámítását ismereti, rövid, a többváltozós függvényeket bemutató, bevezető fejezet után. Fő célja az, hogy önálló feladatmegoldás technikájának elsajátítását elősegítse. Az egyes fejezetek elején található rövid elméleti összefoglaló semmiképpen sem törekedhetik teljességre, csak emlékeztetőül szolgál a részletesen kidolgozott példák és a feladatok megértéséhez. Az összeválogatott fejezetek, példák és feladatok, egy-két részlettől eltekintve, alig haladják meg a Műszaki Egyetemeinken előadásra kerülő matematika programját. Ez magyarázza a kötet szűkebb terjedelmét. A legtöbb példa főként a fogalmak elmélyítését és az alkalmazásokhoz szükséges készség fejlesztését célozza. Vissza

Fülszöveg

A műegyetemi oktatás és mérnöki továbbképzés évtizedek óta nehezen nélkülöz egy, a műszaki igényeknek megfelelő magyar matematikai példagyűjteményt. E hiányt felismerve, a matematikai tanszékeink lelkes fiataljai az utolsó 2-3 évben több jegyzetet állítottak össze a matematikai gyakorlatok anyagából. Tovább enyhítette a hiányt Gjunter - Kuzmin időközben magyarul megjelent felsőbb matematikai példatára, bár ezt - magas színvonalára való tekintettel - elsősorban nem a műegyetemi, hanem a tudományegyetemi hallgatók részére adta ki a KM. A probléma viszont teljes megoldást kívánt, a hallgatóság és a kezdő tanszemélyzet létszámának nagymérvű megnövekedése miatt. ez utóbbi körülmény azt az újabb igényt támasztotta egy leendő példatárral szemben, hogy az a feladatokon és végeredményeiken kívül még bő megoldási útmutatásokat is tartalmazzon. Ugyanakkor több matematikai értekezleten szorgalmazták, a legmeggyőzőbben dr. Alexits akadémikus professzor, hogy műszaki egyetemeinken alkalmazott... Tovább

Fülszöveg

A műegyetemi oktatás és mérnöki továbbképzés évtizedek óta nehezen nélkülöz egy, a műszaki igényeknek megfelelő magyar matematikai példagyűjteményt. E hiányt felismerve, a matematikai tanszékeink lelkes fiataljai az utolsó 2-3 évben több jegyzetet állítottak össze a matematikai gyakorlatok anyagából. Tovább enyhítette a hiányt Gjunter - Kuzmin időközben magyarul megjelent felsőbb matematikai példatára, bár ezt - magas színvonalára való tekintettel - elsősorban nem a műegyetemi, hanem a tudományegyetemi hallgatók részére adta ki a KM. A probléma viszont teljes megoldást kívánt, a hallgatóság és a kezdő tanszemélyzet létszámának nagymérvű megnövekedése miatt. ez utóbbi körülmény azt az újabb igényt támasztotta egy leendő példatárral szemben, hogy az a feladatokon és végeredményeiken kívül még bő megoldási útmutatásokat is tartalmazzon. Ugyanakkor több matematikai értekezleten szorgalmazták, a legmeggyőzőbben dr. Alexits akadémikus professzor, hogy műszaki egyetemeinken alkalmazott műszaki matematikát oktassunk és gyűjtsünk össze megfelelő műszaki, alkalmazott anyagot.
A KM figyelmét ekkor felhívták néhány lelkes hallgató társaságában már korábban s hasonló szempontok szerint elindított gyűjtő munkámra. A KM azonnal felkarolta kezdeményezésemet, megbízott egy Műszaki Matematikai Gyakorlatok c. példagyűjtemény terveinek, szerkesztési elveinek kidolgozásával, majd rövidesen a mű szerkesztésével - egyúttal biztosítva több matematikai tanszék néhány tapasztaltabb adjunktusának, ill. tanársegédének közreműködését. Vissza

Tartalom

Többváltozós függvények fogalma11
A többváltozós függvény; megadási módok11
Definíció11
Megadási módok11
Többváltozós föggvények szemléltetése11
Kétváltozós függvények szemléltetése11
Háromváltozós függvények szemléltetése11
Nomogramok12
Skalárterek12
Pontfüggvény fogalma12
Értelmezési tartomány12
Függvény határértéke, folytonossága12
Határérték12
Folytonosság13
Példák és faladatok
Parciális differenciahányados17
A parciális derivált fogalma17
Magasabbrendű parciális deriváltak17
Parciális derivált mint határérték18
Helyi viszonylagos függvényérték-változás18
Geometriai jelentés18
Példák és feladatok
Többváltozós függvény differenciáljai. Középértéktétel. Differenciálhatóság24
Parciális differenciál24
A Lagrange-féle középértéktétel24
Differenciálhatóság. Véges növekményekre vonatkozó közelítő egyenlőség. Teljes differenciál25
Érintősík egyenlete26
Függvényérték megváltozásának közelítő meghatározása26
Példák és feladatok
Iránymenti differenciálhányados32
Kétváltozós függvény iránymenti differenciálhányadosa32
Háromváltozós függvény iránymenti differenciálhányadosa32
Vektoros értelmezés33
Példák és feladatok
Összetett függvények, implicit függvények35
Összetett függvények35
Implicit függvények35
Példák és feladatok
Paraméterek függvények differenciálása40
Példák és feladatok
Magasabb rendű parciális deriváltak és differenciáliok44
Magasabbrendű parciális deriváltak44
Magasabbrendű differenciálok44
Példák és feladatok
Felületi pontok osztályozása. Szélsőértékek49
Felületi pontok osztáályozása49
Kétváltozós függvények szélsőértéke49
Többváltozós függvények szélsőértéke49
Feltételes szélsőértékeke50
Példák
Szabad szélsőértékek50
Feltételes szélsőértékek57
Feladatok
Függvényendszerek, transzformációk (leképezések)66
Függvényrendszerek66
Leképezések66
Görbevonalú koordináták66
Jacobi-féle determináns66
Összetett függvényrendszerek67
Vektorterek67
Példák és feladatok
Síkgörbék szinguláris pontjai70
Példák és feladatok
Görbesereg burkolója72
Példák és feladatok
Eredménytár74
Felhasznált és ajánlott irodalom98

Bajcsay Pál

Bajcsay Pál műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Bajcsay Pál könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem